9.2二次根式的乘法与除法题型突破（七题型）2025-2026学年青岛版数学八年级下册

9.2二次根式的乘法与除法题型突破2025-2026学年 青岛版八年级下册（七题型） 题型一：二次根式乘除法法则成立的条件 1.对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 2．要使等式成立，实数的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3.当时，下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4.能使等式成立的条件是（    ） A． B． C． D．或 5．如果，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二：最简二次根式的识别 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.将根式，，，，中是最简二次根式的填在横线上 ． 5.在、、、、、中，是最简二次根式的是 ． 题型三：根据最简二次根式求参 1．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 2.若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 3.已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.若最简二次根式与最简二次根式相等，则 ． ． 5.已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 题型四：二次根式的乘法 1.计算的结果为(    ) A． B． C． D． 2．设，，则用含a，b的式子表示，可得（　　） A． B． C． D． 3．估算的值在（   ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 4．计算： (1)×； (2)4×； (3)6×（﹣3）； (4)3×2． 5.计算: (1);(2) 题型五：二次根式的除法 1．计算的结果为（   ） A．9 B．3 C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算： （1）；     （2）． 5．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 题型六：二次根式乘除法混合运算 1．下列计算错误的是：（    ） A． B． C． D． 2．计算：的结果是（    ） A． B． C．40 D．7 3.计算：． 4.计算：3． 5．计算： (1)；(2)． 题型七：二次根式的实际应用 1．若正方形的边长为，则此正方形的面积约是（    ） A．0.20 B．0.19 C．0.18 D．0.17 2．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ） A． B． C． D． 3．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 4.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 5.某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为米，宽AB为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【答案】 9.2二次根式的乘法与除法题型突破2025-2026学年 青岛版八年级下册（七题型） 题型一：二次根式乘除法法则成立的条件 1.对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．要使等式成立，实数的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 3.当时，下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.能使等式成立的条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 5．如果，，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 题型二：最简二次根式的识别 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 4.将根式，，，，中是最简二次根式的填在横线上 ． 【答案】， 5.在、、、、、中，是最简二次根式的是 ． 【答案】 题型三：根据最简二次根式求参 1．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【答案】A 2.若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 【答案】A 3.已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 4.若最简二次根式与最简二次根式相等，则 ． ． 【答案】 3 5 5.已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 【答案】4（答案不唯一） 题型四：二次根式的乘法 1.计算的结果为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 2．设，，则用含a，b的式子表示，可得（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．估算的值在（   ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】C 4．计算： (1)×； (2)4×； (3)6×（﹣3）； (4)3×2． 【答案】(1)4(2)4(3)-72(4)30 【详解】（1）解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式= （4）解：原式= 5.计算: (1);(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 题型五：二次根式的除法 1．计算的结果为（   ） A．9 B．3 C． D． 【答案】B 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列算式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4．计算： （1）；     （2）． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 5．计算： (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 （3）解：原式； （4）解：原式 ． 题型六：二次根式乘除法混合运算 1．下列计算错误的是：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．计算：的结果是（    ） A． B． C．40 D．7 【答案】D 3.计算：． 【答案】解：原式（） ＝[（）]×（） 8 ． 4.计算：3． 【答案】解：原式＝3×3（） ． 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 题型七：二次根式的实际应用 1．若正方形的边长为，则此正方形的面积约是（    ） A．0.20 B．0.19 C．0.18 D．0.17 【答案】D 2．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是 ． 【答案】 4.如果正方形的一条对角线长为3，那么该正方形的面积为 ． 【答案】9 5.某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为米，宽AB为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【答案】1680元． 【解答】解：通道面积：×﹣2×（+1）×（﹣1） ＝8×5﹣2×（13﹣1） ＝80﹣24 ＝56（平方米）， 购买地砖需要花费：30×56＝1680（元）， 答：购买地砖需要花费1680元． 学科网（北京）股份有限公司 $