第六单元 长方体和正方体 核心素养能力练习-【黄冈名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

三、1.B 解析：一只青蛙4条腿，也就是腿数=青蛙的只 数×4,4Xn=4n(条)，n只青蛙的腿数是4n。 2.B 3.D 解析：成语中两个数都是合数的是十拿九稳，丢三 落四中，3不是合数；三令五中中，3和5都是质 数，不是合数；九牛一毛中，1不是合数。 4.A5.BD6.B 四、1.36=2×2×3×378=2×3×1375=3×5×5 2.15和60的最大公因数是15，最小公倍数是60。 18和19的最大公因数是1，最小公倍数是342。 24和42的最大公因数是6，最小公倍数是168。 3.x=1.2x=1.2 x=4 五、1.金额元 电费 --水费 1600 1600 1200 110011001200130 1000 ×<900 900 800 800 7d6 800 400 0 7 89101112月份 2.9003500 3.电费呈上升趋势，水费呈下降趋势的原因：天气变 冷了，人们取暖需要用电，水的用量减少。（言之 有理即可) 六、1.27和18的最大公因数是9，所以每组最多9人。 (27+18)÷9=5(组) 2.解：设兰州至西安的铁路长x千米。 2x+290=1600 x=655 3.(1)4×m+13=(4m+13)(天) (2)当m=88时，4×88+13=365（天）。 4.3×5=1515×3=4545+1=46(个) 5.解：设经过x分钟小明比小虎多跑2圈。 (300-260)×.x=400×2x=20 6.解：设买8角邮票x枚，则买2元的(24一x)枚。 8角=0.8元0.8x+2×(24-x)=30x=15 24-x=24-15=9 附加题 解：设下层有书x本，则上层有书2.4x本。 2.4.x-56=x+56x=80 2.4.x=2.4×80=192 第四单元核心素养能力练习 一1.八分之三日31 2.号715103.3412280.75 6.s 4.日日解析：一共有6瓶蜂蜜，每瓶蜂蜜是金部 蜂蜜的；5千克蜂蜜分到6瓶中，相当于5÷6= 名每瓶蜂蜜的质量是千克。 5号 5 黄紫黄绿 418 6. 3 9 25 425 7.三 8.>> <>=< 9.936 二、1./2.×3.×4.×5./ 三、1.A2.C 3.C 解析：盐水质量为100+3十2=105（克），盐的质量 为3十2=5（克），盐占盐水的105=27· 5 4.A5.C6.C 四1.子=2 3 4 3 38 3 7 2885312 254 85 0.60.170.6252.251.14 318525 3.530 630 因为1825 8品所以<营 721 48 .7、4 10-3015-30 因为218 0>30,所以0>5 832 515 9=3612-36 因为器品所以号>是 912 9_72 7_77 因为器<品所以 7 1188 888 18· 15_15 4=16 4 3636 936 因为是<号所以 369 11_5513_52 1260 1560 因为需8忌所以是是 五、1.(1)30÷65= 6 13 215÷20=号 解析：(1)总卷数为65，《魏书》卷数为30，《魏书》 和当于占了总载的器-员 (2)《蜀书》卷数为15，《吴书》卷数为20，《蜀书》卷 数是《吴书)卷数的是。 2.15÷(15-6+15)=8 7 3.8=0.875小时0.875>0.85所以小强做得快 一些。 4丁丁：5÷8=云-（千瓦时） 4.答案不唯一，如：还剩这本书的几分之几没有看 笑笑：7÷10=品-器（千瓦时） 1-信+)-器 湖气3÷5-号-酷（千瓦时） 5号+（号+日）+-(*) 28、25、24 6写品+日-（小时） 404040 附加题 笑笑家用电最多。 5号器是路名-器因为器>器 原式=(1- 品所以子>>日，应该多进冰流凌。 附加题 A=3B=1 -8 第单元核心素养能力练习 9 -山.分数单位通分8是吕 第公单元核心素养能力练习 一、1.61282.毫升立方米立方分米升 2.165113.528 719 3.105303000031600.70.7 4.65.(1)玩(2)用(3)有6.10000009 4.5)5.结合6=>>< 7.128652248.2ab 7品8品9号 9.81261 解析：因为三个面有酥皮的在顶，点处，正方体有8 二、1./2./3.× 个顶，点，所以三个面有酥皮的有8块。 4.× 因为两个面有酥皮的在每条棱的中间处，正方体 解析：根据真分数的意义可知，分母是8的所有真 有12条棱，所以两个面有酥皮的有12块。 分数的和是32，所以原题说法错误。 因为一个面有酥皮的在每个面的中间处，正方体 有6个面，所以一个面有酥皮的有6块。 5./ 因为27一(8十12十6)=1（块），所以六个面都没有 解析：若膏十号-1，根据同分母分数加法的计年 酥皮的有1块。 方法，那么☆十○=8，原题说法正确。 10.1546 三、1.C2.C3.C4.B5.A6.B 解析：根据题干，这个几何体的体积就是这些小 四1分号？日品需司品 正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积 是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就 2号1212号1号 能求得这个几何体的体积；这个几何体的表面积 就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有9 3.x=13 19 45x24x= 个面，从下面看有9个面，从前面看有7个面；从 后面看有7个面，从左面看有7个面，从右面看 五.0号+9-器（千米）(2得音-0（千米） 有7个面。由此即可解决问题。 2是+吉-名（千米） 二1./2.×3./4.×5./ 三、1.B2.B3.C4.C5.A 解析：第三天比第一天多了号和号两个部分，将号 四、1.表面积：(14×5+14×7+7×5)×2=406(cm) 体积：14×7×5=490(cm°) 和告相加即可 2.表面积：6×0.5×0.5=1.5(dm2) 3++品-1=品 体积：0.5×0.5×0.5=0.125(dm3) 五、1.略 64 2. 1dm 1 dm 4dm 1 dm 1dm 4×4×1=16(dm3)=16(L) 六、1.(15+8)×2+4×4+12=74(cm) 2.50厘米=0.5米 做一节至少需要：0.5×2×4=4（平方米） 做15节至少需要：15×4=60（平方米） 3.30×20×(5-1)=2400(cm3) 4.(1)50×25=1250(平方米) (2)50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(平 方米) (3)50×25×2×1=2500(吨) 5.120×40×(15-3)=57600(cm3) 57600cm3=57.6升57.6÷30≈2（袋） 附加题 ①当注水高度为10cm时，会出现边长为10cm的正方 形的面，此时注水15×10×10=1500（立方厘米）=1500 (毫升)。 ②当注水高度为15cm时，会出现边长为15cm的正方 形的面，此时注水15×10×15=2250（立方厘米）=2250 (毫升)。 解析：题目中要往长方体水箱中注水，水形成的长方体 的长是15cm,宽是10cm,高是在变化的。当注水高度 为10cm时，水形成的长方体的左面和右面会出现边长 为10cm的正方形，水的体积为15×10×10=1500（立 方厘米)=1500（毫升），此时注水1500毫升；当注水高 度为15cm时，水形成的长方体的前面和后面会出现边 长为15cm的正方形，水的体积为15×10×15=2250 (立方厘米)=2250（毫升），此时注水2250毫升。 第七单元核心素养能力练习 一、1.100 3 20 152号412 3.4862502804.>=< = 5.18号6.6 7哈高29要8日号 1 91)借误台×名-品青品=0 (2)今年种茶树的面积比去年减少了员 二、1.B2.B3.B4.C5.C 65 6.A 解析：假设原来长方形的长和宽分别是α和b,面 积是b,扩建后的长和宽分别是a和6，扩建 后的面积就元受aX号6=号d山，号ab是a0的是 9 三1.20动4 41 1 232312是2 45 3.01D42×号=18（千克） (②490×号×分-140（只 四、1.略 2.(1)(2) (③)号×是小时精的公顷数 、4 五1.36×名=42（积分） 2专×}=日 3142-6-36(人)36X-9人) 36+9=45(人) 4.60×?-80元)60×号=40（元） ①单人票：60×6+30×30=1260（元） ②团体票：40×(6+30)=1440（元） ③交叉买票：老师6人和学生4人购买团体票，剩 余的学生购买学生票： 40×(6+4)+(30-4)×30=1180(元) 1180<1260<1440 最便宜的购票方案是老师6人和学生4人购买团 体票，剩余的学生购买学生票，最少需要1180元。 5.240×号-120（页）240×=90（页） 120-90=30(页) 解析：先求出这本书的一半，是240X 2=120 (页)，再求出这本书的号，是240×尽=90（页）， 120一90=30（页），再看30页就能看完这本书的 一半。 附加题 这个数必须能同时被6和8整除，且小于50，所以这个 数最大为6×8=48，这个班最多有48人，田径队48× 日=8（人），篮球队48×令=6（人），所以参加田径队的 专项突破与评价（二） 一、1.32002.3450045008.022.4860 比参加篮球队的多8一6=2（人）。 3.22484.9275.①4726.6247.d 专项突破与评价（一） 8.246 一、1.1、2、3、5、6、10、15、303444 解析：增加的表面积是24÷6×(3×2)=24（平方 2星×号3加法交律 厘米)，每个小正方体的表面积是24÷6÷4×6= 4号音成 6(平方厘米) 9.60148 解析：已丝希了说-号，1一音-可以第出剩下 10.83654 解析：正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面 没看的；注意：第76页只是其中的一页，因此第76 涂色的小正方体在正方体的每个顶，点处，即有8 页是这本书的120 1 块；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了 5.香港青马大桥的长度×16+1.44=杭州湾跨海大 顶，点只剩下3个正方体，即有12×3=36（块）：一 桥的长度 面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上 16.x+1.44=36 的正方体还有9个正方体，即有9×6=54（块）。 667品别 二、1.B 2.C 8.18915 解析：根据观察可得挖去小正方体后，减少三个面， 解析：把h=30代入h=t÷7+3,可得t=189:令 同时又增加三个面，其实剩下物体的表面积与原来 t=84,可得h=84÷7+3,所以h=15。 的表面积是相等的。 二、1.D2.A3.B 3.D4.B5.C 4.C 三，1.(1)(15×5+15×10十5×10)×2=550(cm2) 解析：因为a是一个奇数，所以a和(a十2)的公分 15×5×10=750(cm3) 母只能是a(a十2)。 (2)6×22+(1×3+2×3)×2=42(cm2) 5.B6.D7.A 23+3×2×1=14(cm3) 三11}号号12：85青2 2.9-6=3(cm) 2.x=3x=4.5x=51x=1.6x=0.5x=4 表面积：(6×15+6×3+15×3)×2=306(cm) 3781员紧2日 1 体积：6×3×15=270(cm3) 四、1. 4.(1)x+4x=120x=24 2cm (2)16×2+4.x=80x=12 5cm 10cm 四，1.126×日×19-30（人） 10÷2=5(cm) (5×5+5×2+5×2)×2=90(cm2) 2.36÷2=18(分米)18=5+13=7+11 2 5×13=65(平方分米)7×11=77（平方分米） ☒ 所以这幅水墨画的面积是65平方分米或77平方 分米。 3.答案不唯一，如： 3.解：设王爷爷家去年养鸭x只。 2.x-10=250x=130 4是+学品-1六千克) 5.(1)8+0.6x (2)解：设应该悬挂x千克的物体。 方案一 方案二 8+0.6x=14x=10 五、1.40×8+20=340（厘米）340厘米=3.4米 附加题 2.(40-5×2)×(30-5×2)×5=3000(cm3) 12315 3000cm3=3000毫升=3升 66黄钢名卷 数学五年级下册SJ 第六单元核心素养能力练习 密 0测试时间：90分钟Q满分：100分+附加题：10分 评价 I 白填一填。(31分) 1.长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2.在( )里填上合适的体积或容积单位。 一个饮料瓶的容积约是250( )。一间教室所占的空间约是140( )o 台饮水机的体积约是90( )。 汽车油箱可装汽油38( )。 3.1.05平方米=( )平方分米0.03立方米=( )立方分米=( )立方厘米 3.16升=( )毫升 700毫升=( )升=( )立方分米 4.用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架（均无剩余）。已知 长方体框架的长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm,那么正方体框架的棱长是( )cm. 封 5.如图，正方体展开图上有六个不同的汉字，将展开图折叠还原成正方体。 (1)汉字“数”相对的面上的汉字是“( )”。 数 学 (2)汉字“学”相对的面上的汉字是“( )”。 好 玩有 (3)汉字“好”相对的面上的汉字是“()”。 用 6.把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排 孙 成一排，排成的距离比1km多( )km。 7.如图，这个长方体上面、前面、右面的面积分别是( )cm、( )cm2、 )cm,它的表面积是()cm,体积是( ）cm3。 3 cm 4 cm 8.如图，一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，那么体积比原来 增加( )立方米。 米 线 6米 a米 6米 a米 9.一个正方体大面包，表面是烤焦的酥皮，将这个大面包沿长、宽、高切成27块相同的小正 方体，三个面有酥皮的有( )块，两个面有酥皮的有( )块，一个面有酥皮的有 ()块，六个面都没有酥皮的有( )块。 10.右图是用棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘 米，表面积是()平方厘米。 29 已判一判。(5分) 1.正方体是一种特殊的长方体。 () 2.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 () 3.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小 不变。 () 4.若两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。 ( 5.如图，图中两个图形的表面积同样大。 ( 自选一选。(10分) 1.如图，你认为这种纸质饮料包装盒装( )饮料比较适合。 A.750毫升 B.1升 2 C.1026毫升 6厘米 D.700毫升 9厘米 2.一个长方体的底面是正方形，面积为4平方米，这个长方体的侧面展开图正好也是一个 正方形，则这个长方体的侧面积是( )平方米。 A.16 B.64 C.48 D.56 3.一根长方体木料，它的横截面积是8c,把它截成3段，表面积增加了( )cm。 A.8 B.24 C.32 D.16 4.把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水面上升了0.6厘米，量杯的底面积 是0.8平方分米，土豆的体积是()。 A.480立方厘米 B.0.48立方分米 C.48立方厘米 D.48立方分米 5.如图，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可 知，这个玻璃容器的容积是()立方厘米。 A.72 B.84 C.90 D.95 四分别计算下面各图形的表面积和体积。(12分) 2. 5 cm 0.5dm 14 cm 0.5dm 30 五操作题。(8分) 1.在方格图中画出长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体的表面展开图。（每格表示1平 方厘米的小正方形)(4分) 2.如图是一块长8dm、宽4dm的长方形铁皮。在不浪费原材料的情况下，把它焊成一个容 积最大的无盖长方体，请在图中用虚线画出剪开的位置，并标明数据，求出容积。(4分) 六解决问题。(34分) 1.第24届冬季奥林匹克运动会纪念钞每张面额为20元，每张票面长145mm,宽70mm。 刘老师将买来的冬奥会纪念钞装在如图所示的长方体收藏盒内，彩带打结部分长12cm, 包装这个冬奥会纪念钞收藏盒至少需要多长的彩带？(5分) 15 cm 4 cm 2.养鸡场新建了一排鸡舍，为保证鸡舍的适宜温度和通风，要安装一些通风管。如果要做 一节长2米，横截面是边长为50厘米的正方形的通风管，那么至少需要铁皮多少平方 米？做15节这样的通风管呢？(6分) 31 3.一个长方体水箱，从里面量长30cm,宽20cm。水箱内盛有一些水，把一个石块放入水 中，如图。这个石块的体积是多少立方厘米？（5分) n 密 密 4.“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它 的长是50米，宽是25米，深是2.5米。(12分) 封 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 线 (2)如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 内 (3)如果游泳池内水深2米，那么这个游泳池注水多少吨？(1立方米水重1吨) 封 请 5.李叔叔打算在网上订购下面的种植箱（厚度忽略不计）和营养土。若要留出3cm高的浇 水空间，则李叔叔至少要买几袋这样的营养土？(6分) 勿 营养士 40 cm 120cm 30L 答 @附加题。(10分) 如图是一个长方体玻璃水箱，小明往空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形 成了长方体。当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会出现正方形的面？ 线 题 10cm 15cm 32