第六部分 第1节  锐角三角函数值-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练

第六部分锐角三角函数 第1 难度：容易☑中等☐难☐ 求下列各式的值 (1)sin45°+cos45°； (3)cos30°+sin45°； (5)cos230°-sin245°； (7)cos245°-tan30°·sin60°； (9)4sin30°cos60°-tan245°； 42 节锐角三角函数值 ○练习1 建议时间：20分钟 完成时间： (2)3tan45°+2sin30; (4)2sin60°+tan45°； (6)cos30°·tan60°+4sin30°； (8)tan45°cos30°-2sin60°cos60°； (10)2(sin45°-2)+tan45°， 第六部分 锐角三角函数 ○练习2 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 求下列各式的值 (1)2cos60°+2sin30°-3tan45°； (2)tan45°-sin60°·cos30°+cos45°； (3)tan45°-sin60°·cos30°+cos245°；(4)2cos30°-tan60°+sin45°cos45°； (5)cos230°+sin245°-tan60°·tan30°； (6)6tan230°-√3sin60°-2sin45°； (7)2cos60°-sin45°+(-tan45)2o2；(8)3tan30°-tan45°+2sin60°+2cos60°. 43 初中数学计算能力强化训练九年级+中考 ◎练习3 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 求下列各式的值. (1)16+2sin60°-（π-2024）°+|√3-2|； (2)2sin30°+cos60°-tan60°·tan30°+cos245°； (3)1-31+(3）)'-tan60°-(x-2025)； (4)sin45°+2cos30°-tan60°+(-1)2o25; (5)√2sin45°-2cos30°+√(1-tan60)z; （60cmra5'-20go+an45, 2sin60° (7tam 60cos30-2cos 301 (8)cos 30-2sin452sin 60tan 45 2 44 完成时间： 、第六部分锐角三角函数 ○练习4 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知cosa十109=侣，求锐角e的度数 2.已知2sin(a-20°)=√3，求锐角a的度数. 3.在△ABC中，c0sA+(1-tanB2=0,求∠A,∠B,∠C的度数。 4已知e是镜角，cos(a-159）号，求2- cos a-tan √5 的值. 5.已知a是锐角，且sm&=要求3cosa十n(a-15)ana十159）5osa-159的值 45-√10，x2=√10，∴.√10-(-√10)=2√10(m). .2√10>6，∴.货箱能顺利通过该桥。 练习3 1.(1)由图像可知，这个抛物线的顶点坐标为(6， 4),且经过点(12,0).设这个抛物线的函数表达 式为y=a(x-6)2+4,则0=a×(12-6)2+4, 解得a=一号，这个抛物线的函数表达式为 y=- x-6+4.(2)当x=号×12-40=4 时y=一日×(4-6F+4=号>3货船能从 此桥洞通过. 2.由题意可知，抛物线的顶点为(0,4).设抛物线的 函数表达式为y=ax2十4，将点B(8,0)的坐标代 入，得64a2十4=0，解得a=一6该抛物线的函 数表达式为y=一高2十4.当x=6时，y= 一品×36十4-子，即水面上涨了子m 练习4 1.设AB=xm,则BC=(50一2x)m,长方形的面 积为ym.则=x(50-2)=-2(x-}+ 25.”-2<0当x=罗时y-625此时 B0=50-2×空=25(m.答：当AB-空m,BC 2 25m时，长方形的面积最大，最大面积是625m。 2.(1)根据题意，得2x十y=80,.y=-2x+80, ∴.S=x(-2x+80)=-2x2+80x.(2)S= -2x2+80x=-2(x-20)2+800.,0<y≤38， .0<-2x+80≤38，.21≤x<40.a=-2< 0,对称轴为直线x=20,∴.当x=21m时，矩形 实验田的面积S最大，最大面积是798m 练习5 1.(1)设y关于x的函数表达式为y=kx十b.,图像 经过(30,80)和(40,40)两点，.306士6-80，解得 140k+b=40, k=一4y关于x的函数表达式为y=一4x十 1b=200, 200.(2)设日销售利润为元，则@=(x一 20)(-4x+200)=-4(x-35)2+900..a= 一4<0，.当x=35时，w有最大值，此时最大= 900(元).答：纪念品销售单价定为35元/个时， 70 所获日销售利润最大，最大利润是900元. 2.(1)设y关于x的函数表达式为y=kx十b.根据 题意，得200=16士：解得-一50，y关 1300=14k+b, 1b=1000, 于x的函数表达式为y=-50x十1000(10≤ x≤20).(2)设日销售利润为w元，根据题意， 得w=(-50x+1000)(x-10)-50=-50(x- 15)2+1200..a=-50<0,10≤x≤20， ∴.当x=15时，w有最大值，此时大=1200（元）. 答：当销售单价定为15元/份时，日销售利润最 大，最大利润为1200元. 第六部分锐角三角函数 第1节锐角三角函数值 练习1 (1)W2 (2)4(3)82(4+1(5) 2 60)2 (7)0(8)0(9)0(10)W2 练习2 )-1(2)1+2(3)是4号(5) 4 (6)2-巨()2(8)23 练习3 15(21(3)1(4)-1(5)0(6)号 2 (7)33+8 (8)33 2 2 练习4 1.20°2.80°3.∠A=60°，∠B=45°，∠C=75° 41-95 3 第2节解直角三角形 练习1 1.在Rt△ABC中，：tanA=BC=23=3 AC 6 31 ∴∠A=30°.∠A+∠B=90°，.∠B=60°. ,AB=AC+BC,∴.AB=W62+(2W3)2=43. 2.,∠C=90°，c=10,a=5V2,.b=√c2-a2= 5√2，.△ABC是等腰直角三角形，∴.∠A= ∠B=45°. 3.∠A=30°，∠C>∠B,△ABC是直角三角形， ∠C=90°，∠B=90°-∠A=60°.BC=2, AB=4,∴AC=√AB2-BC=√4-2=2√3. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，.∠A= 90°-∠B=30°.a=8,.c=2a=16,.b= √c2-a2=√162-82=8√5. 5.在△ABC中，∠C=90°，.∠A+∠B=90°.又