6.3 二元一次方程组的应用 同步练习2025-2026学年 冀教版数学七年级下册

6.3二元一次方程组的应用（第1课时) 【基础知识部分】 一、选择题（每题4分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() 烟 。X,y A. 2.若ax+(a-l)y=3是关于x,y的二元一次方程，则a的取值范围是() A.a≠0 B.a≠1 C.a≠0或a≠1 D.a≠0且a≠l 4-3iw 3.方程组 的解中，x与y的值相等，则k等于() A.1 B.2 C.3 D.0 4.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元， 且乙种水果比甲种水果少买了2千克，设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克， 则可列方程组为()》 4x+6y=28 4y+6x=28 4x+6y=28 4y+6x=28 A.(x=y+2 B(x=y+2 c(x=y-2 D(x=y-2 5某校篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？ 若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意列方程组是( ) =-36 =243066 24366 0 6有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，这样的两位数的个数有() A.3 B.5 C.6 D.无数个 7某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人， 组数为y组，则列方程组为() 7y=x+3 7y=x+3 7y=x-3 7y=x+3 A.8y+5=XB.8y-5=x 8y=x+5 D.(8y=x+5 8.甲乙两条绳只长17米，甲绳减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲，乙两 绳长多少，设甲绳长x米，乙绳长y米则() x+y=17 x+y=17 x+y=17 x+y=17 1 1 1 A(x5+1 B. x-5y-1 =y+l x--x=y-1 C 5 D.( 二、填空题（每题4分） 9.一队民工参加水利工地挖土及运土，平均每人每天挖土5立方米或运土3立方米，如果 安排24人挖土和运土，那么需安排 人挖土， 人运土，恰好能使挖出的 土及时运走， 三、解答题（列二元一次方程组） 10.大马说：“看我多厉害，我驮的包数比你驮的包数多2包” 小马说：“我还想给你一包呢！” 大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的3倍了！” 你能求出大马和小马分别驮了多少包吗？ 11.小华5年后的年龄与小丽5年前的年龄相等，3年后，他们两人的年龄和等于他们年龄 差的3倍求小华和小丽今年的年龄分别是多少岁？ 12.如果每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅子10把.现有木工9人，为了能使一天 装配的课桌和椅子配套，应如何安排工人？ 【能力提升部分】(20分) 13.七年级（一）班选出部分同学参加夏令营，分成红、蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽 子，一个红队队员说。我看见的是红队人数与蓝队人数相等：一个蓝队队员说，我看见的 是红队人数是蓝队人数的2倍，求红队人数和蓝队人数。 14.去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是 265000元.其中，种植茄子每公顷的费用是17000元，种植西红柿每公顷的费用是18000元. 已知每公顷茄子可获利24000元，每公顷西红柿可获利26000元.茄子和西红柿的种植面积 各位多少公顷？种植场在这一季共获利多少元？ 【知识拓展部分】(4分) x+2y=3m 15.关于x、y的方程组x-y=9m的解是方程3x+2y17的一个解，求m的值 6.3二元一次方程组的应用（第1课时) 1.A 2.答案：D 解析：二元一次方程要求：①含2个未知数（系数 不为0)；②未知项次数为1。 a≠0(x的系数) 故a1≠0（的系数)，解得a≠0咀 a≠1. 3.答案：B(题千“与的值相等"修正为“x与y的值相 等”，方程组默认 2x+3y-10 T-y 解析：将x=y代入2x+3y=10,得5x=10 一x=y=2,故x+y=4(若题干求x或y. 则答案为2)。 4.答案：A(对应方程组 4x+6y=28 x-y=2 解析：①总费用28元-4x+6y=28;②乙比甲 少买2千克→x一y=2,匹配选项A。 x=2y-3 5.答案：c(对应方程组 2x=3y 解析：①篮球数=2×排球数-3→x=2y一3； ②篮球：排球=3：2→2x=3y,匹配选项C。 6.答案：c 解析：设十位数字为a,个位数字为b,则 a+b=6(a为1-9的整数，b为0-9的整数)。 可能的组合： (1,5)、(2,4)、(3,3、(4,2)、(5,1、(6,0), 共6个两位数。 7y+3=x 7.答案：A(对应方程组 8y-5=x 解析：①每组7人余3人一x=7y+3;②每组 8人缺5人→x=8y-5,匹配选项A。 8.答案：B(对应方程组 x+y=17 x-y+1 解析：①两绳总长17米→x+y=17;②甲绳减 号（剩x)=乙绳加1米-x=y+1,匹配选 项B。 二、填空题 9. 解析：设安排c人挖土，y人运土，列方程组： x+y=24 解得 x=9 15x=3y y=15 三、解答题 10. 解：设大马驮x包，小马驮y包 e-y=2① 列方程组： x+1=3(y-1)g 由①得x=y+2,代入②： y+2+1=3y-3-2y=6-y=3, 则x=3+2=5。 答案：大马驮5包，小马驮3包，即 x=5 y=3 11. 解：设小华今年x岁，小丽今年y岁 列方程组： x+5=y-5① 1(x+3)+(y+3)=3(y-x)2 化简①：y=x+10,代入②： x+3+x+10+3=3(x+10-x)- 2x+16=30→x=7, 则y=7+10=17。 答案：小华今年7岁，小丽今年17岁，即 x=7 y=17° 12. 解：设安排人装配课桌，y人装配椅子 x+y=9① 列方程组： 2×4c=10y2(1张课桌配2把椅 子，桌椅配套) 化简②：8x=10y→4x=5y, 由①得y=9-x,代入4x=5(9-x)→ 4x=45-5x→x=5, 则y=9-5=4。 答案：安排5人装配课桌，4人装配椅子，即 x=5 y=4 13. 解：设红队有x人，蓝队有y人（队员看不到自己， 需减1) -1=y① 列方程组： 1x=2(y-1)2 把①代入②：x=2(x-1-1)-x=2x-4 =4, 则y=4-1=3。 x=4 答案：红队4人，蓝队3人，即 (8 (y-3 分)。 14. 解：设茄子种植x公顷，西红柿种植y公顷 列方程组： ∫x+y=150 17000z+18000=2650002 化简②：17x+18y=265, 由①得x=15-y,代入②： 17(15-y)+18y=265-255-y=265- y=10 则x=15-10=5。 总获利： 5×24000+10×26000-120000+ 260000=380000 (元)。 15. 答案：茄子种植5公顷，西红柿种植10公顷，即 x=5 总获利380000元(12分)。 y=10