19.2函数（2）教学设计2025-2026学年 冀教版数学八年级下册

单元 19章 课题 19.2函数 总课时数 2 课时 第2课时 课型 新课 授课时间 教学 目标 1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数，进一步理解掌握确定函数关系式，会确定自变量取值范围。 2.经历探索数量之间的关系，根据实际问题确定自变量的取值反围。 3.根据实际问题确定函数关系，感受数学与生活。 教学 重点 了解函数的意义，求自变量的取值范围及函数值. 教学 难点 函数的抽象性及列函数式 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、练习导入 某市某一天的气温T是时刻t的函数,其中自变量t可取哪些值?当t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗? 让学生初步感知自变量取值需结合实际意义，激发学生探究兴趣。 学 二、思考探究，获取新知 1.求下列函数的自变量x的取值范围 整式型：其自变量的取值x的取值范围是全体实数 分式型：其自变量的取值要使分母不为零 二次根式型：其自变量的取值范围是使被开方式为非负数 实际问题中的函数，除使表达式有意义外，还要使实际问题有意义。 通过分类探究的方式，让学生系统掌握不同类型函数自变量的取值规则，突出重点知识，同时让学生理解表达式意义与实际意义的双重要求，突破学习难点。 议 三、小组讨论，强化新知 1.求下列函数的自变量取值范围 2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围 (1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时，求电费y元与用电量x千瓦时的函数关系式 (2)已知等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为xcm求底边上的高y(cm)与x的函数关系式． 总结：实际问题中的函数，除使表达式有意义外，还要使实际问题有意义。 通过小组合作讨论，让学生在实践中运用新知，加深对不同类型函数取值范围的理解，同时提升学生列函数式的能力，培养合作意识和表达能力。 展 四、运用新知，深化理解 练习1、求下列函数的自变量取值范围 练习2、一辆长途汽车，以60km/h的平均速度，从甲地驶往相距270km的乙地，求汽车距乙地的路程S与行驶时间t的函数关系式,并指出自变量的取值范围 通过学生上台展示解题过程，检验学生知识掌握情况，同时让学生在展示和点评中发现问题、解决问题，深化对新知的理解和运用，提升学生的解题能力和表达能力。 评 五、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过师生互动小结，帮助学生梳理本节所学核心内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力和逻辑思维能力。 检 六、课堂检测，活学活用 1.函数中，自变量x的取值范围是_________. 2.函数中，自变量x的取值范围是_________. 3.函数中，自变量x的取值范围是_________. 4.面积是S（cm2）的正方形地板砖边长为a(cm)，则S与a的关系式是_______， 其中自变量是__________,___________是_________的函数． 5.函数的自变量x的取值范围是_________ . 6.函数，当时，的取值范围是_________. 7.函数y=2x－4中，的取值范围是1＜≤3，则函数值y的取值范围 通过当堂测试，及时检测学生对本节知识的掌握情况，发现学生学习中的问题，便于后续针对性辅导，同时让学生巩固知识，提升知识应用的熟练度。 作业 设计： 七、思维发散，课外延伸 1.必做题 2.能力提高题 板书 设计： 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $