突破讲练一 小数乘整数的计算与应用（第三单元 小数乘法）知识梳理+三大题型讲练+优选题拔尖练 共32题-2025-2026学年北师大版数学四年级下册专项培优讲练

2025-2026学年北师大版数学四年级下册专项培优复习讲义【题型讲练】 突破讲练一 小数乘整数的计算与应用 （第三单元 小数乘法） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点一 小数乘法的意义 1 知识点二 乘法的变化规律 1 知识点三 积不变规律 1 知识点四 小数乘整数计算方法 2 重点难点 题型讲练 2 题型一：小数与整数的乘法 2 题型二：利用小数与整数的乘法解决问题 2 题型三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 3 培优检测 能力提升 4 知识点一 小数乘法的意义 ① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 ② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 如：2.3×5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。 知识点二 乘法的变化规律 ① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。 ② 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b 倍，积就扩大a×b 倍。 ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小a×b 倍。 知识点三 积不变规律 在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。 知识点四 小数乘整数计算方法 ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ➃ 若积的末尾有 0 可以去掉 题型一：小数与整数的乘法 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）计算园地。 4.39＋（    ）＝11    77÷（    ）＝7    124÷4＝ （    ）＋0.89＝7.88    （    ）×9＝27    9.9×9＝ （    ）－8.07＝0.93    6－（    ）＝3.56    56＋54＝ 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽六安·期末）填一填，涂一涂。 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 1.3＋4.5×0.8    10－2.38－3.62    0.45×5.4－0.45×4.4    0.25×8.1×0.4 【变式训练3】（24-25四年级下·广东河源·期末）直接写得数。 13.4－8＝       5.6＋4＝                       题型二：利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲】（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85.5千米，行驶了2小时后，离乙地还有25千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【变式训练1】（24-25四年级下·辽宁朝阳·期末）一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。( )（判断对错） 【变式训练2】（23-24四年级下·广东惠州·期末）苗苗家两个月的电话费和上网费缴费情况如下表，先把表填完整，再解决问题。 电话费 上网费 合计 4月 87.25元 41.7元 5月 74.80元 41.7元 （1）4月份的电话费比5月份多多少元？ （2）苗苗家全年的上网费是多少元？（上网费用每月固定） 【变式训练3】（24-25四年级下·陕西渭南·期末）周末，奶奶带着100元去家附近的超市采购生活用品和食材。她买水果用去35.2元，买生活用品用去23.58元。 （1）奶奶买完水果和生活用品后还剩多少元？ （2）红豆每千克3.5元，奶奶剩下的钱够买12千克红豆吗？ 题型三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 【典例精讲】一根木料，第一次用去它的一半少0.8米，第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米，这根木料原来长多少米？ 【变式训练1】小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 【变式训练2】一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。这根绳子原来长多少米？ 【变式训练3】小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（　　）元钱。 A．20.4 B．24 C．19 D．21 1．（2025四年级下·全国·专题练习）与0.7×2结果不相等的是（    ）。 A．0.7＋0.7 B．0.7＋2 C．14×0.1 2．（24-25四年级下·广东深圳·期末）火炬传递路线全程长约10.83千米。10.83中的3表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）淘气买了16根棒冰，每根棒冰的单价是0.85元，那么淘气一共花了多少元？淘气的计算如右图，箭头所指的第②步表示（    ）。 A．1根棒冰的价格 B．6根棒冰的价格 C．10根棒冰的价格 D．16根棒冰的价格 4．（24-25四年级下·吉林长春·期末）下列说法中错误的是（    ）。 A．长方形是特殊的平行四边形 B．大于0.6而小于0.7的小数有无数个 C．梯形是特殊的四边形 D．乘法的积一定大于每一个乘数 5．（24-25四年级下·陕西西安·期末）一根绳子长1.08米，这个数据中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 6．（24-25四年级下·广东河源·期末）惠州双月湾某酒店房间价格如下表，住3晚最少花费（    ）元。 房型 每日价格/元 海景房 398.5 园景房 168.5 A．505.5 B．1195.5 C．736.1 7．（25-26四年级下·全国·课后作业）根据题意，写出一道加法算式和一道乘法算式。 一块小糕点要7.5元，买3块要多少元？ 加法：__________________________。 乘法：__________________________。 8．（2025四年级下·全国·专题练习）比一比。在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×8( )7    1×0.7( )1    0.3×3( )0.9×1 0.4×6( )3    0.2×5( )0.1    0.8×4( )0.7×5 9．（24-25四年级下·安徽六安·期末）2.03千米＝( )米　　　　58克＝( )千克 5.09平方米＝( )平方分米　　　　1.5时＝( )分 10．（24-25四年级下·山西晋城·期末）一箱梨的质量（含箱子）是32.6千克，倒出一半的梨后质量是17.3千克。全部梨的质量是( )千克，箱子的质量是( )千克。 11．（25-26四年级下·全国·课前预习）1.2时等于1时20分。( )（判断对错） 12．（24-25四年级下·陕西汉中·期末）淘气在超市买李子，每千克5.3元，淘气有15元，够买2千克李子。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重576千克。( )（判断对错） 14．（24-25四年级下·辽宁丹东·期末）直接写得出数。 25×0.4＝       8.6－6.6＝       0.89＋0.1＝       5.3＋4.7＝ 15．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）用竖式计算。 4.06－1.7＝        1.83＋2.07＝       62.9×17＝         720×0.45＝ 16．（2025四年级下·全国·专题练习）买6把三角尺，带5元够吗？ 17．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）你听过“26℃空调节能倡导行动”吗？它是指空调在26℃运行可节约用电。如果一台空调以26℃运行一小时可节约0.05千瓦时的电，这台空调连续运行8小时，可以节省多少千瓦时的电？ 18．（24-25四年级下·陕西西安·期末）甜品店制作两种口味的冰淇淋，香草味冰淇淋每支2.8元，巧克力味冰淇淋每支3.4元。如果每天制作两种口味的冰淇淋各50支，且全部卖完，一天能卖多少元？ 19．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）小明用一根铁丝恰好可围成一个边长是4.5厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 20．（24-25四年级下·安徽六安·期末）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册专项培优复习讲义【题型讲练】 突破讲练一 小数乘整数的计算与应用 （第三单元 小数乘法） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 1 知识点一 小数乘法的意义 1 知识点二 乘法的变化规律 1 知识点三 积不变规律 1 知识点四 小数乘整数计算方法 2 重点难点 题型讲练 2 题型一：小数与整数的乘法 2 题型二：利用小数与整数的乘法解决问题 4 题型三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 6 培优检测 能力提升 7 知识点一 小数乘法的意义 ① 小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。 ② 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。 如：2.3×5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示求 2.3 的 5 倍是多少。 知识点二 乘法的变化规律 ① 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。 ② 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b 倍，积就扩大a×b 倍。 ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小a×b 倍。 知识点三 积不变规律 在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。 知识点四 小数乘整数计算方法 ① 先把小数扩大成整数 ② 按整数乘法乘法法则计算出积 ③ 看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ➃ 若积的末尾有 0 可以去掉 题型一：小数与整数的乘法 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）计算园地。 4.39＋（    ）＝11    77÷（    ）＝7    124÷4＝ （    ）＋0.89＝7.88    （    ）×9＝27    9.9×9＝ （    ）－8.07＝0.93    6－（    ）＝3.56    56＋54＝ 【答案】6.61；11；31； 6.99；3；89.1； 9；2.44；110 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽六安·期末）填一填，涂一涂。 【答案】0.6；0.3；1.5 图见详解 【思路引导】计算小数的乘法时，不看小数点，按照整数乘法算出积，再看乘数的小数部分一共几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果数位不够，补0来凑。积的小数部分末尾有0，要划掉。据此计算即可。 把一个整体平均分成10份，每份是0.1；把一个整体平均分成100份，每份是0.01，据此作图即可。 【规范解答】 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 1.3＋4.5×0.8    10－2.38－3.62    0.45×5.4－0.45×4.4    0.25×8.1×0.4 【答案】4.9；4；0.45；0.81 【思路引导】脱式计算要遵循“先算高级运算，再算低级运算；有括号先算括号里的，无括号时先算乘除，后算加减”原则。 简便运算减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，公式：a−b−c＝a−（b＋c）。 乘法分配律定义：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。反之两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减），等于两个数的和（或差）与这个数相乘。 【规范解答】1.3＋4.5×0.8 ＝1.3＋3.6 ＝4.9 10－2.38－3.62 ＝10－（2.38＋3.62） ＝10－6 ＝4 0.45×5.4－0.45×4.4 ＝0.45×（5.4－4.4） ＝0.45×1 ＝0.45 0.25×8.1×0.4 ＝（0.25×0.4）×8.1 ＝0.1×8.1 ＝0.81 【变式训练3】（24-25四年级下·广东河源·期末）直接写得数。 13.4－8＝       5.6＋4＝                       【答案】5.4；9.6；7.7；30；0；50 题型二：利用小数与整数的乘法解决问题 【典例精讲】（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85.5千米，行驶了2小时后，离乙地还有25千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】196千米 【思路引导】已知一辆汽车每小时行驶85.5千米，行驶了2小时，根据路程＝速度×时间，求出汽车2小时行驶的路程，再加25千米，即可求出甲、乙两地的距离。 【规范解答】85.5×2＝171（千米） 171＋25＝196（千米） 答：甲、乙两地相距196千米。 【变式训练1】（24-25四年级下·辽宁朝阳·期末）一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【规范解答】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 【变式训练2】（23-24四年级下·广东惠州·期末）苗苗家两个月的电话费和上网费缴费情况如下表，先把表填完整，再解决问题。 电话费 上网费 合计 4月 87.25元 41.7元 5月 74.80元 41.7元 （1）4月份的电话费比5月份多多少元？ （2）苗苗家全年的上网费是多少元？（上网费用每月固定） 【答案】表见详解；（1）12.45元；（2）500.4元 【思路引导】4月份的电话费加上网费的和填到4月的合计栏中，5月份的电话费加上网费的和填到5月的合计栏中，完善统计表。 （1）4月份的电话费减去5月份的电话费等于4月份比5月份多的电话费。 （2）每月上网费是41.7元，一年有12个月，所以41.7乘12即全年的上网费。 【规范解答】87.25＋41.7＝128.95（元） 74.80＋41.7＝116.5（元） 电话费 上网费 合计 4月 87.25元 41.7元 128.95元 5月 74.80元 41.7元 116.5元 （1）87.25－74.80＝12.45（元） 答：4月份的电话费比5月份多12.45元。 （2）41.7×12＝500.4（元） 答：苗苗家全年的上网费是500.4元。 【变式训练3】（24-25四年级下·陕西渭南·期末）周末，奶奶带着100元去家附近的超市采购生活用品和食材。她买水果用去35.2元，买生活用品用去23.58元。 （1）奶奶买完水果和生活用品后还剩多少元？ （2）红豆每千克3.5元，奶奶剩下的钱够买12千克红豆吗？ 【答案】（1）41.22元 （2）不够 【思路引导】（1）奶奶带的钱减去买水果和生活用品用去的钱，即等于剩下的钱。 （2）总价＝单价×数量，把数据代入求出12千克红豆的钱，再与买完水果和生活用品还剩下的钱进行比较即可解答。 【规范解答】（1）100－35.2－23.58 ＝64.8－23.58 ＝41.22（元） 答：奶奶买完水果和生活用品后还剩41.22元。 （2）3.5×12＝42（元） 42＞41.22 答：奶奶剩下的钱不够买12千克红豆。 题型三：运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题 【典例精讲】一根木料，第一次用去它的一半少0.8米，第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米，这根木料原来长多少米？ 【答案】14米 【思路引导】“第二次用去剩下的一半多1.2米，最后还剩下2.7米”，那么（2.7＋1.2）米就是第一次用去后剩余长度的一半，再乘2，就是第一次用去后剩余的长度；“第一次用去它的一半少0.8米”，那么原木料长度的一半＝第一次用去后剩余的长度－0.8，最后可得木料原来的长度＝原木料长度的一半×2，据此列式解答。 【规范解答】（2.7＋1.2）×2 ＝3.9×2 ＝7.8（米） （7.8－0.8）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：这根木料原来长14米。 【考点剖析】本题考查的是倒推问题，从结果出发，逐步向前一步一步推理列式解答。 【变式训练1】小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 【答案】3.76元 【思路引导】原来的钱除以2，加上8角4分，再除以2，加上8分，最后剩1元4角4分，从后往前倒推，除变乘，加变减。 【规范解答】1元4角4分＝1.44元，8角4分＝0.84元，8分＝0.08元； （元） 【考点剖析】本题考查的是还原问题，通常用倒推法进行求解，倒推时，每一步都要变成原来的逆运算。 【变式训练2】一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。这根绳子原来长多少米？ 【答案】36米 【思路引导】一根绳子一半一半地剪，剪了3次后还剩4.5米。首先用剪了3次后还剩的长度乘2，求出剪了2次后还剩的长度是多少；然后用它乘2，求出剪了1次后还剩的长度是多少；最后用剪了1次后还剩的长度乘2，求出这根绳子原来长多少米即可。 【规范解答】4.5×2×2×2 ＝9×2×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：这根绳子原来长36米。 【变式训练3】小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（　　）元钱。 A．20.4 B．24 C．19 D．21 【答案】A 【思路引导】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘2，求出小娟原来存了多少钱即可。 【规范解答】[（7.2＋0.4）×2－5]×2 ＝[15.2－5）]×2 ＝10.2×2 ＝20.4（元） 故答案为：A 【考点剖析】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少。 1．（2025四年级下·全国·专题练习）与0.7×2结果不相等的是（    ）。 A．0.7＋0.7 B．0.7＋2 C．14×0.1 【答案】B 【思路引导】先计算出每个算式的得数，然后比较即可。 【规范解答】 A．，计算结果相等。 B．，计算结果不相等。 C．，计算结果相等。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·广东深圳·期末）火炬传递路线全程长约10.83千米。10.83中的3表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】数字“3”在小数点右边第二位，也就是百分位上，根据百分位的计数单位是0.01，所以10.83中的“3”表示3个0.01。逐项分析，找出表示3个0.01的选项。 【规范解答】根据分析： A．3个正方形表示的是3个1，与10.83中3的意义不符。 B．把一个正方形平均分成100份，其中1份就表示是0.01，其中的3份就表示3个0.01，与10.83中3的意义相符。 C．计数器千分位上的3个珠子表示的是3个0.001，与10.83中3的意义不符。 D．把长度为0.1的线段平均分成5份，其中的3份表示的是3个0.02，箭头所指的位置是3×0.02＝0.06，与10.83中3的意义不符。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·浙江丽水·期末）淘气买了16根棒冰，每根棒冰的单价是0.85元，那么淘气一共花了多少元？淘气的计算如右图，箭头所指的第②步表示（    ）。 A．1根棒冰的价格 B．6根棒冰的价格 C．10根棒冰的价格 D．16根棒冰的价格 【答案】C 【思路引导】小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。据此解答。 【规范解答】由题意得，计算0.85×16时，可以把16分成6和10。先算0.85×6，所以第①步算的是6根棒冰的价格。再算0.85×10，所以第②步算的是10根棒冰的价格。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·吉林长春·期末）下列说法中错误的是（    ）。 A．长方形是特殊的平行四边形 B．大于0.6而小于0.7的小数有无数个 C．梯形是特殊的四边形 D．乘法的积一定大于每一个乘数 【答案】D 【思路引导】因为长方形满足平行四边形定义（两组对边平行且相等），且四个角为直角，属于特殊平行四边形； 0.6与0.7之间的小数有无数个，如0.61、0.62、0.601等； 梯形是四边形的一种（四条边围成的图形），且具有“一组对边平行”的特征，属于四边形的特定类型； 当乘数为1或小于1的数时，积可能等于或小于原乘数（如5×1＝5，0.5×2＝1）。 【规范解答】根据分析可得： A．长方形的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的定义，且四个角为直角，因此是特殊的平行四边形，此选项正确。 B．大于0.6且小于0.7的小数包括0.61、0.62、0.63等，以及无限多位小数（如0.601、0.6001），因此有无数个，此选项正确。 C．梯形是由四条边组成的封闭图形，且有一组对边平行，属于四边形的特定类型，此选项正确。 D．若一个乘数为1（如5×1＝5），积等于原数；若乘数小于1（如0.5×2＝1），积可能小于其中一个乘数。因此积不一定大于每一个乘数，此选项错误。 故答案为：D 5．（24-25四年级下·陕西西安·期末）一根绳子长1.08米，这个数据中的“8”表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 【答案】C 【思路引导】根据题意，1.08米中“8”在小数点后第二位，也就是百分位，不可能表示“8米”，排除A选项；因为1米＝10分米＝100厘米，这里我们可以将0.08米转换单位后再选择，先将0.08米化成“分米”作单位，大单位化小单位乘进率，0.08米＝0.08×10；还可以化成“厘米”作单位，0.08米＝0.08×100，据此计算出结果再选择。 【规范解答】根据分析可得： 0.08×10＝0.8（分米），与选项中的8分米不符合； 0.08×100＝8（厘米），与选项C中的8厘米符合； 所以1.08米中的“8”表示的是8厘米。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·广东河源·期末）惠州双月湾某酒店房间价格如下表，住3晚最少花费（    ）元。 房型 每日价格/元 海景房 398.5 园景房 168.5 A．505.5 B．1195.5 C．736.1 【答案】A 【思路引导】由题意得，海景房住一晚需要花398.5元，园景房住一晚需要花168.5元。要想住3晚花费最少，需要选择较便宜的园景房，直接用168.5乘3即可算出住3晚最少花费多少元。 【规范解答】168.5×3＝505.5（元） 即住3晚最少花费505.5元。 故答案为：A 7．（25-26四年级下·全国·课后作业）根据题意，写出一道加法算式和一道乘法算式。 一块小糕点要7.5元，买3块要多少元？ 加法：__________________________。 乘法：__________________________。 【答案】 7.5＋7.5＋7.5＝22.5（元） 7.5×3＝22.5（元） 【思路引导】根据题意，求买3块这样的小糕点需要多少元，可以用3个7.5相加，也可以用每块小糕点的价钱乘数量计算。 【规范解答】加法：（元） 乘法：（元） 8．（2025四年级下·全国·专题练习）比一比。在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×8( )7    1×0.7( )1    0.3×3( )0.9×1 0.4×6( )3    0.2×5( )0.1    0.8×4( )0.7×5 【答案】 ＜ ＜ = ＜ ＞ ＜ 【思路引导】先计算各式的结果，再比较大小，先看整数部分：若整数部分大的数，这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较，十分位上数字大的那个数大，若十分位相同，就比较百分位，以此类推分别写出答案即可。 【规范解答】，因为，所以； ，因为，所以 ，，因为，所以； ，因为，所以 ，因为，所以； ，，因为，所以。 9．（24-25四年级下·安徽六安·期末）2.03千米＝( )米　　　　58克＝( )千克 5.09平方米＝( )平方分米　　　　1.5时＝( )分 【答案】 2030 0.058 509 90 【思路引导】1千米＝1000米，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【规范解答】2.03千米＝2030米； 58克＝0.058千克； 5.09平方米＝509平方分米； 0.5×60＝30（分），所以1.5时＝60分＋30分＝90分。 10．（24-25四年级下·山西晋城·期末）一箱梨的质量（含箱子）是32.6千克，倒出一半的梨后质量是17.3千克。全部梨的质量是( )千克，箱子的质量是( )千克。 【答案】 30.6 2 【思路引导】根据题意可知，梨和箱子重32.6千克，倒出一半的梨后含箱子重17.3千克，则用32.6减去17.3即可求出一半的梨的质量。再用一半的梨的质量乘2，即可求出全部梨的质量。最后用梨和箱子的质量减去全部梨的质量，即可求出箱子的质量。 【规范解答】一半梨的质量：（千克） 全部梨的质量：（千克） 箱子的质量：（千克） 所以全部梨的质量是30.6千克，箱子的质量是2千克。 11．（25-26四年级下·全国·课前预习）1.2时等于1时20分。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据1小时＝60分钟。用1.2乘60求出1.2时是多少分钟，再把1时20分换算成以分钟为单位的数据，再比较即可解题。 【规范解答】1小时＝60分钟 1.2×60＝72（分钟） 1时20分＝1小时＋20分钟＝60分钟＋20分钟＝80分钟 72分钟≠80分钟， 因此1.2时不等于1时20分。 故答案为：× 12．（24-25四年级下·陕西汉中·期末）淘气在超市买李子，每千克5.3元，淘气有15元，够买2千克李子。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】计算购买2千克李子的总价，并与淘气所带的15元比较，判断是否足够。 【规范解答】5.3×2＝10.6（元） 15＞10.6 够买2千克李子。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·陕西咸阳·期末）水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重576千克。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】水果批发市场有45箱番石榴，每箱重12.6千克，根据“总重量＝箱数×每箱重量”，计算出番石榴的实际总重量，再与题目中给出的576千克比较，即可判断对错。 【规范解答】45×12.6＝567（千克） 567＜576，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 14．（24-25四年级下·辽宁丹东·期末）直接写得出数。 25×0.4＝       8.6－6.6＝       0.89＋0.1＝       5.3＋4.7＝ 【答案】10；2；0.99；10 15．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）用竖式计算。 4.06－1.7＝        1.83＋2.07＝       62.9×17＝         720×0.45＝ 【答案】2.36；3.9；1069.3；324 【思路引导】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【规范解答】4.06－1.7＝2.36  1.83＋2.07＝3.9  62.9×17＝1069.3   720×0.45＝324                16．（2025四年级下·全国·专题练习）买6把三角尺，带5元够吗？ 【答案】 够 【思路引导】根据题意，先用每把三角尺的钱数乘数量，计算6把三角尺的价格，再和5元进行对比，据此解答。 【规范解答】（元） 答：带5元够。 17．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）你听过“26℃空调节能倡导行动”吗？它是指空调在26℃运行可节约用电。如果一台空调以26℃运行一小时可节约0.05千瓦时的电，这台空调连续运行8小时，可以节省多少千瓦时的电？ 【答案】0.4千瓦时 【思路引导】运行一小时可节约0.05千瓦时的电，连续运行8小时，用0.05×8即可。 【规范解答】0.05×8＝0.4（千瓦时） 答：可以节省0.4千瓦时的电。 18．（24-25四年级下·陕西西安·期末）甜品店制作两种口味的冰淇淋，香草味冰淇淋每支2.8元，巧克力味冰淇淋每支3.4元。如果每天制作两种口味的冰淇淋各50支，且全部卖完，一天能卖多少元？ 【答案】310元 【思路引导】已知香草味冰淇淋每支2.8元，每天制作50支，根据“总价＝单价×数量”，求出香草味冰淇淋一天的销售额；巧克力味冰淇淋每支3.4元，每天制作50支，同理求出巧克力味冰淇淋一天的销售额；最后将香草味冰淇淋和巧克力味冰淇淋一天的销售额相加，可得一天总共能卖的金额。 【规范解答】2.8×50＋3.4×50 ＝（2.8＋3.4）×50 ＝6.2×50 ＝310（元） 答：一天能卖出310元。 19．（24-25四年级下·甘肃张掖·期末）小明用一根铁丝恰好可围成一个边长是4.5厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】6厘米 【思路引导】由题意得，小明将一根铁丝围成一个边长是4.5厘米的正方形框架，那么这根铁丝的长度就等于正方形框架的周长。根据正方形的周长＝边长×4，算出这根铁丝的长度。 如果将这根铁丝围成一个等边三角形框架，则等边三角形的周长等于这根铁丝的长度。因为等边三角形的三条边长度相等，用这根铁丝的长度除以3，即可算出等边三角形的边长。 【规范解答】4.5×4＝18（厘米） 18÷3＝6（厘米） 答：这个等边三角形的边长是6厘米。 20．（24-25四年级下·安徽六安·期末）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）妙想家5月份用电92千瓦时，需付电费多少元？ （2）奇思家5月份用电118千瓦时，需付电费多少元？ 【答案】（1）50.6元 （2）65.8元 【思路引导】（1）已知每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费，妙想家5月份用电92千瓦时，92＜100，所以电费按照每千瓦时0.55元计算，根据电费＝用电量×单价，即可计算出需付电费。 （2）已知每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。奇思家5月份用电118千瓦时，其中100千瓦时按每千瓦时0.55元收费，超过100千瓦时的部分为118－100＝18（千瓦时），这部分按每千瓦时0.6元收费，根据总电费＝100千瓦时的电费＋超过部分的电费，即可计算出需付电费。 【规范解答】（1）92×0.55＝50.6（元） 答：妙想家需付电费50.6元。 （2）118－100＝18（千瓦时） 100×0.55＝55（元） 18×0.6＝10.8（元） 55＋10.8＝65.8（元） 答：奇思家需付电费65.8元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $