19.1常量和变量 教学设计2025-2026学年冀教版数学八年级下册

单元 19章 课题 19.1常量和变量 总课时数 1 课时 1 课型 新课 授课时间 教学 目标 1、了解常量、变量的概念； 2、掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法，感受在一个过程中常量和变量是相对存在的． 3、经历探索数量之间的关系认识函数，经历列关系式尝试函数。 4、感受函数与生活之间的紧密联系。 教学 重点 常量、变量的概念. 教学 难点 在简单的过程中辨别常量和变量的方法，能列简单的函数关系式。 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、情景导入 问题:乌鸦喝水是我们小学时所熟知的寓言故事,故事里的乌鸦通过改变什么就喝到了水呢? 以熟知的《乌鸦喝水》寓言故事提问，贴近学生认知基础，降低新课学习的陌生感，激发学生的学习兴趣和课堂参与度 学 二、思考探究，获取新知 学生自学教材36、37页的内容。 1.中国标准动车组"复兴号"是由我国自主研发、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的新一代高速列车,也是我国科技创新的又一重大成果,已知某高速列车在一运行区间内匀速行驶,速度为350km/h (1)填写下表; (2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系? 2.用一根长为20cm的细铁丝任意折出一个长方形,在长方形的长、宽、周长和面积这四个量中,哪些量不变的,哪些量是变化的?变化的的量之间存在着怎样的关系? 3.类似地,请再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的. 结论：在一个变化过程中,数值保持不变的量叫作常量,而可以取不同数值的量叫作变量. 安排学生自学教材内容，培养学生自主阅读、自主探究的学习能力，让学生尝试从教材中初步感知常量、变量的核心定义； 议 三、小组讨论，强化新知 在下列各问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量，这些量之间具有怎样的关系？ （1）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票,票房收入为y元 （2）一台小型的台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物时，指针就转动6度的角，添加重物质量为mkg时,指针转动的角度为a. （3）用10m长的绳子围成一个长方形,小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小,长方形的面积s(m2)就随之有规律地发生变化. 采用小组讨论形式，为学生提供合作交流的平台，培养学生的合作探究能力和语言表达能力，让学生在交流中碰撞思维，纠正对概念的模糊认知，同时引导学生分析量与量之间的关系，为后续列函数关系式做好铺垫； 展 四、运用新知，深化理解 1.已知数a比数b的平方大1，填写下表 请写出a与b之间的关系式,并指出其中的常量和变量 2.已知一个梯形的高为10,下底长是上底长的2倍.设这个梯形的上底长为x，面积为s.请写问题中的常量和变量，并写出S与x之间的关系式. 从纯代数计算到几何图形应用，实现知识的多角度运用，检验学生对常量、变量概念的掌握程度，以及列简单函数关系式的能力 评 五、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过小结，使学生梳理本节所学内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，发散思维能力。 检 六、课堂检测，活学活用 1.三角形的一边长7,它的面积为S,这边上高为h，其中常量是_____,变量是____ 2.某地温度T(0C)与海拔高度h(m)之间的关系式可用 来近似估计,请说出其中的变量_____和常量_____. 3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是_____. 并指出其中的常量_____与变量____ 题目设计注重知识的活学活用，让学生感受数学与生活的紧密联系，契合 “感受函数与生活之间的紧密联系” 的教学目标。 作业 设计： 七、思维发散，课外延伸 1.必做题 2.能力提高题 板书 设计： 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $