第四节 重力势能（分层作业）物理沪科版必修第二册

第四节 重力势能 题型一 重力势能 题型二 弹性势能 综合训练 题型一 重力势能 1．如图所示为倾角的斜坡，一质量为的汽车由斜坡底端的点开始运动，经点运动到斜坡的最高点。已知，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．汽车从到的过程重力势能的增加量为 B．汽车从到的过程重力做功为 C．汽车从到的过程重力做功为 D．若以过点的水平面为零势能面，汽车在点的重力势能为 2．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 3．如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，重力加速度为g，该过程中小球重力势能（　　） A．增加mgh B．减少mgh C．增加2mgh D．减少2mgh 4．中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的滑道，乘客可沿滑道安全滑行到地面，如图所示。将滑道视为斜面，不计空气阻力。在下滑过程中， 5．乘客的受力情况是（　　） A．只受重力 B．只受支持力 C．只受摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力 6．乘客的重力势能（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先减小后增大 7．乘客对滑道的压力和滑道对乘客的支持力（　　） A．大小相等，方向相反 B．大小不等，方向相反 C．大小相等，方向相同 D．大小不等，方向相同 8．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量为20kg，滑梯高2.5m，g取10m/s2。 (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ 题型二 弹性势能 9．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从处由静止释放，到达处时的速度刚好减为0，弹簧始终在弹性限度内。在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 10．蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员的重力势能增大 B．运动员的动能一直增大 C．运动员刚触蹦床网时，动能最大 D．运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 11．如图所示，上端固定的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，在时刻释放小球，小球向下运动第一次到最低点的时刻为，关于弹簧的弹性势能变化说法正确的是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小再增大 D．先增大再减小 12．如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中（　　） A．弹力增大，弹性势能减小 B．弹力增大，弹性势能增大 C．弹力减小，弹性势能减小 D．弹力减小，弹性势能增大 13．如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开的过程中，弹簧的弹力做______（填“正”“负”或“零”）功；弹簧门关闭的过程中，弹簧的弹性势能______（填“增加”“减少”或“先减小后增加”）。 14．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以的初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为、，重力加速度为g，考虑空气阻力对足球的影响，则（　　） A．足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B．足球从位置1运动到位置3，重力做功为零，重力势能不变 C．足球由位置1运动到位置2，空气阻力做功为 D．足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 15．2025年7月黄山市第九届运动会青少年排球比赛在黄山学院顺利举行，是历届青少年排球赛中参赛规模最大的一次。运动员将排球水平击出，不计空气阻力。则排球空中运动过程中，在相等的时间间隔内（　　） A．重力势能的变化量相等 B．速度的变化量相同 C．动能的变化量相等 D．速度方向与水平方向的夹角变化量相等 16．如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹性势能变大 C．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹力逐渐减小 D．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中先减小后变大 17．如图所示，轻质弹簧的一端连接在天花板的O点，另一端与质量为m的圆环（视为质点）相连，圆环套在光滑的竖直细杆上。先将圆环从与O点等高的A点由静止释放，经过B点最终到达C点，已知圆环经过A、B、C三点时，弹簧弹力的功率相等，圆环在C点时弹簧的弹性势能是在A点时的两倍，，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．圆环从A点运动至B点的过程中，圆环先加速后减速 B．圆环从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C．圆环在A点时，弹簧的弹性势能为2.5mgh D．圆环经过B点的速度为 18．如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上安装一固定挡板，劲度系数为k的轻质弹簧上端连接在固定挡板上、下端与物块相连。物块的质量为m，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。 (1)求弹簧的伸长量； (2)若用外力F推动物块，使其缓慢上升，直到弹簧的长度恢复原长，求该过程外力F所做的功[弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量）]。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 重力势能 题型一 重力势能 题型二 弹性势能 综合训练 题型一 重力势能 1．如图所示为倾角的斜坡，一质量为的汽车由斜坡底端的点开始运动，经点运动到斜坡的最高点。已知，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．汽车从到的过程重力势能的增加量为 B．汽车从到的过程重力做功为 C．汽车从到的过程重力做功为 D．若以过点的水平面为零势能面，汽车在点的重力势能为 【答案】A 【详解】AB．汽车从到的过程重力做功为 可知汽车从到的过程重力势能的增加量为，故A正确，B错误； C．汽车从到的过程重力做功为，故C错误； D．若以过点的水平面为零势能面，汽车在点的重力势能为，故D错误。 故选A。 2．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 【答案】B 【详解】根据重力势能的计算公式可得 故选B。 3．如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，重力加速度为g，该过程中小球重力势能（　　） A．增加mgh B．减少mgh C．增加2mgh D．减少2mgh 【答案】B 【详解】重力做正功，重力势能减少，所以小球从轨道顶端由静止释放下落高度为h时，重力势能减少量为 故选B。 4．中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力先做负功，后做正功，故AB错误； CD．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确；D错误。 故选C。 民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的滑道，乘客可沿滑道安全滑行到地面，如图所示。将滑道视为斜面，不计空气阻力。在下滑过程中， 5．乘客的受力情况是（　　） A．只受重力 B．只受支持力 C．只受摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力 6．乘客的重力势能（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先减小后增大 7．乘客对滑道的压力和滑道对乘客的支持力（　　） A．大小相等，方向相反 B．大小不等，方向相反 C．大小相等，方向相同 D．大小不等，方向相同 【答案】5．D 6．B 7．A 【解析】5．乘客下滑过程中受重力、支持力和摩擦力作用。故选D。 6．乘客下滑过程中，随高度降低，则乘客的重力势能逐渐减小。故选B。 7．乘客对滑道的压力和滑道对乘客的支持力是相互作用力，总是等大反向，故选A。 8．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，若某位小朋友的质量为20kg，滑梯高2.5m，g取10m/s2。 (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了多少？重力做了多少功？ (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ 【答案】(1)500J，-500J (2)-500J，500J (3) 【详解】（1）取地面为零势能面，小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，初位置重力势能为 末态重力势能为 则重力势能变化量 重力做功 （2）取地面为零势能面，小朋友从滑梯滑下的过程中，初位置重力势能为 末位置重力势能为 则重力势能变化量为 重力做功为 （3）由以上分析可知，重力势能的变化量等于重力做功的负值，即。 题型二 弹性势能 9．如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从处由静止释放，到达处时的速度刚好减为0，弹簧始终在弹性限度内。在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】开始时在A点时弹簧处于压缩状态，在最低点C时弹簧处于拉伸状态，在AC之间某点时弹簧处于原长，可知在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大。 故选D。 10．蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员的重力势能增大 B．运动员的动能一直增大 C．运动员刚触蹦床网时，动能最大 D．运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 【答案】D 【详解】A．重力势能随高度降低而减小，可知，运动员的重力势能减小，故A错误； BC．自由下落阶段运动员速度增大，则动能增大，触网后，弹力从零逐渐增大，开始弹力小于重力，运动员开始做加速度减小的变加速运动，此过程，运动员动能增大，当弹力与重力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，运动员的动能也达到最大值，随后弹力大于重力，加速度方向向上，运动员做加速度反向增大的变减速直线运动，速度减小，运动员的动能减小，故BC错误； D．运动员在最低点时，蹦床网的形变量最大，此时蹦床网的弹性势能最大，故D正确。 故选D。 11．如图所示，上端固定的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，在时刻释放小球，小球向下运动第一次到最低点的时刻为，关于弹簧的弹性势能变化说法正确的是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小再增大 D．先增大再减小 【答案】C 【详解】由题意可知，释放小球时，弹簧处于压缩状态，小球运动到最低点时，弹簧处于伸长状态，所以弹簧先从压缩状态到原长，再变为伸长状态，弹簧的弹性势能先减小再增大。 故选C。 12．如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中（　　） A．弹力增大，弹性势能减小 B．弹力增大，弹性势能增大 C．弹力减小，弹性势能减小 D．弹力减小，弹性势能增大 【答案】B 【详解】弹簧被压缩的过程中，弹簧形变量变大，根据，可知弹力增大，且弹力做负功，弹性势能增大。 故选B。 13．如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开的过程中，弹簧的弹力做______（填“正”“负”或“零”）功；弹簧门关闭的过程中，弹簧的弹性势能______（填“增加”“减少”或“先减小后增加”）。 【答案】 负 减少 【详解】[1]弹簧门打开的过程中，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹簧的弹力做负功； [2]弹簧门关闭的过程中，弹簧弹力方向与门的移动方向相同，弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减少。 14．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以的初速度被踢出后落到地面3的位置，在空中到达最高点2的高度为h，足球在位置2、3的速度大小分别为、，重力加速度为g，考虑空气阻力对足球的影响，则（　　） A．足球从位置1运动到位置2，重力势能减少 B．足球从位置1运动到位置3，重力做功为零，重力势能不变 C．足球由位置1运动到位置2，空气阻力做功为 D．足球由位置2运动到位置3，重力势能减少了 【答案】B 【详解】A．足球从位置1运动到位置2，足球上升，重力做负功 重力势能增加，增加量为，故A项错误； B．足球从位置1运动到位置3，足球的高度不变，重力做功为0，重力势能不变，故B项正确； C．由动能定理有 可得足球由位置1到位置2，空气阻力做功为，故C项错误； D．足球由位置2到位置3，设克服阻力做功为，重力做功为，由动能定理有 整理有 又因为 即重力势能减少了，故D项错误。 故选B。 15．2025年7月黄山市第九届运动会青少年排球比赛在黄山学院顺利举行，是历届青少年排球赛中参赛规模最大的一次。运动员将排球水平击出，不计空气阻力。则排球空中运动过程中，在相等的时间间隔内（　　） A．重力势能的变化量相等 B．速度的变化量相同 C．动能的变化量相等 D．速度方向与水平方向的夹角变化量相等 【答案】B 【详解】排球被水平击出，不计空气阻力，其运动为平抛运动。水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，加速度为重力加速度，方向竖直向下。 A．重力势能的变化量取决于高度的变化。竖直方向位移 在相等内，高度变化量不相等故重力势能变化量不相等，故A错误； B．速度的变化量为矢量，加速度恒定，故在相等内，速度变化量 方向竖直向下，大小和方向均相同，故B正确； C．根据动能定理 由A选项分析可知，在相等内，重力做功不同，所以动能的变化量不相等，故C错误； D．设速度方向与水平方向的夹角为，则 即与时间成正比，即在相等内，变化量相等，但速度方向与水平方向的夹角变化量不相等，故D错误。 故选B。 16．如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹性势能变大 C．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中弹力逐渐减小 D．若保持方向不变，将顺时针缓慢旋转的过程中先减小后变大 【答案】C 【详解】A．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为 则， 解得，，故A错误； BCD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知 T逐渐减小，弹性势能逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，BD错误。 故选C。 17．如图所示，轻质弹簧的一端连接在天花板的O点，另一端与质量为m的圆环（视为质点）相连，圆环套在光滑的竖直细杆上。先将圆环从与O点等高的A点由静止释放，经过B点最终到达C点，已知圆环经过A、B、C三点时，弹簧弹力的功率相等，圆环在C点时弹簧的弹性势能是在A点时的两倍，，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．圆环从A点运动至B点的过程中，圆环先加速后减速 B．圆环从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C．圆环在A点时，弹簧的弹性势能为2.5mgh D．圆环经过B点的速度为 【答案】BC 【详解】AB．圆环经过A点时，弹簧弹力的功率为零，故圆环经过B、C两点时，弹簧弹力的功率也为零，由题意可知，圆环经过B点时弹簧弹力为零，经过C点时速度为零，圆环从A点运动至B点的过程中做加速运动，从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，选项A错误，B正确； C．从A点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项C正确； D．从B点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项D错误。 故选BC。 【思路点拨】注意理解“弹簧弹力的功率为零”的几种情况。 18．如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上安装一固定挡板，劲度系数为k的轻质弹簧上端连接在固定挡板上、下端与物块相连。物块的质量为m，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。 (1)求弹簧的伸长量； (2)若用外力F推动物块，使其缓慢上升，直到弹簧的长度恢复原长，求该过程外力F所做的功[弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量）]。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）弹簧伸长量设为x，根据胡克定律有 解得 （2）用外力F推动物块，直到弹簧的长度恢复原长，该过程弹性势能的减少量 重力势能的增加量 外力F做的功设为W，则有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $