16.3 一次函数（第2课时 一次函数图象的画法及平移）（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

3.2 一次函数图象的画法及平移 第十六章 函数及其图象 章节导读 16.1变量与函数 16.2 函数的图象 16.3一次函数 16.4反比例函数 从函数图象中获取信息 平面直角坐标系 一次函数的认识 一次函数的图象的画法 反比例函数 反比例函数的图像和性质 自变量取值范围与函数值 变量与函数的概念 函数的图象 16.5实践与探索 一次函数的性质 求一次函数的表达式 一次函数与方程 一次函数的综合应用 一次函数与不等式 一次函数图象的应用 2 学 习 目 标 1 2 3 熟练用描点法画出一次函数的图象，能识别一次函数图象的特点； 学习“两点法”画一次函数图像，知道一次函数图象平移的特征； 根据图象和表达式探索并理解 与 分别相同时图象的异同，掌握 与的取值对直线位置的影响。 复习回顾 一次函数的概念： 回顾训练 下列函数中,是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 形如的函数，叫做一次函数。 其中，当时，叫作正比例函数。 BD 新课引入 学习画函数图像的方法时，小明在探究过程中，发现需要将以下函数图像在用同一个平面直角坐标系中画出来。 小明觉得有些困难…… 聪敏的你帮一帮他吧！ 新知探究 一次函数图像的画法 描点法画函数图象，分为哪三个步骤？ ①列表 ②描点 ③连线 0 1 2 0 1 1 2 3 0 3 6 2 5 8 y＝3x y＝3x+2 x y 解：（1）列表： y＝x y＝x+2 6 新知探究 0 1 2 0 1 1 2 3 0 3 6 2 5 8 y＝3x y＝3x+2 x y y＝x y＝x+2 y＝3x y＝3x+2 （2）描点 （3）连线 y＝x y＝x+2 观察函数，及所画出的这些函数的图象，你能发现什么？ 一次函数图像的画法 7 归纳总结 发现：上述函数都是一次函数，所对应的图像都是一条直线。 一次函数 的图象是一条直线，通常也称为直线 ． 特别地，正比例函数 的图象是经过原点的一条直线。如上述函数中的和。 一次函数图像的画法 归纳总结 因为一次函数图像是一条直线，我们知道两点就可以确定一条直线。 所以画图时，我们最少取两点就可以了。 通常取哪两点比较好呢？ 这种画一次函数图像的方法我们称为“两点法” 一次函数图像的画法 新知探究 一次函数的图像中的和 思考：再次观察我们画出的四个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点和不同点： 你能否从中发现一些规律？对于直线 y(k、b 是常数，)，常数 k 和 b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 10 图像共同点： ， 新知探究 两个函数的系数相同，常数不相同 互相平行，倾斜程度相同 图像不同点： ， 与 y 轴交点的位置不一样 其中一个函数的图象可以看作由另一个函数图像向上平移 2 个单位长度而得到. 一次函数的图像中的和 11 图像共同点： ， 新知探究 两个函数的系数不同，常数相同 都经过点 图像不同点： ， 倾斜程度不一样 一次函数的图像中的和 12 归纳总结 对于两个一次函数 和 ( 均不为 0 ) 如果 k1＝ k2，那么这两条直线会平行； 如果 b1＝b2，那么这两条直线会与 y 轴交于一点。 一次函数的图像中的和 特例 如果 ，那么 ( 正比例 ) 函数 的图象一定经过点(__，__)，即______. 0 0 原点 典例分析 例1 分别在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象： 两点法画一次函数图像 解：列表 0 1 y＝2x 0 2 y＝2x+3 3 5 (1) x y 0 1 y＝2x+1 1 3 y＝ x+1 1 (2) x y y＝2x y＝2x+3 y＝2x+1 描点 连线 (1) (2) y＝+1 画一次函数的图象时，你取的是哪两个点？怎样取比较简便？ 新知探究 一次函数图像的平移 练习1（P49） 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： 向上平移4个单位 向下平移4个单位 关系1：直线 向上平移4个单位得到直线。 或者说直线 向下平移4个单位得到直线 。 从竖直方向上看 15 新知探究 一次函数图像的平移 练习1（P49） 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： 变形为 向左平移2个单位 向右平移2个单位 关系2：直线向右平移2个单位得到直线。 或者说直线 向左平移2个单位得到直线。 从水平方向上看 16 归纳总结 在直线和直线中，如果，那么这两条直线平行，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。 直线向上平移个单位，得到直线 直线向下平移个单位，得到直线 一次函数图像的平移 特别的，一次函数，可以看成正比例函数 向上（）或向下（）平移个单位长度得到。 你能完成P49，练习2的问题了吗？试一试吧！ 常数项 （上加下减） 直线向左平移个单位,得到直线 直线向右平移个单位,得到直线 自变量 （左加右减） 随堂练习 基础过关(P49) 1.（练习2）填空： （1）将直线向下平移2个单位长度，得到直线 。 （2）将直线，向上平移5个单位长度，得到直线 。 随堂练习 2.下列图象中，是正比例函数图象的是(　　) 能力提升 B 解：正比例函数图像一定经过原点（），选B。 19 随堂练习 能力提升 3.若，则的图象是(　　) 解： 因为，所以直线与y轴交于负半轴。再有，可知函数图像不平行于轴，故选B B 随堂练习 能力提升 4.将直线向下平移3个单位后得到的函数解析式是( ) A. B. C. D. 解：∵将直线向下平移3个单位， ∴新解析式为，即. 故选C. C 随堂练习 能力提升 5.已知一次函数的图象与直线相交于轴上一点，且与直线平行，则一次函数的表达式为(　　) A． B． C． D． 解：∵一次函数的图象与直线相交于轴上一点， ∴. ∵一次函数的图象与直线平行， ∴. 即一次函数的解析式为,故选A. A 22 随堂练习 能力提升 6.将直线,先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到直线,则平移后得到的直线 的表达式为（ ） A. B. C. D. 解：根据常数项上加下减，自变量左加右减，进行判断。 先向下平移3个单位长度，得到, 再向右平移四个单位长度,得到, 即 故选C. C 23 课堂小结 一次函数 一次函数的图象的画法 一次函数图像的平移 两点法 上加下减，左加右减 一次函数图象中的 相等，平行； 相等，与轴交于一点 感谢聆听! ① 与 ； ② 与 ； ③ 与 ． $