新疆乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期高一年级期末考试数学试卷

乌鲁木齐市实验学校2025-2026学年第一学期高一年级期末考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．已知（ ） A． B． C． D． 5．以下四个命题中，是真命题的有（ ） A．若，则 B．“”是“”的充分不必要条件 C． D．若命题：，，则的否定为：， 6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天. （参考数据：，， A．9 B．15 C．25 D．35 7．关于函数的四个结论： ①最大值为； ②将的图象向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到； ③在单调递增； ④图象的对称中心为，其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则 A．1 B． C． D． 二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知幂函数，恒过点，则（ ） A．的定义域是 B．是偶函数 C．在定义域上单调递增 D．无最小值 10．下列命题中正确的是（ ） A．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 B．是第三象限角 C．函数的零点所在的一个区间是 D．已知，则的最小值为 11．已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（ ） A．是周期为2的周期函数 B．当时， C．的图象与的图象有两个公共点 D．在上单调递增 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12．若点在角的终边上，则__________. 13．定义在上的奇函数满足：当，，则__________． 14．已知函数的值域为，则实数的取值范围为________． 四、解答题:本题共5小题，共77分。 15．（13分）设集合. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 16．（15分）计算与解不等式 （1）计算：； （2）计算：； （3）解不等式：. 17．（15分）已知函数，函数，，用表示，中的较大者，记为． (1)用解析法表示函数，并画出函数的图像； (2)根据图像写出函数的单调区间，值域； (3)解不等式. 18．（17分）某公司生产新能源汽车电池组，每年需要固定投入1000万元，每生产1组电池，需再投入0.8万元.假设该公司生产的新能源汽车电池组全年最高能售出1万组，在1万组内生产的电池组能全部售完，根据以往的经验，新能源汽车电池组销售收入（万元）关于年销售量（组）的函数为 (1)求年利润（万元）关于年销售量的函数（利润收入-成本）； (2)求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量. 19．（17分）已知函数，对，有. (1)求的值及的单调递增区间； (2)若，，求； (3)将函数图象上的所有点，向右平移个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若，，求实数的取值范围. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．D 9．BD 10．ABD 11．ACD 12． 13． 14． 15．(1) (2). 16．（1）；（2）3；（3） 17．(1)， (2)函数在区间单调递减；在单调递增，值域为 (3) 18．(1) (2)年销售量为4500组时年利润最大为4300万元. 19．(1)，单调递增区间为（） (2) (3)或 答案第4页，共6页 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $