第一部分 第1节  一元二次方程的解法-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练

第一部分一元二次方程 第1节 难度：容易☑中等☐难☐ 解下列方程 (1)x2=144; (3)8x2=72; (5)x2-16=0; (7)(x-9)2=16; (9)(x十3)2-36=0； 一元二次方程的解法 O练习1 建议时间：20分钟 完成时间： (2)x2=7; (4)4y2=9; (6)2x2-8=0; (8)(x+3)2=4; (10)4(x-6)2=36. 1 初中数学计算能力强化训练 难度：容易☑中等☐难☐ 解下列方程， (1)x2+2x+1=4; (3)x2+5x=5; (5)x2-6x十2=0； (7)x2-2√5x=4; (9)(x+3)(x+7)=-2; 2 九年级+中考 ○练习2 建议时间：20分钟 完成时间： (2)x2+4x=4; (4)x2+4x-5=0; (6)x2-x-4=0; (8)x2=6x-3; (10)√2x2-8√2x=9√2. 难度：容易☑中等☐难☐ 解下列方程 (1)3x2-6x=4; (3)2x2+4x+1=0; (5)4x2-10x+2=0; (7)4x2-12x+2=0; (9)x2-4x-1=0; 第一部分一元二次方程 ○练习3 建议时间：20分钟 完成时间： (2)2x2-4x-1=0; (4)3x2-5x-2=0; (6)3x2+8x-2=0; (8)2x2-3x+2=0: (10)3x2-5x+2=0. 3 初中数学计算能力强化训练 难度：容易☑中等☐难☐ 解下列方程， (1)x2-4x+1=0; (3)x2+2x=1; (5)4x2-12x-7=0: (7)-3x2+22x-24=0; (9)(x+1)(x+8)=-12; 4 九年级+中考 ○练习4 建议时间：20分钟 完成时间： (2)x2+4x-3=0; (4)x2+1=2W5x; (6)3x2-6x+1=0; (8)3x2+2x=1; (10)2x2-5=4(x+1). 难度：容易☑中等☐难☐ 解下列方程. (1)x2=4x; (3)x2-3x=0; (5)(x+1)2-3(x+1)=0; (7)x2+2x-3=0; (9)x2=8x+9; 第一部分 一元二次方程 ○练习5 建议时间：20分钟 完成时间： (2)5x2=4x; (4)2x2-4x=0; (6)4x(x-3)-(x-3)=0; (8)x2+4x-5=0; (10)(x十1)(x+3)=24. 57 初中数学计算能力强化训练九年级+中考 ○练习6 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程 (1)2x2+3x+1=0; (2)2x2+5x-3=0; (3)(x+2)2=x+2; (4)x-1=(x-1)(x+3); (5)x2十4x=x+4; (6)x(x+5)=5x+25; (7)3x(x-2)=4-2x; (8)x2-9=2(x-3); (9)(x-1)2-2(x2-1)=0; (10)x2-6x十9=(5-2x)2. 6 难度：容易☐中等☑难☐ 解下列方程 (1)2(x+2)2-8=0; (3)2(x2-4)=x(x-2); (5)2x2-2√2x+1=0; (7)x2-6x+9=(2x-1)2; (9)(x+1)(x-2)=5; 第一部分 一元二次方程 ○练习7 建议时间：20分钟 完成时间： (2)7x2+15x-18=0; (4)(y-1)2+2y(1-y)=0; (6)a(a-3)-a+3=0; (8)4(x+2)2-9(x-3)2=0; (10)(y+1)2-3(y+1)-4=0. 7参考 第一部分一元二次方程 第1节一元二次方程的解法 练习1 (1)x1=-12,x2=12(2)x1=√7，x2=-√7 (3a=-3,=3(4)=8,为=-是 (5)x1=-4,x2=4（6)x1=-2,x2=2(7)x1= 5,x2=13(8)x1=-1,x2=-5(9)x1=-9, x2=3(10)x1=3,x2=9 练习2 (1)x1=1,x2=-3(2)x1=-2+2W2,x2=-2- 2g8=二5+35w 2,x2=-5-35 2 (4)x1= 1,x2=-5(5)x1=3十√7，x2=3-√7(6)x1= 1+,亚，4-1厘(7)x=3+5=-3+ 2 2 √5(8)x1=3+√6，x2=3-√6(9)x1=-5+√2， x2=-5-√2(10)x1=-1,x2=9 练习3 0-1+-1-2a=1+9, 3 x=16 2 (3)n=-1- 22=-1+2 2 40x=- 3,=2(5)x1=5+7. 4 x2= 5-W17 4 (6)=二4+2厘，4=二4，厘 3 3 (7)x1=3+7。 2,x=3-7 2 (8)x1=3+5,x2= 3-√5(9)x1=2十5，x2=2-5(10)x1=1, =号 练习4 (1)x1=2十√3，x2=2-√3(2)x1=-2十√7，x2= -2-√7(3)x1=-1十V2,x2=-1-2 （z=2+5,a=-2+6(5)a=名a= -合6)a=1+9=1-9 ()=号 1 x2=6(8)x1=-1,x=3(9)=-4,x2=-5 答案 (10x1-2+,2厘，4-22厘 2 2 练习5 (1)x=0,=4(2)a=0,=号 (3)x1=0, x2=3（4)x1=0,x2=2(5)x1=2,x2=-1 (⑥a=36=7()%=16=-3（8)=-5 x2=1(9)x1=9,x2=-1(10)x1=3,x2=-7 练习6 1 (1)x=-2,x2=-1(2)x1=-3,x=2 (3)x1=-2,x2=-1(4)x1=1,x2=-2(5)x1= -4场=1(6)x=-5=5(0)=-号， x2=2(8)x1=-1,x2=3(9)x1=-3,x2=1 (10)=2=号 练习7 6 (1)x=0,x=-4(2)x1=-3,2m=号(3)x= 2,=-4（4)y=1,%=-1(5)x,=4=9 2 (6)a:=1,a=3(7)x,-号=-2(8)x-1, 4=13(9)x=1+29 2 9,w=1-29 2 (10)y1= 3,y2=-2 第2节一元二次方程的根与系数的关系 练习1 1十-名-22.43告47 5.-5 练习2 1-4213-24-85号或2 练习3 1.02.163.04.55.-2 6.设a,b是方程x2十mx十n=0的两根，则a十b= -m,ab=n,.|a-b|=√(a-b)2= √(a十b)2-4ab=√m2-4n.设c,d是方程 y2十ny十m=0的两根，则c十d=一n,cd=m, ∴.lc-d=√(c-d)z=√(c+d)2-4cd= 63