第三单元 因数与倍数 核心素养能力练习(一)-【黄冈名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

黄钢名卷 数学五年级下册SJ 第三单元核心素养能力练习（一） 密 0测试时间：90分钟Q满分：100分+附加题：10分 评价 T 白填一填。(25分) 1.因为2×6=12，所以( )和( )是()的( )数，12是( )和( )的 ()数。 2.60以内8的倍数有( )。 3.最新数据显示，地球上已知的“死火山”约2000座，已发现的“活火山”有523座，其中陆地上有 455座，海底有68座。这句话中偶数有()个，奇数有()个，5的倍数有()个。 4.在括号里填上合适的质数。(2分) 21=()+() 63=()×()×() 5.甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，甲、乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 封 6.一个数的最大因数是36，这个数是( )。它的最小倍数是( ),它的因数有 ( ),它的质因数有( )。 7.如果a十1=b(a、b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数 是( )。 8.42是21的( )数，它们的最大公因数是()，它们的最小公倍数是( p )。 9.小朋友们分组做游戏，每4人一组多2人，每7人一组还是多2人。这些小朋友最少有 ( )人。 ©判一判。(5分) 1.两个数的公因数一定比这两个数都小。 2.6的倍数一定是3的倍数。 3.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。 ( 4.一个数如果是12的倍数，那么这个数一定是3和4的倍数。 线 5.因为59比57大，所以59的因数个数比57的因数个数多。 ( 自选一选。(12分) 1.一个数既是4的因数，又是2的倍数，这个数可能是()。 A.2 B.4 C.2或4 D.无法确定 2.“质数和合数一定互质。”要想举例反驳这个结论，可以选( )。 A.1和8 B.2和7 C.5和9 D.3和51 9 3.由0、3、7、5组成的所有四位数一定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.4 D.5 4.有一种长方形纸，长6厘米，宽4厘米，最少要用( )张这样的纸才能拼成一个正 方形。 A.24 B.6 C.100 D.99 5.用边长是( )厘米的正方形正好可以铺满长是36厘米，宽是24厘米的长 方形。 A.8 B.5 C.6 D.9 6.w表示1~9中任意一个自然数，下面的五位数中，有( )个数一定既是2的倍数又是 3的倍数。 wOwww www00 ww0w0 w0w0w A.1 B.2 C.3 D.4 四按要求做题。(32分) 1.分一分。(8分) M 12 25 373 54 108 A A A 417 23 393 284 573 340 59 奇数 偶数 质数 合数 2.分解质因数。(12分) 15 25 24 72 60 57 10 3.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分) 13和26 14和17 15和18 34和51 12和30 15和75 解决问题。(26分) 1.过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压 岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫 “祟”的怪物，而“祟”与“岁”同音，晚辈收到压岁钱后就可以平安度过一岁。过年在群里 抢红包是一件又开心又让人期待的事。小亮抢到一个红包，红包里的钱既是24的因数， 又是40的因数。小亮抢到的红包可能是多少钱？(4分) 2.把一张长30厘米、宽25厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有 剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？可以裁出多少个？(4分) 3.园林工人在长60米的小路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽 一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？（4分) 11 4.北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸，有生 命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其 中A既不是质数，也不是合数；B是最小的偶数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安 装了多少块光伏玻璃？(4分) 密 密 封 5.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖多1块，巧克力少 2块。这个组最多有多少名同学？(4分) 线 内 封 6.学校有一块长24米、宽18米的长方形草坪，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的 请 距离相等。最少要栽多少棵树？每相邻两棵树之间的距离是多少米？(6分) 勿 附加题。(10分) 答 小乐卧室灯的开关最初是关闭状态，若按1次之后是开的，那么在开关13次后，灯处于什 么状态呢？如果开关200次，灯又处于什么状态呢？为什么？简单说明理由。 线 题 12参考答案 第单元核心素养能力练习 -、1.3a+452.8b3.a+523.5 4.(1)=(2)>(3)<5.+3595×880 6.6827 7.1060 解析：设朱日和训练基地的占地面积为x平方千 米。根据题意可列方程6x+240=6600,求解 即可。 8.(1)3.x+x=28(2)2x-4=20 二、1./2.×3./4.×5./ 三、1.C2.C3.C4.B5.A 四、1.0.0210.089.5300.060.951 2.x=37x=25x=30x=2.56x=50 x=2(检验略) 3.(1)3x+25=85 (2)x+2x=69 x=20 x=23 (3)2.x+50=200 (4)20x=240 x=75 x=12 五、1.(1)该旅行团一共花费的钱数为20×α十30×b= (20a+30b)(元) (2)20×15+30×14=720(元) 解析：(1)根据题意可知，白天门票的售价X买白 天门票的张数十夜间门票的售价X买夜间门票的 张数=旅行社一共花费的钱，依此列式即可。 (2)当a=15,b=14时，分别将它们代入第1小问 中的算式计算出结果即可。 2.解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x+13=365 x=88 3.解：设出发x小时两车相遇。 (240+260)x=800 x=1.6 4.解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.6x只。 x+2.6x=1080x=300 2.6x=300×2.6=780 5.解：设无锡市的市域面积是x万平方千米，常住人 口是y万人。 3.x+0.32=1.7x=0.46 2y-251.4=721y=486.2 附加题 解：设客船出发x小时后才能追上货船。 30.x=26×0.5+26x x=3.25 61 第二单元核心素养能力练习 一、1.多少增减变化情况 2.(1)单条形(2)单折线(3)复折线 (4)单条形单折线 二、1.C2.B3.B 三、1.(1)图略(2)35 (3)不需要。因为温度没有太大变化。（合理即可） 2.(1)螺蛳粉一厂、二厂2025年产值情况统计图 产值历元 ----二月 900 800 1800 700 600 500 2600 400Z 400 300 200 250士 100 100 --150■ 50-一 第一 第二 第三 第四季度 季度季度季度季 (2)四四(3)四(4)上升 四、1.(1)6(2)39.536.8(3)37.5 (4)4月7日6时到12时体温下降最快；4月8日 18时到4月9日18时比较稳定。 (5)病情在好转。 2.(1)甲种饮料的销售情况从7月份到9月份呈上 升趋势，从9月份到12月份呈下降趋势；乙种 饮料的销售情况从7月份到12月份呈上升 趋势。 (2)多购进乙种饮料，少购进甲种饮料。 (3)为促进甲种饮料的销售，可以搞一些销售活动， 或者优化甲种饮料的质量。（言之有理即可） 3.(1)二四(2)四六 (3)(25+26+28+28+27+26+26)÷7 ≈26.6（℃） 附加题 上班： 上坡：400÷4=100（米/分）下坡：800÷4=200（米/分） 下班：800÷100=8（分）400÷200=2（分） 平路时间不变8+2+5=15（分） 解析：观察统计图可知，陈老师从家骑自行车到学校，上 坡路400米用4分钟，下坡路800米用4分钟，平路800 米用5分钟，根据速度=路程÷时间，分别求出上坡、下 坡、平路的速度；下班按原路返回，根据时间=路程÷速 度，分别求出下班时，平路、上坡、下坡用的时间，然后合 并起来即可。 第三单元核心素养能力练习（一） 一、1.2612因26倍 2.8、16、24、32、40、48、56 3.2224.2193375.6210 4.AB5.22266.72107.208.7535 6.36361、2、3、4、6、9、12、18、362、3 9.60 7.1ab8.倍21429.30 二、1.A2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.C 二、1.×2./3./4./5.X 9.A 三、1.C2.D3.B4.B5.C6.B 三、1.27=3×3×330=2×3×5 四、1.奇数：7,25,37,417,23,39,57,59 45=3×3×518=2×3×3 偶数：10,12,54,108,284,340 42=2×3×756=2×2×2×7 质数：7,37,23,59 2.21和42的最大公因数是21，最小公倍数是42。 合数：10,12,25,54,108,417,39,284,57,340 35和56的最大公因数是7，最小公倍数是280。 2.15=3×525=5×5 15和16的最大公因数是1，最小公倍数是240。 24=2×2×2×372=2×2×2×3×3 24和48的最大公因数是24，最小公倍数是48。 60=2×2×3×557=3×19 14和25的最大公因数是1，最小公倍数是350。 3.13和26的最大公因数是13，最小公倍数是26. 45和72的最大公因数是9，最小公倍数是360。 14和17的最大公因数是1，最小公倍数是238。 四、像箭头。 11 7 17 15和18的最大公因数是3，最小公倍数是90。 23 34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102。 9789 413731 8 47 12和30的最大公因数是6，最小公倍数是60。 91161 61 15和75的最大公因数是15，最小公倍数是75。 73 五、1.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 五、1.第一位是2，第二位是4，第三位是9，第四位是1， 40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40。 第五位是1，第六位是0。 24和40的公因数有1、2、4、8。 小明家无线网的密码是249110。 所以可能是1元、2元、4元、8元。 2.(1)不能不能 2.30和25的最大公因数是5，所以裁出的正方形 (2)48和56的最大公因数是8，最多能搭配成8个 长最大是5厘米。 果篮。 30÷5=6(个)25÷5=5（个）6×5=30（个） 3.在100以内，4和5的公倍数是20、40、60、80、 3.6和4的最小公倍数是1260÷12+1=6（棵） 100,共5个点。 6×2=12(棵) 4.50-2=48(本)40-4=36（本）48和36的最 4.A是1，B是0，C是2，D是4. 大公因数是12，所以第一小组最多有12名学生。 一共安装了1024块光伏玻璃。 5.8和5的最小公倍数是40，所以拼成的正方形的边 解析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数 长至少是40厘米。 的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的 (40÷8)×(40÷5)=40(张) 数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数；1既 6.15×(41-1)=600(米)15和12的最小公倍数是60 不是质数，也不是合数，据此解答。 600÷60+1=11(盏) 5.46-1=45(块)38+2=40（块）45和40的最 附加题 大公因数是5 每8人一组，则有两组各少1人，就是说每8人一组少2 这个组最多有5名同学。 人。每6人一组，有一组多4人，即每6人一组少2人。 6.24和18的最大公因数是6，所以树的距离是6米。 6和8的最小公倍数是24,24×2-2=46（人）。 (24+18)×2÷6=14(棵) 期中核心素养分析卷 附加题 一、1.1、9、13、49、51、73、91、1112、24、802、13、73 由题意可知，按偶数次是关闭状态，按奇数次是打开状 9、24、49、51、80、91、111 态。13是奇数，所以是打开状态；200是偶数，所以是关 2.①③④①③3.0或51或4、70 闭状态。 4.2x-155.129456.0.472 第三单元核心素养能力练习（二） 7.9090=2×3×3×58.5 -、1.2151 9.2或5、8810.(1)2040(2)0.1250.25 2.233.(1)0或6(2)5(3)1或4、70 二1.×2.×3./4.×5./ 62