23 课时分层训练(十九) 二次根式的乘法与除法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年八年级下册数学同步练习分层卷（青岛版）

课时分层训练(十九)　二次根式的乘法与除法 知识点一　二次根式的乘法与除法 1．(2026·泰安泰山区测试)使等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(　B　) 解析：由题意，可知解得x≥3。故选B。 2．下列二次根式中，与的积为无理数的是(　B　) A． C． 3．下列运算正确的是(　D　) A．÷＝10 B．÷2＝2 C．＝3＋4＝7 D．÷＝3 4．的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．5 5．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)÷。 解：(1)原式＝。(2)原式＝＝5。(3)原式＝4。(4)原式＝。 知识点二　二次根式的混合运算 6．(2026·青岛模拟)下列计算正确的是(　C　) A．＝ B．2＝2 C．＝ D．÷3＝2 7．计算的结果是(　B　) A． B．5 C．5 D．6 8．计算(＋3)2(－3)的结果是(　B　) A．－3 B．＋3 C．3 D．－3 9．计算： (1))； (2)()÷； (3)(＋3)(＋2)。 解：(1)原式＝。 (2)原式＝2＋3。 (3)原式＝8＋5。 10．计算下列各题： (1)(－2)(＋2)；(2)(＋3)2。 解：(1)原式＝－2。 (2)原式＝23＋6。 11．计算÷÷的结果是(　A　) A． C． 12．(2026·东营广饶县月考)把m根号外的因式移入根号内得(　D　) A． C．－ D．－ 解析：∵m成立， ∴－＞0，即m＜0， ∴原式＝－＝－。 故选D。 13．已知a＝＋2，b＝2－，则a2 025·b2 024的值为(　A　) A．＋2 B．－＋2 C．1 D．－1 14．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(　C　) A．14 B．16 C．8＋5 D．14＋ 15．规定一种新运算：ab＝a2－b。例如，32＝32－×2＝9－2。则(2－1)＝ 21－6 。 16．计算： (1)＋|1－|；(2)×2； (3)(2－1)2＋(＋2)(－2)。 解：(1)原式＝3－1＝3－1。 (2)原式＝×2＝×2＝6－8。 (3)原式＝12－4＋1＋3－4＝12－4。 17．已知x1＝，x2＝，求下列代数式的值： ＋x1－1； (2)x1＋x2＋x1x2＋1。 解：＋x1－1＝＋－1＝－1＝－1＝0。 (2)原式＝＋1＝－1＋＋1＝－1。 【创新运用】 18．阅读下面计算过程： ＝＝－1； ＝＝； ＝＝－2。 请解决下列问题： (1)化简：＝ 2－ ； (2)根据上面的规律，请直接写出＝ ； (3)利用上面的解法，请化简：＋…＋。 解：(3)＋…＋ ＝－1＋＋…＋ ＝－1＝45－1＝44。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $