学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·基础卷02（1-3单元）（西南大学版）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好者 参考答案 百分数：40%，小数：0.4 百分数：25%，小数：0.25 分数： 25’小数：0.36 2.16;12;25;0.8;八 3.3 4.15 5. 总字数 糖果总数 6.2 7. 8 8. 54 9 9. 反 正 10. 113.04 169.56 169.56 11.550 12.4526 13. 12.5/12125 12 22 14.V 答案第1页，共2页 ，就用学易金卷 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 15.× 16.× 17.× 18.× 19.C 20.B 21.C 22.A 23.A 24.B 25.B 26.D 27.D 1 28.①75%（或0.75）；②6.4；③12；④ 16 J ⑤0.9（或90%）；⑥二；⑦25；⑧0 2 29.①6x-5.8=23 解：6x-5.8+5.8=23+5.8 6x=28.8 6x÷6=28.8÷6 x=4.8 4:x=21.8 4 9 答案第1页，共2页 ，就用学易金卷 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好者 24 解： 5x=9x1.8 249 595 24 55 2242 45 X=一X 52 x=2 ③0.5×(x-5.2)=12.5 解：0.5×(x-5.2)÷0.5=12.5÷0.5 x-5.2=25 x-5.2+5.2=25+5.2 x=30.2 30.105x4+3÷9 9775 5435 9779 4+3 ×( 977 5 ×1 9 9 (2)56-84×2÷1+12%) 答案第1页，共2页 ，就用学易金卷 窗学科网·学易金卷 www.zxxk 2 =56-84×2÷1.12 =56-56÷1.12 =56-50 =6 3(5+1-5)÷ 1823636 =(5+1-5)x36 18236 5 1 ×36+二×36 5 ×36 18 36 =10+18-5 =28-5 =23 (4)12.5%×25%×32 =12.5%×25%×(8×4) =12.5%×8×(25%×4) =1×1 =1 31.(2500-500+2500)×90% =4500×0.9 =4050(元) 答：一共要用4050元。 32.解：设他们一共收集了x个饮料瓶。 (1-25%）x=180 答案第1页， com 做好老 共2页 ，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 WWW. 75%x=180 75%x÷75%=180÷75% x=240 答：他们一共收集了240个饮料瓶。 33.(1)3.14×6×7 =18.84×7 =131.88(平方厘米) 答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。 (2)3.14×(6÷2)2×16 =3.14×32×16 =3.14×9×16 =28.26×16 =452.16(立方厘米) 452.16立方厘米=452.16毫升 答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。 1 34. 圆锥体积：二×3.14×(2÷22×1.2 1 ×3.14×1×1.2 =1.256(立方米) 厚度：1.256÷4×3.14 =1.256÷12.56 =0.1(米) 答：可以铺0.1米厚。 35.12:30-8:00=4时30分=4.5时 答案第 zxx k com 做好者 页，共2页 ，就用学易金卷 耐学科网·学易金卷 解：设李叔叔返回时用了x时。 10×个1-4x=10x45 3 100×4r=450 75x=450 75x÷75=450÷75 x=6 答：李叔叔返回时用了6时。 www.zxxk.com 做好老 答案第1页，共2页 ，就用学易金卷 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．涂色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 2．（    ）（    ）＝（    ）（小数）＝（    ）折。 3．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 4．学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生( )名。 5．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 6．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。 7．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 8．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是( )分米。 9．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。 10．一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 11．红星小学12月份用水440立方米，比11月份节约20%。11月份用水( )立方米。 12．妈妈去年买了4000元国家建设债券，定期五年，年利率是2.63%，到期时妈妈一共可取回( )元。 13．15m比( )m多20%；比16km少25%是( )km。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．发芽率和出勤率都不能超过100%。( ) 15．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( ) 16．圆的面积和半径成正比例。( ) 17．把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1∶2。( ) 18．一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共18分） 19．在下列比中，能与3∶4组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．0.6∶8 C．9∶12 D．12∶9 20．某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个不合格，这批新产品的合格率是（    ）。 A．4% B．96% C．48% D．98% 21．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8000 B．4000 C．1000 D．314 22．一根木条，截去了75%，还剩下米，截去的和剩下的比，（    ）。 A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法判断 23．如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 24．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（    ）。 A．x－y＝5 B． C．x＋y＝3 D．y＝5x 25．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．50 26．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 27．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+9+12=25分） 28．直接写出得数。 ①1－25%＝     ②2×3.2＝     ③     ④ ⑤60%＋0.3＝     ⑥     ⑦5÷20%＝     ⑧0÷7×2.1＝ 29．解方程或解比例。 ①             ②                ③ 30．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                   （2）     （3）              （4） 五、活学活用，解决问题（满分共31分，第33题6分，其余每题5分） 31．某品牌电视机定价2500元，洗衣机定价比电视机少500元。现在两种商品打九折出售，买这种品牌的电视机、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 32．六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 33．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 34．工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方体坑里，可以铺多厚？（取3.14） 35．李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解） 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．涂色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 2．（    ）（    ）＝（    ）（小数）＝（    ）折。 3．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 4．学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生( )名。 5．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 6．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。 7．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 8．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是( )分米。 9．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。 10．一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 11．红星小学12月份用水440立方米，比11月份节约20%。11月份用水( )立方米。 12．妈妈去年买了4000元国家建设债券，定期五年，年利率是2.63%，到期时妈妈一共可取回( )元。 13．15m比( )m多20%；比16km少25%是( )km。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．发芽率和出勤率都不能超过100%。( ) 15．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( ) 16．圆的面积和半径成正比例。( ) 17．把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1∶2。( ) 18．一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共18分） 19．在下列比中，能与3∶4组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．0.6∶8 C．9∶12 D．12∶9 20．某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个不合格，这批新产品的合格率是（    ）。 A．4% B．96% C．48% D．98% 21．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8000 B．4000 C．1000 D．314 22．一根木条，截去了75%，还剩下米，截去的和剩下的比，（    ）。 A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法判断 23．如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 24．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（    ）。 A．x－y＝5 B． C．x＋y＝3 D．y＝5x 25．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．50 26．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 27．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+9+12=25分） 28．直接写出得数。 ①1－25%＝      ②2×3.2＝      ③     ④ ⑤60%＋0.3＝     ⑥     ⑦5÷20%＝     ⑧0÷7×2.1＝ 29．解方程或解比例。 ①             ②                ③ 30．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                   （2）     （3）              （4） 五、活学活用，解决问题（满分共31分，第33题6分，其余每题5分） 31．某品牌电视机定价2500元，洗衣机定价比电视机少500元。现在两种商品打九折出售，买这种品牌的电视机、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 32．六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 33．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 34．工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方体坑里，可以铺多厚？（取3.14） 35．李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测（基础卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-3单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共26分） 1．涂色并按要求用不同的数表示。 百分数：40%，小数：（    ）； 百分数：（    ），小数：0.25； 分数：，小数：（    ）。 【答案】见详解 【分析】百分数与小数的互化：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 百分数和分数互化：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。（若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后化成最简分数）；分数化成百分数，①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 【详解】将长方形平均分成10份，每一份就是，也就是将40%化成分母是10的分数即，也就是4个，只需要涂色4份即可； 百分数：40%，小数：0.4 将圆形平均分成8份，每一份就是，也就是将0.25化成分母是8的分数即，也就是2个，只需要涂2份即可； 百分数：25%，小数：0.25 将长方形平均分成100份，每一份就是，也就是将转化成分母是100的分数即，也就是36个，涂色36份即可。 分数：，小数：0.36 2．（    ）（    ）＝（    ）（小数）＝（    ）折。 【答案】16；12；25；0.8；八 【分析】（1）先把80%化成，再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （3）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据被除数乘几，则除数也要乘几解答； （4）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （5）百分数化成折扣：百分之几十就是几折，据此把80%化成折扣即可。 【详解】80%＝＝ ＝4∶5＝（4×4）∶（4×5）＝16∶20 ＝＝ ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 80%＝0.8 80%＝八折 16∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8（小数）＝八折。 3．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 【答案】3 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积×，即可求出圆锥的体积。 【详解】9×＝3（dm3） 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥的体积与圆柱体积之间的关系。 4．学校举行拔河比赛，六（1）班选出 30名同学参加，结果发现男生占了已选人数的40%，为了使男、女生人数比是3∶2，六（1）班应增加男生( )名。 【答案】15 【分析】由题意可知，参加人数为30人，男生人数为30的40%（即30×40%＝12人），女生人数为30－12＝18人。为了使男、女生人数比是3∶2，要增加男生人数，所以表明女生参加人数不变，同时占2份，那么每份人数为18÷2＝9人，男生人数占3份为3×9＝27人，增加男生人数为现在男生人数减去原来的男生人数。 【详解】原男生人数：30×40%＝12（名） 女生人数：30－12＝18（名） 现在男生人数：18÷2×3＝27（名） 增加男生：27－12＝15（名） 所以，六（1）班应增加男生15名。 5．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 【答案】 总字数 糖果总数 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。 6．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。 【答案】2 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此内项32减少8是24，另一个内项是4，先求出现在内项的积是24×4＝96，也是外项积。用外项积÷16得出现在的外项，用8减去现在的外项即可。 【详解】（32－8）×4÷16 ＝24×4÷16 ＝6 8－6＝2 要使比例成立，那么外项8应减少2。 7．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 【答案】 4 8 【分析】根据圆的周长，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍时，即，那么圆柱的底面周长也扩大了2倍，根据圆柱的侧面积，圆柱的高和底面周长都扩大了2倍，即，那么圆柱的侧面积此时扩大了4倍；根据圆的半径，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍时，即，那么圆柱的底面半径也扩大到原来的2倍了，根据圆柱的体积，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，即，所以圆柱的体积扩大到了原来的8倍，据此解答。 【详解】由分析可知： 所以一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 【点睛】本题考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握。 8．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是( )分米。 【答案】 54 9 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，求出圆柱的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝圆柱的体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】18×3＝54（立方分米） 54÷6＝9（分米） 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是54立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是9分米。 9．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。 【答案】 反 正 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。 所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。 10．一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 113.04 169.56 169.56 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积、表面积、体积。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（dm2） 圆柱的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 圆柱的表面积： 113.04＋28.26×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（dm2） 圆柱的体积： 28.26×6＝169.56（dm3） 侧面积是（113.04）dm2，表面积是（169.56）dm2，体积是（169.56）dm3。 11．红星小学12月份用水440立方米，比11月份节约20%。11月份用水( )立方米。 【答案】550 【分析】把11月份的用水量看作单位“1”，12月份用水量比11月份节约20%，即12月份用水量是11月份的（1－20%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出11月份的用水量，据此解答。 【详解】440÷（1－20%） ＝440÷0.8 ＝550（立方米） 即11月份用水550立方米。 12．妈妈去年买了4000元国家建设债券，定期五年，年利率是2.63%，到期时妈妈一共可取回( )元。 【答案】4526 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，最后加上本金即可求出一共取回多少元。 【详解】4000×2.63%×5＋4000 ＝105.2×5＋4000 ＝526＋4000 ＝4526（元） 到期时妈妈一共可取回4526元。 13．15m比( )m多20%；比16km少25%是( )km。 【答案】 12.5// 12 【分析】将所求量看成单位“1”，则15m对应未知量的（1＋20%），根据分数除法的意义，用15÷（1＋20%）求出未知量；将16km看成单位“1”，所求量比16km少25%则所求量是单位“1”的（1－25%），根据分数乘法的意义，用16×（1－25%）求出所求量即可。 【详解】15÷（1＋20%） ＝15÷1.2 ＝12.5（m） 16×（1－25%） ＝16×0.75 ＝12（km） 15m比12.5m多20%；比16km少25%是12km。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 14．发芽率和出勤率都不能超过100%。( ) 【答案】√ 【分析】发芽率是发芽种子数占试验种子总数的百分比，当所有种子都发芽时，发芽率最高为100%。出勤率是实际出勤人数占应出勤人数的百分比，当全部人员出勤时，出勤率最高为100%。两者均不可能超过100%。 【详解】发芽率的计算公式为：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，由于发芽种子数不可能超过试验种子总数，因此发芽率最大为100%。 出勤率的计算公式为：出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，同理，实际出勤人数不可能超过应出勤人数，因此出勤率最大为100%。 综上，发芽率和出勤率都不能超过100%。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。 【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。 故答案为：× 16．圆的面积和半径成正比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 17．把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比一定是1∶2。( ) 【答案】× 【分析】当把一块圆柱体木材削成一个最大的圆锥体时，圆柱与圆锥等底等高，此时圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去的体积为：3－1＝2（份），圆锥的体积与削去的体积之比为1∶2，但题目未明确说明削成的圆锥与原圆柱是否等底等高，若底面积或高改变，体积比可能不同，因此结论不一定成立。 【详解】由分析得：把一块圆柱体木材削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比不一定是1∶2。 故答案为：× 18．一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( ) 【答案】× 【分析】假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价＝原价×（1＋30%）×折扣，商品的利润＝售价－进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。 【详解】假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。 原来的利润：b－a 现在的售价：七折＝70% b×（1＋30%）×70% ＝b×1.3×0.7 ＝0.91b 现在的利润：0.91b－a （b－a）－（0.91b－a） ＝b－a－0.91b＋a ＝b－0.91b－a＋a ＝0.09b 因为b＞0，则0.09b＞0，所以原来的利润＞现在的利润，即商家的利润变了。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共18分） 19．在下列比中，能与3∶4组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．0.6∶8 C．9∶12 D．12∶9 【答案】C 【分析】比例是指两个比相等的式子，即两个比的比值相等。根据求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。逐项求出比值即可得解。 【详解】3∶4＝＝0.75 A．，，不符合题意。 B．，，不符合题意。 C．，，9∶12能与3∶4组成比例。 D．，，不符合题意。 故答案为：C 20．某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个不合格，这批新产品的合格率是（    ）。 A．4% B．96% C．48% D．98% 【答案】B 【分析】合格率＝×100%，代入数据计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义，合格率实际表示合格数占总数的百分比。 21．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8000 B．4000 C．1000 D．314 【答案】C 【分析】正方体木块加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数值计算即可。 【详解】10×10×10＝1000（立方厘米） 正方体的体积是1000立方厘米 故答案为：C 22．一根木条，截去了75%，还剩下米，截去的和剩下的比，（    ）。 A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法判断 【答案】A 【分析】一根木条，截去75%，就是将这根木条看成单位“1”，剩下的则有25%，因为75%＞25%，所以截去的比剩下的长。 【详解】1－75%＝25% 75%＞25%，截去的长。 故答案为：A 23．如果（A、B都不为0），那么A和B（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。 【详解】因为A＝B，所以A∶B＝∶， A∶B＝∶ A∶B＝× A∶B＝（一定），则A和B成正比例关系。 如果A＝B ，那么A和B成正比例关系。 故答案为：A 24．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（    ）。 A．x－y＝5 B． C．x＋y＝3 D．y＝5x 【答案】B 【分析】根据反比例的意义可知，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。 【详解】A．x－y＝5，x和y的差一定，不能判定x和y成反比例关系； B．由可得，xy＝10，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系； C．x＋y＝3，x和y的和一定，不能判定x和y成反比例关系； D．由y＝5x可得，因为y和x的比值一定，所以x和y成正比例关系； 故答案为：B 25．如图，将一个半径为2厘米、高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．50 【答案】B 【分析】观察图形可知，把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长，半径为宽的两个长方形的面积，求一个面的面积×2即可解答。 【详解】2×5×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 所以，表面积比原来增加了（20）平方厘米； 故答案为：B 【点睛】本题关键是要清楚圆柱切拼成长方形，它增加两个长方形面积，圆柱的高是长方形的长，半径是长方形的宽。 26．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 【答案】D 【分析】将圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加的是两个长方形切面的面积，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，则长＝长方形面积÷宽。又知表面积增加了240平方厘米，则每个长方形的面积＝240÷2＝120平方厘米，又知：圆柱的底面直径是10厘米，则圆柱的高为：120÷10＝12厘米。再根据圆柱形木块的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：240÷2÷10＝120÷10＝12（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 故答案为：D 27．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 【答案】D 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+9+12=25分） 28．直接写出得数。 ①1－25%＝    ②2×3.2＝    ③    ④ ⑤60%＋0.3＝    ⑥    ⑦5÷20%＝    ⑧0÷7×2.1＝ 【答案】①75%（或0.75）；②6.4；③12；④    ⑤0.9（或90%）；⑥；⑦25；⑧0 【详解】略 29．解方程或解比例。 ①            ②               ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上5.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6； ②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ③把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 30．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                  （2）     （3）             （4） 【答案】（1）；（2）6 （3）23；（4）1 【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。 （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的减法。 （3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。 （4）把32看作8×4，再根据乘法交换律和结合律，把式子转化为12.5%×8×（25%×4）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝6 （3） ＝ ＝ ＝10＋18－5 ＝28－5 ＝23 （4） ＝12.5%×25%×（8×4） ＝12.5%×8×（25%×4） ＝1×1 ＝1 五、活学活用，解决问题（满分共31分，第33题6分，其余每题5分） 31．某品牌电视机定价2500元，洗衣机定价比电视机少500元。现在两种商品打九折出售，买这种品牌的电视机、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 【答案】4050元 【分析】电视机定价－500元＝洗衣机定价，洗衣机定价＋电视机定价＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×对应百分率＝实际钱数，据此列式解答。 【详解】（2500－500＋2500）×90% ＝4500×0.9 ＝4050（元） 答：一共要用4050元。 32．六（1）班同学积极参与“环保小卫士活动”，他们回收了180个废电池，比饮料瓶少。他们一共收集了多少个饮料瓶？（列方程解答） 【答案】240个 【分析】把饮料瓶的数量看作单位“1”，设单位“1”的数量为x，废电池的数量就是饮料瓶数量的（1 － 25%）。利用“饮料瓶的数量×（1 － 25%）＝废电池的数量”列方程求解。 【详解】解：设他们一共收集了x个饮料瓶。 答：他们一共收集了240个饮料瓶。 33．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 【答案】（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升 【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。 （2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。 【详解】（1） （平方厘米） 答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。 （2） （立方厘米） 452.16立方厘米＝452.16毫升 答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。 34．工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方体坑里，可以铺多厚？（取3.14） 【答案】0.1米 【分析】用圆锥形沙堆，铺长方体，也就是圆锥的体积等于长方体的体积，根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，依次求解。 【详解】圆锥体积： （立方米） 厚度： （米） 答：可以铺0.1米厚。 35．李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解） 【答案】 6时 【分析】根据题意，去程和返程的路程相同，速度与时间成反比例关系。先用到达时间减出发时间计算去程时间，把去时速度看作单位“1”，则回时速度是，设李叔叔返回时用了时，等量关系式是：回时速度×返回时间＝去时速度×去程时间，据此列比例并求解。 【详解】12：30－8：00＝4时30分＝4.5时 解：设李叔叔返回时用了时。 答：李叔叔返回时用了6时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $