9.3 二次根式的乘法与除法-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

23-3-③. (2)嘉嘉的说法对,理由如下; -a -3+v6- -+a-a-a=-a 3x-10-2. 6-③. 18.解:(1)根据题意知 $ +y-5=x-3y+1$. ·48-43,与3是同类项 r-4. 解得 故嘉嘉的说法对. -3. 9.3 二次根式的乘法与除法 (2)当x-4,y-3时, 第1课时 二次根式的乘法与除法 *+y}- 4+3-25-5 1.C 2.ABD 3.A 4.A 19.解:(2):-2y-2=17-4 2 5.解:(1)×27=9×27-9③ (2)###6 '.(*-2)-②-17-4② 1r-5. 解得 或 x--5. -4. y-4,” “-4. ..2x+y-14或-6. 8.解:(1)#10 20.解:(1)·32=42(cm). 4②+2-5②(cm). -18--3v2. 即原大正方形的边长为5v2cm. (#2)4#一-一4# ·(5②)-50(cm). '.原大正方形的面积为50cm{. #4a×4 --4ab. (2)5②+2×4②+2②+(4②-②)= 18.、②(cm),即图中阴影部分的周长为18)2cm. 9. C 10. A 11.C 12. A 13. D 14. C 15. D 阶段检测六 (9.1~9.2) 16.A 17.B 1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.不一定 7.0或2 8.--a-2 9.4 21.解:(1)P -2、③ (2)设点B的坐标为B(a,b). 4333373 3 10· b-士2/2. 233、2 (2)原式_ -、③-2+ 2 6 3 .点B为点A的“白银点”,A(一1,0), 'b-0l-②la+1l,a=1或-3, 82③ =7V253 。 .点B的坐标是(1,2/2)或(1,-22)或 11.解:存在正整数a,b(a>b),使其满足 (-3,2②)或(-3.-2/2). +6-/108. 第2课时 二次根式的混合运算 “+6-108-63. ·.与63是同类二次根式 ·正整数a,b,a>... 5.解:(1)原式-9-45+5+3$5+5+3-17 '-53,-3或-4③,-2③ (2)原式-(23)-(3\②)-12-18--6. '$-75,b-3或a-48,b-12. 6. B 7. B 8.C 9. B 10. B 11.C 22 12.7 13.3 14.2 15. 39 15×8-4680(元). 答:销售收入为4680元. 16.解:(1)原式-33-63+43 专题四 二次根式的混合运算易错点 -3. 1.解:2-2×-2-1. (2)原式一(#2+)## ② 2.解:原式-3X2/③-6 $ ##### ##3 4 (3)原式=(+1)×②(6-1) -/②×(6-1) -32-6、5- -52. 4v2--6-②. (4)原式-2+2-2+-(2+2+) 6.解:原式=(2③)-(/②)=12-2-10 --2. 7.解:原式-2-+6-3v2-(12-43+1= 17.解:(a+6+a-3)(a+6-a-3)= -22-12+43-1=-22+43-13 (a+6)*-(a-3)-a+6-(a-3)-9. 8.解:(2-③)(2+③)(1-②)=(4-3)(1+2 “.va+6-a-3- 27. 2/2)-3-2②. 9.解:(48-50+v75)(-)-(43-52+ $$ 3)(-6)=(9③-52)(-)=93$ 18.解:(1)当x=3十1,=3-1时 (-6)+52×6--272+103 原式=(x+y)(-y)=(③+1+/③-1)(/③+ 特色素养专题(二)跨学科专题 1-3+1)-23×2-4/3. (2)当x-③+1,y-3-1时. ac 2{ 2 十 原 式 :_ y 4.解:(1)由题意知h=45m. (3十1)+(3-1) 4+23+4-2/3 /2X45 .一 {10 __ -9-3(s). (③+1)(/③-1) 3-1 8 故从45m高空抛物到落地时间为3s /2 (2)①当1-4s时,4一 19.解:(1)长方形空地ABCD的周长 10' -2×(72+32) .-80m. -2×(6/②+4②) ②小南的判断正确,理由:这个玩具产生的动能一 -20/②(m). $0$0.2×80-160($)65J. 答:长方形空地ABCD的周长为20/2m. '.这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. (2)种草每的面积为:72×32-(10+1)× 5.解:由题意,得g-9.8m/s{,d-20m. (10-1) 则-gd-9.8×20-14(m/s). -48-(10-1) 答:其行进的速度为14m/s. 一39(m). 6.解:(1)由R-6400 km,h-0.02 km. 239.3 二次根式的乘法与除法 第1课时 二次根式的乘法与除法（答案P22) 通基出 8.计算： 2 知识点1二次根式的乘法 (1) V54 1.计算3× √7 的结果为( 3 c 5 2.(多选题)下列计算不正确的是( 24a6÷(-)a>0.6>0. A.25×35=65 B.52×53=5√/6 C./12×8=46 D.32×23=6√5 3.下列各式与√2的积为有理数的是() A./8 B.12 C.24 D.27 易相图对二次根式乘除法运算法则掌 4.化简/2.xy·√8y=( 握不熟练 A.Ay B.16yr 9.计算：3×√2÷23×2的结果是( ) C.4x y D.16xy 5.计算： A.2 C.1 0.2 (1)9×√27： 通能力 10.当a<0时，化简一2a·一8a的结果 是() A.-4a B.4a C.-4a2D.4a2 11.(2023·烟台招远期中)已知x,y是实数，且 满足y=反-3+3一+行则丘·5的 知识点2二次根式的除法 值为( 6.计算 2 8 的结果是( A.3 B.5 D.33 3 V27 12.若√5a十5b+5c=75,则a十b+ A.9 B. C. 2 D. 3 c=( 7.计算：5一xy÷/-5.x= A.√15B.5 C.5 D.15 86 优种学旅说的道 13.(2024·合肥庐江月考)已知5=a,14=b, 19.若m= 2023 则m5-2m-2023m3的 /2024-1 则0.063=() 值为 A治 B德 C胎 3ab D.100 20.小明的爸爸做了一块长为/588πcm,宽为 14.已知3≈1.732,30≈5.477，那么 √/48元cm的矩形木板，还想做一块与它面积 √300000≈( ) 相等的圆形木板，则这个圆的半径为 A.173.2 B.±173.2 cm. C.547.7 D.土547.7 通素养 15.如图所示，数学课上老师用5个完全相同的 小矩形拼成了一个大矩形（无重叠、无间隔）， 21.阅读理解数学试卷用的打印纸是B4纸，它 已知小矩形的长为18、宽为√8，小组研讨后 的长、宽比为2：1，此比值也叫“白银比”，现 得出四条结论，其中不正确的是( 对于如图所示的平面直角坐标系中的不同两 A.大矩形的长为6√② 点A(x1,y1),B(x2,y2),给出如下定义：若 B.大矩形的宽为52 y,一y2|=2|x,一x2,则称A,B互为“白 C.大矩形的周长为222 银点”.例如，点M=(3,2),N(4,2-√2)互为 “白银点” D.大矩形的面积为80 16.若(m+2)2与n十1互为相反数，则”的值 是() A号 B.-√2 -6:-5-4-3-2x-1012345678 D.22 -2 17.我们把形如a反十b(a,b为有理数，为最 简二次根式)的数叫做√x型无理数，如 (1)在P1(√2，√2)，P2(w2,1),P(-1√2) 3x+1是型无理数，则(2十10) 三个点中，能与坐标原点互为“白银点”的 是 是() (2)已知A(一1,0)，若点B为点A的“白银 A.√2型无理数 B.5型无理数 点”，且△AOB的面积为2，求点B的坐标. C./10型无理数 D.20型无理数 18.阅读理解◆对于任意不相等的两个实数a,b (a>b),定义一种新运算：a※b= √a+b ,如 √a-b 3※2=3十2 那么12※3= 3-2 一八年级下猫数学0D 87 第2课时二次根式的混合运算（答案P22)》 0通惠础992990999997399397nn 8.已知x+y=3+2√2，x-y=3-22,那么 √x-y的值为( 知识点1二次根式的混合运算 A.42 B.6 1.计算14×7一√2的结果是( C.1 D.3-22 A.7 B.62 C.72 D.27 9.若√7的整数部分为x,小数部分为y,则(x十 2.计算（√48+23一√75）×12的结果 是( 7)y的值是( A.6 B.22 C.30 D.6 A.7 B.3 3.计算24÷3 6 +√32的结果是 D.-3 2 10.几何直观如图所示，在矩形ABCD中无重叠 知识点2乘法公式在二次根式中的应用 放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正 4.计算： 方形纸片，则图中空白部分的面积为() (1)(4√3+7)221×(43-7)2021 A.(16-83)cm B.(85-12)cm 5.运算能力计算： C.(8-43)cm (1)(5-2)2+(5+1)(5+3): D.(4-2√3)cm D 16 cm- 12 em (2)(23+3√2)(25-3√2). 第10题图 第11题图 11.把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式 进行折叠，使点B恰好与点D重合，折痕为 EF,其中AB=3,BC=35.则△DEF的面 积是( 6.(2024·菏泽成武期末)计算18÷3一√2× A.63 B.6 √5的结果应在( C.33 D.4 A.一1到0之间 B.0到1之间 12.推理能方按如图所示的运算程序，若输人数 C.1到2之间 D.2到3之间 字“9”，则输出的结果是 7.计算(10-3)2·(/10+3)24的 ×3+2) 值为( 输田 A.1 B./10+3C./10-3D.310 ×3-2 否 88 13.数材P6习惠936支式)若工十=7，则 18.已知x=3+1,y=3-1,求下列各式的值. (1)x2-y2. 丘+上的值是 (2)义+ y 14.如图所示，等边三角形和矩形 具有一条公共边，矩形内有一 个正方形，其四个顶点都在矩 23 形的边上，若等边三角形和正 方形的面积分别是23和2，则 图中阴影部分的面积是 15.若a=2+3+5 6=2+6-而，则%的 通素第9999999999999990” 值为 19.(2024·毫州月考)如图所示，李明家有一块 16.(2024·離坊潍城区期中)计算： 长方形空地ABCD,长BC为/72m,宽AB (1)√27-3/12+√48： 为√32m,现要在空地中挖一个长方形的水 池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓.其 中长方形水池的长为（√10+1）m,宽 (2)(12+6)÷2: 为(/10-1)m. (1)求长方形空地ABCD的周长.（结果化为 最简二次根式) (2)已知李明家种植的草莓售价为8元千克，且 (3)(6+1)(23-√2)： 每平方米产草莓15千克，若李明家将所种的 草莓全部销售完，销售收入为多少元？ w1-1+(E-2》-(2+2》 17.已知，a+6-a-3-2:求a+6+a-3 的值. 一代年级：下猫数学00 89 专题四二次根式的混合运算易错点（答案23） 类型1目运算顺序错误 类型4公式运用错误 1.计算：22-2× 6.计算：(23十√2)(23-2). ② 2.计算：/15÷5×23. 7.计算：(1+√3)（√2-6）-(23-1) 类型2蓝合并被开方式相同的二次根式出错 3.计算：48÷3-25 X30+24. 8.计算：(2-3)(2十3)(1-√2) 4.计算：(6-215)×3-8 类型5去括号时符号出错 类型3目运算律运用错误 9.计算：（√48-√/50+/75）×（一6）. 5计算-）÷6 90 优学条课阴温一