第7.4节 重力势能-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第七章 机械能守恒定律 7.4 重力势能 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 重力做功特点：只与高度差有关，与路径无关 2. 物体下降，重力做正功；物体上升，重力做负功或克服重力做正功 3. 重力势能：Ep＝mgh，标量但有正负，正负表示大小 4. 重力势能具有相对性、系统性 5. 重力做正功，重力势能减小（势能力的共同特点） 6. 重力做功或弹力做功：W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp ★★ ★★ ★★★ ★★ ★★ ★★★ 📚知识精讲 一、重力做的功 1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差. 2.重力做功的特点：重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B。 三种情况重力做功相等，即：WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2 对比：电场力做功与路径无关；摩擦力做功与路径有关。 3.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力、路径、运动状态均无关。 4.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 5.重力做功的特点可推广到任何恒力，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关。 如：匀强电场和重力场的合力场，可看做等效重力场来处理。 例1. 如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g) (　　) A. B. C.mgh D.0 二、重力势能 1.重力势能 (1)表达式：Ep＝mgh (2)单位：焦耳；符号：J (3)标矢性：标量，但有正负，正负表示大小。 2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小；即WG＞0，Ep1＞Ep2 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2 注意：“重力做-10J的负功”和“克服重力做10J的功”是意思完全相同的两种描述。 3.重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 4.重力势能的相对性 (1)零势能参考面：计算物体的重力势能时通常选择某一水平面作参考平面，该平面上的重力势能为0。 (2)Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度，选择不同的参考平面，重力势能的数值是不同的。 (3)物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值。 5.重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。 即：参考平面的选择具有任意性，重力势能具有相对性，但重力势能的变化量具有绝对性。 例2. 判断下列说法的正误. (1)放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零。(　　) (2)选取地面为参考平面，从不同高度将同一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等。(　　) (3)选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但在两位置重力势能之差相同。(　　) (4)重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功。(　　) (5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。(　　) (6)重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反。(　　) (7)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。(　　) 例3. 如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2) (1)以桌面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (3)比较以上计算结果，说明什么问题？ 例4. 下列关于重力势能的说法正确的是(　　) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 三、弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能. 2.影响弹性势能的因素 2.弹性势能的产生原因 3.弹簧弹性势能的影响因素 (1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小越大，弹簧的弹性势能就越大. (2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大. 4.弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)关系：弹力做