6.4 生活中的圆周运动 导学案 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第4节 生活中的圆周运动 导学案 课题 第4节 生活中的圆周运动 学习目标 1.根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，了解其向心力来源。 2.会分析汽车转弯过程中向心力的来源，并会求临界速度. 3.会分析火车转弯问题中向心力的来源，并会求火车转弯的规定速度. 4.会分析汽车驶过拱形与凹形路面在最高点、最低点时对路面的压力大小． 5.通过实例了解汽车经过公路弯道处时的向心力来源，能对铁路弯道、拱形与凹形路面模型进行分析。 学习重难点 1．掌握水平面内圆周运动问题的分析方法。 2．掌握竖直面内圆周运动问题的分析方法。 学习知识点 一、公路弯道 路面种类 分析 汽车在水平路面上转弯 汽车在内低外高的路面上转弯(车轮沿斜坡方向所受静摩擦力为0时) 受力分析 向心力来源 静摩擦力f 重力和支持力的合力 向心力关系式 f＝m mgtan θ＝m 汽车转弯时的速度大小 v＝ v＝ 二、铁路弯道 1．火车在水平轨道上转弯向心力来源 当火车在水平轨道上转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，车轮受外轨的横向力作用，使火车获得转弯所需的向心力． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨． 使火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压． (2)修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，可以使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供． 三、拱形与凹形路面 汽车过拱形路面 汽车过凹形路面 受力 分析 向心力 F＝mg－FN＝m F＝FN－mg＝m 对路面的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对路面的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越小 汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越大 课前训练 1.(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，火车质量为m(未画出)，下列说法正确的是(　　) A．若转弯时速度小于，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压 B．若转弯时速度小于，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压 C．若转弯时速度小于，这时铁轨对火车的支持力大于 D．若转弯时速度等于，这时铁轨对火车的支持力等于 2.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为 时，车对桥顶的压力为车所受重力的 。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为 取 ( ) A. B. C. D. 3.如图所示，一轻杆一端固定一质量为 的小球，以另一端 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 的圆周运动。以下说法正确的是( ) A. 小球过最高点时，杆受力不可以是零 B. 小球过最高点时的最小速率为 C. 小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力 D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下 4.2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金． (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道． 5.如图甲所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物块和转盘间的动摩擦因数为μ,设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g. (1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好不发生相对滑动，求ω1的值； (2)如图乙，将物块和转轴用水平细绳相连，当转盘的角速度ω2＝时，求细绳的拉力FT2的大小； (3)将物块和转轴用水平细绳相连，当转盘的角速度ω3＝时，求细绳的拉力FT3的大小． 课前训练答案 1.BD　[当火车的侧向压力为零时，重力和支持力提供向心力有：F向＝mg tan θ＝m，解得：v＝，当速度小于时，火车有近心趋势，对内轨有挤压，故A错，B对； 当速度小于时，设内轨对火车的支持力为N′，轨道对火车的支持力为N，根据竖直方向平衡有：N cos θ＋N′sin θ＝mg，所以铁轨对火车的支持力小于，故C错； 当速度等于时，侧向弹力为零，根据竖直方向平衡有：N cos θ＝mg，铁轨对火车的支持力为，故D对。] 2.[解析]选 。当 时， ，当 时， ，联立解得 。 3.[解析]小球过最高点时,如果速度等于 ，则只由重力提供向心力，有 ，如果速度大于 ，则由重力和杆对小球竖直向下的拉力的合力提供向心力，有 ，如果速度小于 ，则由重力和杆对小球竖直向上的支持力的合力提供向心力，且重力大于支持力，有 ，所以小球通过最高点的最小临界速度为0。 4.答案　(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析　(1)根据速度位移公式有v2＝2ax 代入数据可得a＝2.7 m/s2 (2)根据向心加速度的表达式a＝ 可得甲、乙的向心加速度之比为 ＝·＝ 甲、乙做匀速圆周运动，则运动的时间为 t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间为 t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道． 5.答案　(1)　(2)0　(3)μmg 解析　(1)当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好不发生相对滑动，则此时物块所需向心力恰好完全由最大静摩擦力提供，则μmg＝mrω12 解得：ω1＝ (2)由于ω2<ω1，物块受到的最大静摩擦力大于所需向心力，此时绳对物块没有拉力，故FT2＝0. (3)由于ω3>ω1，物块受到的最大静摩擦力不足以提供所需的向心力，此时绳对物块有拉力，则μmg＋FT3＝mω32r，可得此时绳子对物块拉力的大小为FT3＝μmg. 学科网（北京）股份有限公司 $