9.1二次根式及其性质题型突破2025-2026学年青岛版八年级数学下册（六题型）

9.1二次根式及其性质题型突破2025-2026学年青岛版 八年级下册（八题型） 题型一：二次根式的识别 1．下列各式中，二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列代数式中，属于二次根式的为(    ) A． B． C． D． 3.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4.下列各式是二次根式的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a＜） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型二：根据二次根式的意义求参数的取值范围 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 3．在y＝中，x的取值范围为 　 　． 4.若有意义，则x的取值范围为　 　． 5.若，则x的取值范围是 　 　． 题型三：根据二次根式有意义求代数式的值 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 2.已知 ，求的值为 ． 3.已知a，b为实数，且满足+＝b﹣2，则的值为 　 　 4.已知，为实数，且，则的值是 ． 5.如果，那么 ． 题型四：求二次根式中的参数 1.若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 3.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 5.已知是整数，则自然数所有可能的值的和为 ． 题型五： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.若把根号外的因式移到根号内，得（    ） A． B． C． D． 2.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 3．把根号外的因式移到根号内，结果为（    ） A． B． C． D． 4.把化成最简二次根式，正确的是（   ） A． B． C． D． 5.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 题型六：二次根式的化简（数字型） 1.二次根式的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2 2．化简结果为的式子为（　　） A． B． C． D． 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 题型七：二次根式的化简（代数式） 1．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 2.若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（   ）    A．7 B． C． D．无法确定 4．若，化简的正确结果是 ． 5.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 题型八：复合二次根式的化简 1.化简：＝ ． 2.计算的结果是 ． 3. ． 4.已知x，其中实数﹣4≤a≤10，则的值为 　　． 5.先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = ． 【答案】 9.1二次根式及其性质题型突破2025-2026学年青岛版 八年级下册（八题型） 题型一：二次根式的识别 1．下列各式中，二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列代数式中，属于二次根式的为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 3.下列代数式，，，，中，二次根式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 4.下列各式是二次根式的有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 5.下列各式中，一定是二次根式的个数为（　　） ，，，，，（a≥0），（a＜） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 题型二：根据二次根式的意义求参数的取值范围 1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 3．在y＝中，x的取值范围为 　 　． 【答案】x＞﹣3． 4.若有意义，则x的取值范围为　 　． 【答案】x≥0且x≠6． 5.若，则x的取值范围是 　 　． 【答案】x． 题型三：根据二次根式有意义求代数式的值 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 【答案】C 2.已知 ，求的值为 ． 【答案】16 3.已知a，b为实数，且满足+＝b﹣2，则的值为 　 　 【答案】4 4.已知，为实数，且，则的值是 ． 【答案】 5.如果，那么 ． 【答案】1 题型四：求二次根式中的参数 1.若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D． 2.已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 3.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 4.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 【答案】3 5.已知是整数，则自然数所有可能的值的和为 ． 【答案】 题型五： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.若把根号外的因式移到根号内，得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．把根号外的因式移到根号内，结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.把化成最简二次根式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 5.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 【答案】/ 题型六：二次根式的化简（数字型） 1.二次根式的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2 【答案】D． 2．化简结果为的式子为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 5．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】（1）27；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 题型七：二次根式的化简（代数式） 1．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 【答案】B 2.若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（   ）    A．7 B． C． D．无法确定 【答案】A 4．若，化简的正确结果是 ． 【答案】 5.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 【答案】﹣a． 题型八：复合二次根式的化简 1.化简：＝ ． 【答案】 2.计算的结果是 ． 【答案】 3. ． 【答案】 4.已知x，其中实数﹣4≤a≤10，则的值为 　　． 【答案】1． 5.先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = ． 【答案】 【详解】解：首先将写成，这里，，即，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $