7.6 平面图形的平移 同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

7.6平面图形的平移 一、选择题（每题4分，共28分） 1.下列现象中，属于平移的有()个 (1)火车在笔直的铁轨上行驶(2)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡(3)人随电梯 上升(4)钟摆的摆动(5)飞机起飞前在直线跑道上滑动 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下面5幅图中，(2)(3)(4)(5)中哪个图案可以由(1)图案平移得到() (1) (2) (3) (5) A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) 3.下列说法正确的个数为( (1)三角形ABC在平移过程中，对应点所连接的线段一定平行(2)三角形ABC在平移 过程，对应点所连接的线段一定相等(3)三角形ABC在平移过程中对应角相等(4)三角 形ABC在平移过程中，图形的形状、大小不会发生改变 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图△ABC平移后得到△DEF,已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFK为() A.60 B.35 C.1209 D.85° 4题 5题 6题 7题 5.如图所示，矩形ABCD中AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为() A.14 B.16 C.20 D.28 6.如图，已知DEBC,CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于() A.789 B.90° C.889 D.92 7.工人师傅在加工零件时，发现AB∥CD,∠A=40°，∠E=80°，∠C度数为( A.359 B.40° C.45 D.50° 二、填空题（每题4分） 8.火车在笔直的轨道上匀速行驶，车头以100加/s的速度前进了半小时， 则车尾走的路程是 km 9.如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移 格而得到的。 10.如图，天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地 毯售价为30元/m2,主楼梯宽2m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元. 11.如图，△ABC经平移得到△DEF,则图中互相平行的线段共有 对。 12.如图，矩形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将该矩形沿AB方向平移 cm后，得到 的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2。 5.8 10题 11题 12题 【能力提升部分】(25分) 15题 16题 13.(3分)如图矩形花园ABCD中，AB=a,BC=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及 一条平行四边形道路RKT.若LM=RS=C,则花园中可绿化部分的面积为() A.bc-ab+ac+b2 B.a2+ab+bc-ac C.(a-c)(b-c)D.b2-bc+a2-ab 14.(3分)如图，直角△ABC中，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将△ABC沿CB方向平移3cm, 则边AB所经过的平面面积为cm。 15.(5分)如图，将直角△ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角△DEF,已知AG=2, BE=4,DE=6,求阴影部分的面积 D 16.(8分)己知：如图AD川BE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E. 17.(6分)直线AB、CD被EF所截，EG、FH分别平分∠BEF,∠DFM,当∠1与∠2有 怎样的关系时，AB/CD E B G M H 【知识拓展部分】(5分) 1如图，在长方形地块内修筑同样宽的路（阴影部分），余下部分为耕地，道 20米 路宽2m时，耕地面积为 一32米 3 2.如图，将直角△ABC沿边AB向右平移2个单位得到△DEF,若AB=4,CH= 2 ∠ABC=90°且△ABC的面积为6.试求平移前后两个三角形重叠部分的面积。 7.6平面图形的平移习题准确答案 一、选择题（每题4分，共28分） 1.答案：B 解析：平移的定义是图形沿固定方向做直线运动，形状、大小、方向均不改变。 (1)火车笔直行驶→平移；(2)气泡上升变大→形状/大小改变→非平移；(3) 人随电梯上升→平移；(4)钟摆摆动→曲线运动→非平移；(5)飞机直线滑动→ 平移；属于平移的共3个，故选B。 2.答案：B 解析：平移仅改变图形位置，不改变形状、大小和朝向。只有图案(3)与原图 案(1)的形状、朝向完全一致，可由(1)平移得到；(2)(4)(5)均改变了朝向 /形状，排除。 3.答案：C 解析：逐一分析平移的性质：(1)平移后对应点的连线平行或在同一条直线上， “一定平行”表述错误；(2)对应点所连线段长度一定相等→正确：(3)平移 不改变角的大小，对应角相等→正确；(4)平移只改变位置，图形的形状、大小 不变→正确；正确的结论共3个，故选C。 4.答案：A 解析：①由△ABC平移得到△DEF,故 △ABC≈△DEF,∠EDF=∠A=85°， ∠DEF=∠B=35°： ②在△DEF中，由三角形内角和得 ∠DFE=180°-85°-35°=60°： ③∠DFK与∠DFE为邻补角， ∠DFK=∠DFE=60°（对顶角相等），故选 A。 5.答案：D 解析：大矩形的周长，即2X(AB+BC)=2X(6+8)=28,故选D。 6.答案：C 解析：①CD平分∠ACB,∠ACB=40°，故 ∠BCD=5×40°=20°； ②在△BCD中，由三角形内角和得 ∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°- 72°-20°=88 7.答案：B 解析：过点E作EF‖AB,AB‖CD, EF‖CD(平行于同一直线的两直线平行)； ①由AB‖EF,得∠A=∠AEF=40°（两直线 平行，内错角相等)： ② ∠CEF=∠AEC-∠AEF=80°-40°=40° ③由EF‖CD,得LC=∠CEF=40°（两直线 平行，内错角相等)，故选B。 8.答案：18 解析：火车整体做平移运动，车头和车尾的运动轨 迹、路程完全相同： ①统-单位：半小时=30×60=1800秒： ②计算路程：100m/s×1800s=180000m; ③单位换算：180000m=18km。 9.答案：5；上；3（或先上3格，再右5格） 解析：找图形的对应顶点（如A与D、B与E、C与 F),以A到D为例： 在网格中数出，点A先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度到达点D,对应△DEF由△ABC按 此规律平移得到。 10.答案：480 解析：利用平移法，将楼梯的水平台阶向上平移、竖 直台阶向右平移，地毯的总长度=楼梯竖直高度+水 平长度（题干图中常规尺寸：2.6m+5.4m=8m ) ①地毯的面积：8m×2m=16m2: ②购买地毯的费用：16m2×30元/m2=480元。 11.答案：6 解析：△ABC平移得到△DEF,根据平移性质，对应边 互相平行，对应点连线互相平行，具体平行线段对： ①对应边：AB‖DE、BC‖EF、AC‖DF (3对)： ②对应点连线：AD‖BE、AD‖CF、 BE CF(3对)： 总计3+3=6对。 12.答案：6 解析：设沿AB方向平移的距离为xCm,重叠部分为 矩形，其宽为原矩形的BC=6cm,长为(10一x)cm 由重叠面积=24cm2,列方程：6×（10-x)=24 解方程：10一x=4,得x=6,即平移距离为 6cm. 13.答案：C 解析：利用平移法，将道路两侧的绿化部分向中间平 移，消除道路空隙，绿化部分可拼成一个长为（α一c) 、宽为(b-c)的矩形： 绿化部分的面积=长×宽=(a一c)(b一c),故选 C。 14.答案：12 解折：△ABC沿CB方向平移3cm,边AB所经过的平 面为平行四边形： 该平行四边形的底=平移距离=3cm,高=Ac的长 度=3cm(直角△ABC中AC⊥CB), 面积=底×高=3cm×4cm=12cm2。 15.答案：16（无单位默认面积单位） 解析：①由平移性质得：△ABC兰△DEF, AB=DE=6,BE=4,阴影部分面积=梯形 ABEG的面积； ②计算BG的长度： BG=AB-AG=6-2=4: ③梯形ABEG的上底AG=2,下底AB=6,高 BE=4,由梯形面积公式得： S=豆×（化底+下底）×高=2×2+6)×4： 16. 证明过程（步步标注依据）： .∠1=∠2（已知）， “.DEIIAC(内错角相等，两直线平行)， “.∠E=∠EBC(两直线平行，内错角相等)， 又.'ADIIBE(已知)， .∠A=∠EBC(两直线平行，同位角相等)， ·∠A=∠E(等量代换)。 17. 证明过程（步步标注依据）： .·EG平分∠BEF,FH平分∠DFM(已知)， .∠BEF=2∠1，∠DFM=2∠2（角平分线的定义）， '∠1=∠2（已知）， ∴∠BEF=∠DFM(等量代换)， 又：，'∠DFM=∠EFD(对顶角相等)， :.∠BEF=∠EFD(等量代换)， :.ABIICD(内错角相等，两直线平行)。 【知识拓展部分】 1 过程： 平移后耕地的长=原长-道路宽=32-2=30(m), 平移后耕地的宽=原宽-道路宽=20-2=18(m), 耕地面积=长×宽=30×18=576m2。 答案：576平方米。 2. 解题过程： 步骤1：求BC的K度 :S△ABC= 2×ABxBC=6,A8=4, 号X4×BC=6,解得BC=3. 步骤2：求BH的长度 CH=BC,BH=BC-CH=片×3=1.5。 步骤3：分析重叠部分形状及尺寸 平移距离为2个单位，AB=4,故重叠部分为直角梯形 上底BH=1.5,下底EF-BC-3(平移性质，对应边相等)， 梯形的高=AB-平移距离=4-2=2。 步骤4：计算梯形面积（重叠部分面积） 梯形面积公式：S=2×(仕底+下底)×高， :S重推=2×(1.5+3到×2=*45* 答案：4.5（面积单位）。