6.4 生活中的圆周运动 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一物理导学案 4. 生活中的圆周运动 导学案 1.能根据所学知识分析各种生活中的圆周现象，在此过程中体会模型建构的方法。 2.知道航天器中的失重现象。 3.观察生活中的离心现象，知道离心运动产生原因。了解其生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。 1.火车和汽车转弯问题 （重点难点） 2.拱形桥和凹形桥问题（重点） 3.离心现象（重点难点） 完成同步60-61页的知识清单 观察与思考： 西班牙高速行驶的火车转弯时发生脱轨，是什么原因造成火车脱轨呢？ 一、火车转弯 (一)车轮构造 思考与讨论： (1)火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。火车受哪些力？谁充当向心力？ (2)如果火车外轨道比内轨道高。火车可以不受轨道侧向的弹力F吗？ (3)若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力？是沿哪个方向？ (二)临界速度 思考与计算： 质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。 深度拓展： 质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。(图中θ很小） 思考与讨论： (1)如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？ (2)通过以上学习，你是否可以解释转弯处内外轨高度不同和火车脱轨的原因吗？ 【要点总结】 (1)火车转弯规定临界速度： 。 (2)火车转弯速度大于规定临界速度时： 轨道与轮之间有弹力； (3)火车转弯速度小于规定临界速度时： 轨道与轮之间有弹力。 【探究新知——典例解析】 某城市外环出口路面是一段水平圆弧轨道,已知汽车车轮与轨道路面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6,汽车通过出口的最大速度为40 km/h。雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.3,则雨天汽车通过出口的最大速度为(　　) A.20 km/h B.20 km/h C.20 km/h D.40 km/h .A　由题意知,当汽车以最大速度通过出口时,汽车与地面之间达到最大静摩擦,即最大静摩擦力提供汽车拐弯需要的向心力,即μ1mg=,同理,雨天汽车通过出口的最大速度满足μ2mg=,联立解得v2=20 km/h,故选A。 二、汽车过拱形桥 思考与讨论： 公路上的拱形桥是常见的，为什么拱形桥比凹形桥更普遍呢？ (一)凹形桥 思考与计算： 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ (二)拱形桥 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？ 思考与讨论：（最高点） （1）当v=0 时，FN等于多少？ （2）当v增大时，FN 如何变化？ （3）当FN =0时，v等于多少？ （4）当时，汽车将做何种运动？ （5）此时人和座位之间是否有压力存在？ 三、航天器中的失重现象 观看太空中的失重现象，思考如下问题： (1)航天员在飞船中都受到哪些力的作用？谁提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力？ (2)根据上面“思考与讨论”，你认为当飞船达到怎样的速度时，座舱对宇航员的支持力为零？ 四、离心运动 观察与思考： (1)做圆周运动的链球，运动员施加的拉力消失后，链球如何运动？ (2)静止在转台上的碟子，转台突然转起后，碟子如何运动？ (3)链球和碟子为什么不继续做圆周运动？你能解释一下这一现象吗？ (一）离心运动 (1)物体作圆周运动的条件：F提供 F需要。 (2)物体沿切线运动的条件：F提供 0。 (3)物体作离心运动的条件：F提供 F需要。 (4)物体作近心运动的条件：F提供 F需要。 (二）离心运动的应用（观看视频） (三）离心运动的危害（观看视频） 【探究新知——典例解析】滚筒洗衣机里衣物随着滚筒在竖直平面内做匀速圆周运动,以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示,则(　　) A.衣物和水都做离心运动 B.衣物运动到最低点B时处于失重状态 C.衣物运动到最低点B时脱水效果更好 D.衣物运动到最高点A时脱水效果更好 .C　衣物受到筒的支持力和重力,做圆周运动,衣物上的水所受合力不足以提供向心力,做离心运动,从而达到脱水的作用,故A错误;衣物运动到最低点B时,加速度指向圆心,竖直向上,处于超重状态,故B错误;根据牛顿第二定律,在最低点B,有FN1-mg=m,在最高点A,有FN2+mg=m,则FN1>FN2,所以衣物运动到最低点B时,衣物与水更容易分离,脱水效果会更好,故C正确,D错误。 【课后巩固案】 1.2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,已知运动员到达c处的速度大小为,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(　　) A. B. C. D. 2.. 如图所示,在较大的平直木板上,将三合板弯曲成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布增加摩擦,玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验,关于实验中电子秤的示数,下列说法正确的是(　　) A.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越大 B.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越小 C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越小 D.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态,速度越大(未离开拱桥),示数越大 3.(多选)赛车场的一个水平“梨形”赛道如图所示,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14),则赛车(　　) A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 4..一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶。(g取10 m/s2) (1)若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s,汽车对桥面的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时,恰好对桥面没有压力? (3)汽车对桥面的压力过小是不安全的,因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全? (4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为多大?(已知地球半径为6 400 km) 参考答案 1.B　在c点有FN-mg=m,且FN≤kmg,联立有Rc≥,即c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于,故A、C、D错误,B正确。 2.B　玩具车运动通过拱桥顶端时加速度向下,处于失重状态,玩具车在顶端时,mg-FN=m,则FN=mg-m,可知速度越大(未离开拱桥),FN越小,则电子秤示数越小,故选B。 3.AB　如图所示,设直道分别为AB和CD段,作BE平行于OO',根据几何知识可得xBE=100 m,xAE=50 m,xAB=50 m,大圆弧为匀速圆周运动,速度为vA,根据牛顿第二定律,2.25mg=m,可得vA=45 m/s,小圆弧各处速度为vB,2.25mg=m,可得vB=30 m/s,vC=vB<vA=vD,转过小圆弧弯道后加速,A、B选项正确;根据运动学公式a==6.50 m/s2,C选项错误;通过小圆弧的时间为t==2.79 s,D选项错误。 4.答案 (1)7 600 N　(2)22.4 m/s　(3)半径大些比较安全　(4)8 000 m/s 解析 如图所示,汽车到达桥顶时,受到重力mg和桥面对它的支持力FN的作用。 (1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力FN。汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有mg-FN=m 所以FN=mg-m=7 600 N 由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力为7 600 N。 (2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力,则FN=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有mg=m 解得v==22.4 m/s。 (3)由上述解析可知,对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全。 (4)由(2)问可知,若拱桥的半径增大到与地球半径一样大,汽车要在桥面上腾空,速度至少为v'= m/s=8 000 m/s。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $