初中数学破题致胜微方法（实数）：绝对值的化简2

——利用数轴化简 我们知道数轴上的点与实数存在一一对应关系，根据点在数轴上的位置，我们也可以对绝对值符号内部的代数式正负进行判断，从而化简绝对值。 例1  实数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（  ）． A．-   　　　　　 　 B. 　　　　   C.   　　　 　 　D . 我们在处理形如的一类问题的时候，要把看作一个整体，判断出 的3种情况，即： 当>0时，︱︱= 当=0 时，︱︱= 0 当<0 时，︱︱=–() 便能快速的绝对值符号进行化简了。 例2实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（） A. 　　　　　　　 B. C. 　　　　　　　　　 D. 【总结归纳】  借助数轴提供的信息，利用集合方法化简含有绝对值的式子，更加的直观简洁，只需牢记： 1．零的左边表示的都是负数，右边都是正数． 2．数轴上右边点表示的数总是大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大． 练习： 1.2110006020已知有理数, 在数轴上的位置如图所示,下列式子中正确的是________. ①| |= ; ②| |=－; ③| |= ; ④| |=－; ⑤|－|= ; ⑥|－|= ; ⑦|－|=－; ⑧|－|=－. 2.（2016山东威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则| |﹣| |可化简为（　　） Ａ．﹣ 　　　　　　　　　　　　B．﹣ C．+ 　　　　　　　　　　　　D．﹣﹣ 3.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则 4.有理数、、在数轴上的位置如图所示,且与互为相反数， 则 5.有理数、、在数轴上的位置如图，试化简： 。 答案： 5. 解：由a、b、c在数轴上的位置可知 6 $$