7.5 平行线的性质（第1课时） 同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

7.5平行线的性质（第1课时） 1、 完成基本定理的填空（6分） 用符号语言写出平行线的判定定理 性质定理 （1）____________________________；（1）___________________________. （2）____________________________；（2）__________________________. （3）__________________________；（3）________________________________. 二、选择题（每题4分） 1.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 (1题) (2题) (3题) （4题） 2.如图2，AB∥CD，那么（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 3.如图3，AB∥CD，AD∥BC，下列各式不一定正确的是（ ） A． ∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 4.如图4所示，AB∥CD，则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) 个 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 三、填空题（每空3分） 5.如图，一条“U”型水管中，AB∥CD，若∠C=75°，∠B应该等于________. 5题 6题 7题 8题 6.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的度数等于___________. 7.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118∘，则∠2的度数=______度。 8.如图，∠1=55∘，∠2=55∘，∠3=85∘，则∠4=_______. 9.如上图，填空并在括号内注明理由。 (1)若∠A=∠3，则______∥______（ ）； (2)若∠2=∠E，则______∥______（ ）； (3)若∠A+______=180゜，则AD∥BE（ ）. 四、证明题 10.（6分）已知，如图所示，a//b，∠4=70°，求∠1、∠2和∠3. 11.（6分）如图，已知一个零件ABCD，它的下半部已经残缺.只知道AD//BC，并且量得∠A＝115°，∠D＝99°.你能算出残缺的下半部两个角的度数吗？写出理由. 12.（8分）已知，如图所示，a//b，c//d，∠2=60°，求∠1和∠3. 13.（6分）如图，点B、C、D在同一直线上，∠A=∠B，CE//AB，证明∠1=∠2 【能力提升部分】 14.（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是___________. 14题图 15题图 15.（3分）如图，用一张长方形纸条折成一个图形，如果∠1=100°，那么∠2=______ 16.（8分）如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG�平分∠BEF，若∠1=72°，则求∠2的度数。 17.（8分）①如图，已知AB∥DN，MF∥BC，对∠ABC=∠DEF说明理由. ②如上图，已知AB∥DN，∠ABC=∠DEF，对BC∥MF说明理由 【知识拓展部分】（4分） 18.（2分）如图，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需补充条件( ) 18题图 19题图 A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. AB∥CD 19.（2分）如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°， 则∠BOF为________ 7.5 平行线的性质（第 1 课时） 一、完成基本定理的填空（6 分，判定 + 性质定理符号语言） 平行线的判定定理 (1) （同位角相等），(2) （内错角相等），(3) （同旁内角互补）， 平行线的性质定理 (1) ，（两直线平行，同位角相等）(2) ，（两直线平行，内错角相等）(3) ，（两直线平行，同旁内角互补） 二、选择题（每题 4 分） 1. 答案：B 解析：已知（两直线平行），∠1 和∠2 是内错角，根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠2；C、D 是判定定理，A 对应同位角，均不符合。 2. 答案：D 解析：，∠1 和∠5 是同位角，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠5；A、B、C 中角无直接相等关系。 3. 答案：D 4. 答案：C 解析：利用 “两直线平行，同位角 / 内错角相等”+“对顶角相等”，与∠1 相等的角有3 个（不含自身）。 三、填空题（每空 3 分） 5. 答案：105° 解析：∠B 和∠C 是同旁内角，两直线平行，同旁内角互补，故∠B=180°-75°=105°。 6. 答案：105° 解析：两组对边分别平行，∠1 的补角与∠2 是同位角，故∠2=180°-75°=105°。 7. 答案：62° 解析：，∠1 的补角与∠2 是内错角，∠2=180°-118°=62°。 8. 答案：95° 解析：∠1=∠2=55°，得（同位角相等，两直线平行）；∠3 和∠4 是同旁内角，故∠4=180°-85°=95°。 9. 答案： (1) AD；BE；同位角相等，两直线平行(2) BD；CE；内错角相等，两直线平行(3) ∠ABE；同旁内角互补，两直线平行 能力提升部分 14. （3 分）答案：135° 解析：延长 EA、FD 交于一点，∵ ，∠EAB=45°，∴ ∠FDC=180°-45°=135°（两直线平行，同旁内角互补）。 15. （3 分）答案：100° 解析：长方形纸条对边平行，折叠后∠2 与∠1 的补角成内错角，故∠2=180°-(180°-100°)=100°。 18. （2 分）答案：D 19. 学科网（北京）股份有限公司 $