初中数学破题致胜微方法（实数）：实数比大小2

“实数”是初中数学的重要内容之一，也是学好其他知识的基础。实数的大小比较也是各类大小考试中的常见题型，除了一些常见的送分题，还有一些是同学们丢分的陷阱。为帮助同学们掌握好这部分知识，这节课再介绍几种稍微复杂的比较实数大小的进阶方法 方法七、近似值法（估算法） 在比较含有无理数的两个数的大小时，如果可以使用计算器，可以先用计算器求出它们的近似值，不过取它们的近似值时，要保持精确度相同，再通过比较有理数的大小，即比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。如果不能使用计算器，则可以选用估算法，即先估算出两数或者两数中某部分的取值范围，再进行比较。 例7. 比较大小： (1) ； (2) 例8．比较大小：(1) ； (2) 解：(1) (2) , ； , ∴. 方法八、倒数法 设a，b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当时，a>b；当时，a<b.”来比较a与b的大小. 例9．比较与的大小. 方法九、有理化法 根据题目情况既可以分母有理化，也可以分子有理化。 例10. 例11． 方法十、找中间量法（放缩法） 如果 ，那么。即通过找中间值，如果能确定两个实数中的一个比这个中间数小，而另外一个恰好比该数大，则可选用此法， 例12. 练习： 1.估值比较大小: (填“<”,“=”,“>”). 2.比较的大小，正确的是（） 2. 3.设，则a、b、c的大小关系是（ ）。 A、a>b>c B、a>c>b C、c>b>a D、b>c>a 4.（1）比较与的大小 （2）比较与的大小   答案： 4.解：（1）     ∴＞ 6 $$