专项提升训练：体积、容积的认识及进率换算（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

专项提升训练：体积、容积的认识及进率换算 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、体积和容积单位的认识 1 考点二、体积、容积单位的选择 2 考点三、体积与容积单位间的进率及换算 2 例题讲解 3 题型一、体积和容积单位的认识 3 题型二、体积、容积单位的选择 4 题型三、体积与容积单位间的进率及换算 5 考点练习 7 练习一、体积和容积单位的认识 7 练习二、体积、容积单位的选择 9 练习三、体积与容积单位间的进率及换算 13 考点梳理 考点一、体积和容积单位的认识 1.体积的定义及单位 (1)定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (2)常用单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。 ①　立方米：计量较大物体的体积，如教室、游泳池的体积。 ②　立方分米：计量中等大小物体的体积，如粉笔盒、书本的体积。 ③　立方厘米：计量较小物体的体积，如橡皮、骰子的体积。 (3)单位符号：m³（立方米）、dm³（立方分米）、cm³（立方厘米）。 2.容积的定义及单位 (1)定义：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 (2)常用单位：升（L）、毫升（mL），也可用体积单位（如立方分米、立方厘米）表示。 ①　升：计量较多液体的容积，如一桶食用油、浴缸的容积。 ②　毫升：计量较少液体的容积，如一瓶墨水、口服液的容积。 (3)单位符号：L（升）、mL（毫升）。 3.体积与容积单位的关系 (1)1升 = 1立方分米（1L = 1dm³） (2)1毫升 = 1立方厘米（1mL = 1cm³） 考点二、体积、容积单位的选择 1.选择依据 (1)根据物体或容器的实际大小、数量多少及计量习惯选择合适单位。 2.具体场景应用 (1)体积单位选择： ①　立方米（m³）：大型物体（如仓库、集装箱）、空间体积（如房间、操场）。 ②　立方分米（dm³）：中等物体（如冰箱、书包）、固体体积（如砖块、木块）。 ③　立方厘米（cm³）：小型物体（如骰子、铁钉）、精密零件体积。 (2)容积单位选择： ①　升（L）：液体容积（如桶装水、汽油桶）、较大容器（如鱼缸、水桶）。 ②　毫升（mL）：小容器容积（如饮料瓶、针管）、少量液体（如药水、墨水）。 3.注意事项 (1)计量固体体积一般用体积单位（m³、dm³、cm³），计量液体或气体容积常用升或毫升。 (2)容器的容积通常小于其体积（容器壁有厚度），但忽略厚度时可近似认为容积等于体积。 考点三、体积与容积单位间的进率及换算 1.相邻体积单位间的进率 (1)立方米（m³）与立方分米（dm³）：1m³ = 1000dm³（因为1米=10分米，体积进率为长度进率的立方，即10×10×10=1000）。 (2)立方分米（dm³）与立方厘米（cm³）：1dm³ = 1000cm³（同理，1分米=10厘米，10×10×10=1000）。 2.容积单位间的进率 (1)升（L）与毫升（mL）：1L = 1000mL。 3.体积与容积单位的换算 (1)1L = 1dm³，1mL = 1cm³，因此容积单位与体积单位的换算可直接利用上述关系。 4.单位换算方法 (1)高级单位→低级单位：乘进率（如1.5m³ = 1.5×1000 = 1500dm³）。 (2)低级单位→高级单位：除以进率（如2500cm³ = 2500÷1000 = 2.5dm³）。 (3)复合单位换算：先统一单位，再按上述方法换算（如2m³50dm³ = 2×1000 + 50 = 2050dm³）。 5.关键要点 (1)换算时需明确单位间的进率（相邻体积/容积单位进率为1000），注意小数点位置移动（乘1000向右移3位，除以1000向左移3位）。 (2)区分“体积单位”与“容积单位”的适用场景，避免混淆（如“一个油箱的容积是50L”正确，“一个苹果的体积是200mL”错误，应改为200cm³）。 例题讲解 题型一、体积和容积单位的认识 【例题1】下面物品的体积最接近1立方分米的是（    ）。 A．书包 B．雪梨 C．橡皮 D．荔枝 【答案】B 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此分析。 【详解】A．书包的体积比1立方分米大得多，排除； B．雪梨的体积大约是1立方分米； C．橡皮的体积比1立方分米小得多，排除； D．荔枝的体积比1立方分米小得多，排除。 最接近1立方分米的是雪梨。 故答案为：B 【练习1】一瓶碳素墨水的外包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这里的“60毫升”指的是（    ）。 A．包装盒的体积 B．包装盒的容积 C．墨水瓶的体积 D．瓶内所装墨水的体积 【答案】D 【分析】“净含量”指包装内实际容纳物品的体积。体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳的体积。碳素墨水的外包装盒上标注的“净含量：60毫升”是墨水瓶内所装墨水的体积是60毫升，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．“包装盒的体积”指整个盒子占据的空间，包含包装材料，数值应大于60毫升，不符合题意。 B．“包装盒的容积”是包装盒能容纳物体的体积，包装盒里还有墨水瓶以及其它空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 C．“墨水瓶的体积”，是指墨水瓶所占的空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 D．“瓶内所装墨水的体积”是指装的墨水的净含量，符合题意。 故答案为：D 题型二、体积、容积单位的选择 【例题2】在括号里填合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是6( )； 汽车油箱大约能装汽油50( )； 一间教室的容积大约是150( )； 鞋盒的体积大约7( )。 【答案】 立方厘米/cm3 升/L 立方米/m3 立方分米/dm3 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大约有大拇指头的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；1桶食用油是5升，所以油箱的容积比食用油的桶要大得多，用升比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以一间教室的空间用立方米比较合适；1个粉笔盒大约是1立方分米，一个鞋盒比粉笔盒大，所以鞋盒的体积用立方分米比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约是6立方厘米； 汽车油箱大约能装汽油50升； 一间教室的容积大约是150立方米； 鞋盒的体积大约7立方分米。 【练习2】在括号里填上合适的单位。 一个粉笔盒的体积约是1( )；一台电冰箱的容积约是500( )；一间教室的空间约是200( )；一个文具盒的表面积约是200( )。 【答案】 立方分米/dm3 升/L 立方米/m3 平方厘米/cm3 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。 常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；平方米用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；公顷、平方千米用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】（1）1立方分米大概和一个粉笔盒的大小相当，粉笔盒的体积和1个1立方分米的空间差不多，所以一个粉笔盒的体积约是1立方分米。 （2）1升大概是1立方分米，和一个粉笔盒的大小相当，电冰箱的容积和500个粉笔盒体积差不多，所以一台电冰箱的容积约是500升。 （3）1立方米大概是1个边长1米的正方体空间，教室的空间和200个这样的正方体空间差不多，所以一间教室的空间约是200立方米。 （4）1平方厘米大概是1个指甲盖的大小，文具盒的表面积和200个指甲盖的面积差不多，所以一个文具盒的表面积约是200平方厘米。 一个粉笔盒的体积约是1立方分米；一台电冰箱的容积约是500升；一间教室的空间约是200立方米；一个文具盒的表面积约是200平方厘米。 题型三、体积与容积单位间的进率及换算 【例题3】在括号里填合适的数。 0.75立方分米＝( )立方厘米                    400立方厘米＝( )毫升＝( )升 8立方米40立方分米＝( )立方米                5.09升＝( )升( )毫升 【答案】 750 400 0.4 8.04 5 90 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米进行单位换算。 高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 把复名数换算成高级单位的单名数：先把复名数中低级单位的数除以进率，化成高级单位的数。再加上复名数中高级单位的数。 单名数换算成复名数时，把单名数的整数部分直接作为复名数中高级单位的数值，小数部分按照单位间的进率换算成低级单位的数值。 【详解】0.75×1000＝750（立方厘米） 即0.75立方分米＝750立方厘米； 400×1＝400（毫升） 400÷1000＝0.4（升） 即400立方厘米＝400毫升＝0.4升； 40÷1000＝0.04（立方米） 8＋0.04＝8.04（立方米） 即8立方米40立方分米＝8.04立方米； 5.09＝5＋0.09 0.09×1000＝90（毫升） 即5.09升＝5升90毫升。 在括号里填合适的数。 0.75立方分米＝750立方厘米                    400立方厘米＝400毫升＝0.4升 8立方米40立方分米＝8.04立方米                5.09升＝5升90毫升 【练习3】5400cm3＝( )dm3   3.02m2＝( )dm2 4060mL＝( )L   8L700mL＝( )dm3 【答案】 5.4 302 4.06 8.7 【分析】因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3要除以进率。 因为1m2＝100dm2，m2换算为dm2要乘进率。 因为1L＝1000mL，mL换算为L要除以进率。 1L＝1000mL，mL换算为L要除以进率，1L＝1dm3，L换算为dm3直接换算即可。 【详解】1dm3＝1000cm3，5400÷1000＝5.4（dm3），即5400cm3＝5.4dm3； 1m2＝100dm2，3.02×100＝302（dm2），即3.02m2＝302dm2； 1L＝1000mL，4060÷1000＝4.06（L），即4060mL＝4.06L； 1L＝1000mL，1L＝1dm3，700÷1000＝0.7（L），8L700mL＝8.7L，8.7L＝8.7dm3，即8L700mL＝8.7dm3 考点练习 练习一、体积和容积单位的认识 1．下列关于同一容器的体积和容积的说法，正确的是（    ）。 A．体积等于容积 B．体积一定比容积小 C．体积一定比容积大 D．无法确定哪个大 【答案】C 【分析】体积指物体所占空间的大小，包括容器本身的材料厚度；容积指容器内部能容纳物体的体积。同一容器，体积包含材料厚度，因此体积一定比容积大。 【详解】根据分析可知，体积是容器整体所占空间，包含材料厚度；容积是容器内部可容纳的体积。因此，同一容器的体积一定比容积大。 故答案为：C 2．东东将新买的一瓶饮料（净含量：625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）。 A．正好625毫升 B．大于625毫升 C．不足625毫升 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，625毫升是这瓶饮料的净含量，所以饮料瓶的体积大于625毫升； 然后根据盆里溢出的水等于饮料瓶的体积，可得盆里溢出的水比625毫升多。 【详解】根据分析可知： 东东将新买的一瓶饮料（净含量：625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水大于625毫升。 故答案为：B 3．人们常说“西瓜大、芝麻小”，其中的“大”和“小”是指物体的（    ）。 A．体积 B．面积 C．容积 D．占地面积 【答案】A 【分析】A．物体所占空间的大小叫做物体的体积。 B．物体所占平面图形的大小，叫做它们的面积。 C．容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 D．物体的底面积叫做占地面积。 【详解】人们常说“西瓜大、芝麻小”，是指西瓜和芝麻所占空间的大小，所以其中的“大”和“小”是指物体的体积。 故答案为：A 4．下面物品中，体积比1dm3大的是（    ）。 A．一个鸡蛋 B．一块橡皮 C．一个乒乓球 D．一台微波炉 【答案】D 【分析】手指尖的体积大约是1cm3，一个粉笔盒的体积约为1dm3，两瓶矿泉水的体积是1L。根据生活经验可知，一个鸡蛋、一块橡皮、一个乒乓球的体积都比较小，通常用“cm3”作单位，而一台微波炉的体积比较大，通常用“L”作单位，再根据“1dm3＝1000cm3”、“1L＝1dm3”统一单位后比较大小，即可得解。 【详解】A．一个鸡蛋的体积约50cm3，50cm3＝0.05dm3，0.05dm3＜1dm3，所以一个鸡蛋的体积比1dm3小； B．一块橡皮的体积约6cm3，6cm3＝0.006dm3，0.006dm3＜1dm3，所以一块橡皮的体积比1dm3小； C．一个乒乓球的体积约33cm3，33cm3＝0.033dm3，0.033dm3＜1dm3，所以一个乒乓球的体积比1dm3小； D．一台微波炉的体积约20L，20L＝20dm3，20dm3＞1dm3，所以一台微波炉的体积比1dm3大。 故答案为：D 5．一个汽油桶最多可装汽油180升，说明它的（    ）是180升。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．重量 【答案】B 【分析】汽油桶最多可装汽油的容量是指其内部所能容纳物体的体积，属于容积的概念。体积是物体所占空间的大小，而容积是容器能容纳物体的体积。表面积和重量与容量无关。 【详解】容积是指容器所能容纳物体的体积。题目中汽油桶最多可装180升汽油，说明它的容积是180升。体积是物体外部所占空间的大小，与内部容量无关。 故答案为：B 6．下列容器的容量比1升小的是（    ）。 A．热水瓶 B．宝宝奶瓶 C．电饭煲 D．脸盆 【答案】B 【分析】要解决这道题目，需要对常见的容器的容量大小有基本认识，结合1升的容量概念（1升大概是两瓶普通矿泉水的量）来判断。 【详解】A．热水瓶的容量通常是几升，用来储存较多的热水，比1升大，不符合题意。 B．宝宝奶瓶是为婴儿喂奶设计的，容量一般在几百毫升，小于1升，因为1升＝1000毫升，奶瓶的容量远低于1000毫升。符合题意。 C．电饭煲是用来煮大量米饭、烧汤等，容量通常有好几升，比1升大，不符合题意。 D．脸盆是用来洗脸、盛水的容器，容量通常也大于1升，不符合题意。 故答案为：B 练习二、体积、容积单位的选择 1．一部手机的体积大约是80（      ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方毫米 D．立方米 【答案】A 【分析】棱长1毫米的正方体，体积是1立方毫米，1立方毫米仅比针尖略大；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约为1个粉笔盒的体积；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用洗衣机体积的大小，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行分析。 【详解】一部手机的体积大约是80立方厘米。 故答案为：A 2．下列说法中最合理的是（    ）。 A．一瓶牛奶250升 B．每个健康成年人每天大约要喝20升水 C．一桶桶装纯净水大约是19毫升 D．一次无偿献血最多不宜超过400毫升 【答案】D 【分析】本题考查了容积单位的判断。结合选项中给出的物品，根据数据，判断出容积单位。较小物品的容积单位可用毫升，一盒牛奶大约300毫升，较大物品的容积单位可用升，一锅水大约5升。 【详解】A．一瓶牛奶的容积较小，结合数据，应该用毫升为单位，则一瓶牛奶250毫升，一瓶牛奶250升过大，不合理； B．每个健康成年人每天大约要喝水的量为2升，题目中说大约要喝20升过多，不合理； C．一桶桶装纯净水容积较大，应该用升为单位，一桶桶装纯净水大约是19升，则题目中19毫升过小，说法不合理； D．一次无偿献血量应该用较小的单位毫升，最多不宜超过400毫升，则题目中说法合理； 故答案为：D 3．在括号里填上合适的单位。（“升”或“毫升”） 一盒酸奶有250( )；一个鱼缸中约有80( )水。 一桶花生油约有5( )；一汤勺水约有10( )。 【答案】 毫升 升 升 毫升 【分析】常用的容积单位有毫升，升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升。 （1）由题意得，一盒酸奶的体积较小，所以括号里填毫升比较合适。 （2）由题意得，一个鱼缸中的水的体积很大，所以括号里填升比较合适。 （3）由题意得，一桶花生油中油的体积较大，所以括号里填升比较合适。 （4）由题意得，一汤勺水的体积较小，所以括号里填毫升比较合适。 【详解】一盒酸奶有250毫升；一个鱼缸中约有80升水。 一桶花生油约有5升；一汤勺水约有10毫升。 4．在括号里填上合适的单位名称。 假期里，小红背着一个容积大约是20( )的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( )，找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.3( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是10( )的荧光笔做记号。 【答案】 升/L 立方米/ 厘米/cm 立方厘米/ 【分析】容积常用升、毫升，体积常用立方米、立方分米、立方厘米，且1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米；长度单位常用米、分米、厘米、毫米。单位选择要同时满足数值合理性和生活实际场景。 【详解】一个双肩包能装下衣物、书本等，20毫升容量太小，20立方米又过于庞大。所以，20升符合日常双肩包的容积大小。 动车车厢空间巨大，300升仅等于0.3立方米，远小于实际车厢空间；300立方米符合一节车厢的实际容积。所以，300立方米是合理选择。 0.3米＝30厘米、0.3分米＝3厘米太厚，0.3厘米＝3毫米，符合一本期刊的实际厚度。所以，0.3厘米是合适单位。 10立方分米＝10升体积过大，10立方毫米又太小；10立方厘米符合一支笔的实际体积。所以，10立方厘米是合理选择。 5．在括号中填入适当的单位名称。 一个墨水瓶的容积约是60( )；一台冰箱的容积大约是500( )； 一间教室的占地面积大约50( )；一部手机的体积约是84( )。 【答案】 毫升/mL 升/L 平方米/m2 立方厘米/cm3 【分析】根据生活经验、对面积单位、体积单位、容积单位的认识和数据的大小，选择合适的计量单位即可。 【详解】毫升常用来表述小型容器（墨水瓶、口服溶液瓶、水杯等），所以一个墨水瓶的容积约是60毫升； 升常用来表述大型容器（冰箱、水桶、热水器等），所以一台冰箱的容积大约是500升； 平方米常用来表述大型平面（教室、房间、操场等），所以一间教室的占地面积大约50平方米； 立方厘米，常用来表述小型物体（手机、橡皮、骰子等），所以一部手机的体积约是84立方厘米。 6．在下面括号里填上合适的容积单位。 一个水杯的容积约350( )。 一个暖壶能装约4( )的水。 一瓶眼药水约10( )。 一个仓库的容积是3200( )。 【答案】 毫升/mL 升/L 毫升/mL 立方米/m3 【分析】结合生活常识的思考过程：    1. 水杯：生活中常见的水杯（如普通塑料水杯），装水量通常是几百毫升，350升的话相当于350瓶大瓶可乐，远超出水杯的实际容量。    2. 暖壶：生活里家用暖壶是用来装较多热水的容器，日常暖壶的装水量一般在3-5升左右，4毫升仅相当于一小勺水，不符合暖壶的实际用途。    3. 眼药水：眼药水瓶是很小的容器，每次仅需滴1-2滴，一瓶眼药水的量通常是几毫升到十几毫升，10升远超出眼药水的实际包装量。    4. 仓库：仓库是较大的储物空间，生活中衡量仓库的容积会用“立方米”（表示空间大小），3200升仅相当于3.2立方米，远小于仓库的实际规模。    【详解】直接根据物体实际容积特点，得出： ①水杯的容积约350毫升； ②暖壶能装约4升的水； ③一瓶眼药水约10毫升； ④仓库的容积是3200立方米。 7．在（    ）里填上合适的单位名称。 一袋牛奶的体积约是220( )         一节集装箱所占空间约是400( ) 一块橡皮的体积约是6( )            一台冰箱的容积约是450( ) 【答案】 毫升/mL 立方米/m3 立方厘米/cm3 升/L 【分析】容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】一袋牛奶的体积约是220毫升；一节集装箱所占空间约是400立方米； 一块橡皮的体积约是6立方厘米；一台冰箱的容积约是450升。 8．在括号里填上合适单位名称。 (1)一本数学书的体积约是200( )。 (2)汽车油箱的容积约60( )。 (3)一瓶墨水的容积约15( )。 (4)一间客厅面积约20( )。 (5)一节火车车厢的体积约125( )。 (6)一个浴缸能盛水0.8( )。 【答案】(1)立方厘米/cm3 (2)升/L (3)毫升/mL (4)平方米/m2 (5)立方米/m3 (6)立方米/m3 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。 常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米等，平方厘米、平方分米用来度量较小的面积，平方米用来度量较大的面积，如房间面积、操场面积等，据此解答即可。 【详解】（1）数学书属于较小的物体，1立方厘米和手指头尖的大小差不多，数学书的体积与约200个手指头尖体积相当，因此用立方厘米。 （2）汽车油箱能装较多液体，1升大概是1立方分米，和一个粉笔盒的大小相当，油箱容积与约60个粉笔盒体积相当，因此用升。 （3）墨水瓶容积较小，1毫升大概是1立方厘米，和手指头尖的大小差不多，墨水量与约15个手指头尖体积相当，因此用毫升。 （4）客厅是较大的平面空间，1平方米大概是一块边长1米的地砖的面积，客厅面积与约20块这样的地砖面积相当，因此用平方米。 （5）火车车厢体积很大，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，车厢体积与约125个这样的正方体体积相当，因此用立方米。 （6）浴缸能盛较多水，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，浴缸容量接近1个这样的正方体体积，因此用立方米。 练习三、体积与容积单位间的进率及换算 1．单位换算。 5L＝( )mL         9.08dm3＝( )L＝( )mL         4800dm3＝( )m3 【答案】 5000 9.08 9080 4.8 【分析】根据1L＝1000mL，1 dm3＝1L，1 m3＝1000 dm3，从大单位到小单位，用乘法，从小单位到大单位，用除法。据此计算填空即可。 【详解】5L＝（5×1000）mL＝5000 mL。 9.08dm3＝9.08 L＝（9.08×1000）mL＝9080 mL。 4800dm3＝（4800÷1000）m3＝4.8 m3。 2．2.36升＝( )毫升   3600立方分米＝( )立方米    56升＝( )立方分米 【答案】 2360 3.6 56 【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。再根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；1升＝1立方分米，换算填空即可。 【详解】2.36×1000＝2360，则2.36升＝2360毫升 3600÷1000＝3.6，所以3600立方分米＝3.6立方米 1升＝1立方分米，所以56升＝56立方分米 3．在括号里填上适当的数。 ＝( )                ＝( ) 0.26L＝( )mL＝( ) 【答案】 83000 0.723 260 260 【分析】1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1升等于1000毫升，1毫升等于1立方厘米，根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，进行计算即可。 【详解】， ， ， 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 999毫升( )1升            7050毫升( )7升500毫升 13升( )1300毫升            6升( )6000毫升 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】比较容积大小时，需要先将单位统一为毫升，再比较数值大小。因为1升＝1000毫升，所以将升换算成毫升后进行比较。 【详解】根据分析可知： 1升＝1000毫升，999毫升＜1000毫升，所以999毫升＜1升 7升500毫升＝7000毫升＋500毫升＝7500毫升，7050毫升＜7500毫升，所以7050毫升＜7升500毫升 13升＝13000毫升，13000毫升＞1300毫升，所以13升＞1300毫升 6升＝6000毫升，6000毫升＝6000毫升，所以6升＝6000毫升 5．380毫升＝( )升              0.7立方米＝( )升 54立方米＝( )立方分米        890立方厘米＝( )立方分米 【答案】 0.38 700 54000 0.89 【分析】本题考查体积和容积单位的换算。需要掌握以下进率：，，，。根据进率，毫升换算为升需除以1000，立方米换算为升需乘1000，立方米换算为立方分米需乘1000，立方厘米换算为立方分米需除以1000。 【详解】（1） （2） （3） （4） 6．0.2立方米＝( )立方分米    2.34升＝( )毫升 0.47升＝( )立方厘米    790立方厘米＝( )立方分米 【答案】 200 2340 470 0.79 【分析】根据单位的换算方法，把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。 第1题，1立方米＝1000立方分米，把高级单位改写成低级单位要乘1000。 第2题，1升＝1000毫升，把高级单位改写成低级单位要乘1000。 第3题，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位改写成低级单位要乘1000。 第4题，1立方分米＝1000立方厘米，把低级单位改写成高级单位要除以1000。 【详解】0.2×1000＝200（立方分米），所以0.2立方米＝ 200立方分米； 2.34×1000＝2340（毫升），所以2.34升＝2340毫升； 0.47×1000＝470（立方厘米），所以0.47升＝470立方厘米； 790÷1000＝0.79（立方分米），所以790立方厘米＝0.79立方分米。 7．在（    ）里填上合适的数。 301升＝( )毫升              7.8立方米＝( )立方分米 6立方分米＝( )升          80立方厘米＝( )立方分米 0.49立方分米＝( )升＝( )毫升 【答案】 301000 7800 6 0.08 0.49 490 【分析】1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升；1立方分米＝1000立方厘米；1立方分米＝1000毫升；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】301×1000＝301000（毫升） 所以301升＝301000毫升 7.8×1000＝7800（立方分米） 所以7.8立方米＝7800立方分米 6立方分米＝6升 80÷1000＝0.08（立方分米） 所以80立方厘米＝0.08立方分米 0.49立方分米＝0.49升 0.49×1000＝490（毫升） 所以0.49立方分米＝0.49升＝490毫升 8．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    7.2平方米( )72平方分米 900毫升( )900立方厘米    456立方厘米( )4.56升 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】①根据1m3＝1000000cm3，用700除以进率1000000即可换算为m3，再加上9即可比较； ②根据1平方米＝100平方分米，用7.2乘进率100即可换算为平方分米，由此即可比较； ③根据1毫升＝1立方厘米，由此即可换算并比较； ④根据1升＝1000立方厘米，用4.56乘进率1000即可换算，由此即可换算并比较。 【详解】1m3＝1000000cm3，700÷1000000＝0.0007（m3），9＋0.0007＝9.0007（m3），9.07m3＞9.0007m3，即＞； 1平方米＝100平方分米，7.2×100＝720（平方分米），720平方分米＞72平方分米，即7.2平方米＞72平方分米； 1毫升＝1立方厘米，900立方厘米＝900毫升，即900毫升＝900立方厘米； 1升＝1000立方厘米，4.56×1000＝4560（立方厘米），456立方厘米＜4560立方厘米，即456立方厘米＜4.56升。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练：体积、容积的认识及进率换算 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 1 考点一、体积和容积单位的认识 1 考点二、体积、容积单位的选择 2 考点三、体积与容积单位间的进率及换算 2 例题讲解 3 题型一、体积和容积单位的认识 3 题型二、体积、容积单位的选择 3 题型三、体积与容积单位间的进率及换算 4 考点练习 4 练习一、体积和容积单位的认识 4 练习二、体积、容积单位的选择 4 练习三、体积与容积单位间的进率及换算 5 考点梳理 考点一、体积和容积单位的认识 1.体积的定义及单位 (1)定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (2)常用单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。 ①　立方米：计量较大物体的体积，如教室、游泳池的体积。 ②　立方分米：计量中等大小物体的体积，如粉笔盒、书本的体积。 ③　立方厘米：计量较小物体的体积，如橡皮、骰子的体积。 (3)单位符号：m³（立方米）、dm³（立方分米）、cm³（立方厘米）。 2.容积的定义及单位 (1)定义：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 (2)常用单位：升（L）、毫升（mL），也可用体积单位（如立方分米、立方厘米）表示。 ①　升：计量较多液体的容积，如一桶食用油、浴缸的容积。 ②　毫升：计量较少液体的容积，如一瓶墨水、口服液的容积。 (3)单位符号：L（升）、mL（毫升）。 3.体积与容积单位的关系 (1)1升 = 1立方分米（1L = 1dm³） (2)1毫升 = 1立方厘米（1mL = 1cm³） 考点二、体积、容积单位的选择 1.选择依据 (1)根据物体或容器的实际大小、数量多少及计量习惯选择合适单位。 2.具体场景应用 (1)体积单位选择： ①　立方米（m³）：大型物体（如仓库、集装箱）、空间体积（如房间、操场）。 ②　立方分米（dm³）：中等物体（如冰箱、书包）、固体体积（如砖块、木块）。 ③　立方厘米（cm³）：小型物体（如骰子、铁钉）、精密零件体积。 (2)容积单位选择： ①　升（L）：液体容积（如桶装水、汽油桶）、较大容器（如鱼缸、水桶）。 ②　毫升（mL）：小容器容积（如饮料瓶、针管）、少量液体（如药水、墨水）。 3.注意事项 (1)计量固体体积一般用体积单位（m³、dm³、cm³），计量液体或气体容积常用升或毫升。 (2)容器的容积通常小于其体积（容器壁有厚度），但忽略厚度时可近似认为容积等于体积。 考点三、体积与容积单位间的进率及换算 1.相邻体积单位间的进率 (1)立方米（m³）与立方分米（dm³）：1m³ = 1000dm³（因为1米=10分米，体积进率为长度进率的立方，即10×10×10=1000）。 (2)立方分米（dm³）与立方厘米（cm³）：1dm³ = 1000cm³（同理，1分米=10厘米，10×10×10=1000）。 2.容积单位间的进率 (1)升（L）与毫升（mL）：1L = 1000mL。 3.体积与容积单位的换算 (1)1L = 1dm³，1mL = 1cm³，因此容积单位与体积单位的换算可直接利用上述关系。 4.单位换算方法 (1)高级单位→低级单位：乘进率（如1.5m³ = 1.5×1000 = 1500dm³）。 (2)低级单位→高级单位：除以进率（如2500cm³ = 2500÷1000 = 2.5dm³）。 (3)复合单位换算：先统一单位，再按上述方法换算（如2m³50dm³ = 2×1000 + 50 = 2050dm³）。 5.关键要点 (1)换算时需明确单位间的进率（相邻体积/容积单位进率为1000），注意小数点位置移动（乘1000向右移3位，除以1000向左移3位）。 (2)区分“体积单位”与“容积单位”的适用场景，避免混淆（如“一个油箱的容积是50L”正确，“一个苹果的体积是200mL”错误，应改为200cm³）。 例题讲解 题型一、体积和容积单位的认识 【例题1】下面物品的体积最接近1立方分米的是（    ）。 A．书包 B．雪梨 C．橡皮 D．荔枝 【练习1】一瓶碳素墨水的外包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这里的“60毫升”指的是（    ）。 A．包装盒的体积 B．包装盒的容积 C．墨水瓶的体积 D．瓶内所装墨水的体积 题型二、体积、容积单位的选择 【例题2】在括号里填合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是6( )； 汽车油箱大约能装汽油50( )； 一间教室的容积大约是150( )； 鞋盒的体积大约7( )。 【练习2】在括号里填上合适的单位。 一个粉笔盒的体积约是1( )；一台电冰箱的容积约是500( )；一间教室的空间约是200( )；一个文具盒的表面积约是200( )。 题型三、体积与容积单位间的进率及换算 【例题3】在括号里填合适的数。 0.75立方分米＝( )立方厘米                    400立方厘米＝( )毫升＝( )升 8立方米40立方分米＝( )立方米                5.09升＝( )升( )毫升 【练习3】5400cm3＝( )dm3   3.02m2＝( )dm2 4060mL＝( )L   8L700mL＝( )dm3 考点练习 练习一、体积和容积单位的认识 1．下列关于同一容器的体积和容积的说法，正确的是（    ）。 A．体积等于容积 B．体积一定比容积小 C．体积一定比容积大 D．无法确定哪个大 2．东东将新买的一瓶饮料（净含量：625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）。 A．正好625毫升 B．大于625毫升 C．不足625毫升 D．无法确定 3．人们常说“西瓜大、芝麻小”，其中的“大”和“小”是指物体的（    ）。 A．体积 B．面积 C．容积 D．占地面积 4．下面物品中，体积比1dm3大的是（    ）。 A．一个鸡蛋 B．一块橡皮 C．一个乒乓球 D．一台微波炉 5．一个汽油桶最多可装汽油180升，说明它的（    ）是180升。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．重量 6．下列容器的容量比1升小的是（    ）。 A．热水瓶 B．宝宝奶瓶 C．电饭煲 D．脸盆 练习二、体积、容积单位的选择 1．一部手机的体积大约是80（      ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方毫米 D．立方米 2．下列说法中最合理的是（    ）。 A．一瓶牛奶250升 B．每个健康成年人每天大约要喝20升水 C．一桶桶装纯净水大约是19毫升 D．一次无偿献血最多不宜超过400毫升 3．在括号里填上合适的单位。（“升”或“毫升”） 一盒酸奶有250( )；一个鱼缸中约有80( )水。 一桶花生油约有5( )；一汤勺水约有10( )。 4．在括号里填上合适的单位名称。 假期里，小红背着一个容积大约是20( )的双肩包乘动车去旅行，她所在的这节车厢的容积约是300( )，找到座位后，她从双肩包里拿出一本厚约0.3( )的期刊看起来，看到喜欢的地方，拿出一支体积约是10( )的荧光笔做记号。 5．在括号中填入适当的单位名称。 一个墨水瓶的容积约是60( )；一台冰箱的容积大约是500( )； 一间教室的占地面积大约50( )；一部手机的体积约是84( )。 6．在下面括号里填上合适的容积单位。 一个水杯的容积约350( )。 一个暖壶能装约4( )的水。 一瓶眼药水约10( )。 一个仓库的容积是3200( )。 7．在（    ）里填上合适的单位名称。 一袋牛奶的体积约是220( )         一节集装箱所占空间约是400( ) 一块橡皮的体积约是6( )            一台冰箱的容积约是450( ) 8．在括号里填上合适单位名称。 (1)一本数学书的体积约是200( )。 (2)汽车油箱的容积约60( )。 (3)一瓶墨水的容积约15( )。 (4)一间客厅面积约20( )。 (5)一节火车车厢的体积约125( )。 (6)一个浴缸能盛水0.8( )。 练习三、体积与容积单位间的进率及换算 1．单位换算。 5L＝( )mL         9.08dm3＝( )L＝( )mL         4800dm3＝( )m3 2．2.36升＝( )毫升   3600立方分米＝( )立方米    56升＝( )立方分米 3．在括号里填上适当的数。 ＝( )                ＝( ) 0.26L＝( )mL＝( ) 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 999毫升( )1升            7050毫升( )7升500毫升 13升( )1300毫升            6升( )6000毫升 5．380毫升＝( )升              0.7立方米＝( )升 54立方米＝( )立方分米        890立方厘米＝( )立方分米 6．0.2立方米＝( )立方分米    2.34升＝( )毫升 0.47升＝( )立方厘米    790立方厘米＝( )立方分米 7．在（    ）里填上合适的数。 301升＝( )毫升              7.8立方米＝( )立方分米 6立方分米＝( )升          80立方厘米＝( )立方分米 0.49立方分米＝( )升＝( )毫升 8．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    7.2平方米( )72平方分米 900毫升( )900立方厘米    456立方厘米( )4.56升 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $