陕西咸阳市实验中学2026年高三下学期考前质量检测数学试题

2026届高三第七次质量检测 数学试题 一、单选题（共8小题，每题5分，共40分.在纸小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.已知集合A={-l,0,1},集合B={xeN-1<x<2,则A∩B=() A.(0) B.{-1,0, c.{0, D.{-1,01,2} 2已知正数ab,则rba=hb是”a+日b+分的《) a A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3已知一组样本数据(，y),（(2,y2),(,),(xn,yn),画出相应散点图，发现变量x,y有较强的 线性关系，利用最小二乘法得其回归方程为y=2x一6： 若+%++…+y2=24,则名+x2+为+…+为2=() A.-24 B.4 C.15 D.48 4.已知z=x+yi(x,y∈R),且I(x-3)+0+3)i=2,则|z+1川的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知样本数据：x1,六2，a,3-b,的方差为0，则a2+b2的最小值为( A多 B.3 c D.是 6若正三校台ABC-4BG的体积为 3 ,且AB=2,AB=4则侧棱A1的长为(） A.2 B.√2 C.3 D.5 7.已知等比数列(a,}的前4项是关于x的方程(2-6：+8)(x2-9+8的=0的根，则数列 的 前4项的和为() B.9 4 &.已知O为坐标原点，F为抛物线C:y=2px(>0的焦点，点M-号，Q 点P在C上， PM=√2PF,且△POM的面积为4，则C的准线方程为( A..x=-2 Bx=-3 C.x=-1 D.x=-5 二，多选题（本题共3题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的的得0分) 9.下列说法正确的是() A.设随机变量5服从正态分布N(4,2),若P(5<1)=P(5>9),则4=5 B.记两个变量的样本相关系数为”，若越接近0，线性相关程度超强 Q.已知随机变悬5-®4，则(35-2习)=1 D.数据1,3,9,4,5,16,7,11的下四分位数为3.5 10.设0为坐标原点，已知对任意实数a,直线1：m-y+2-2a=0与圆 C:(x-4)2+Uy-1)2=r2(r>0)都有两个交点M,N,则(.) A.直线I过定点(2,1) B.r∈(N5,+∞) C.当r=5时，·CM.C示的最小值为-25 D.当r=3时，MW∈[5,6] 11.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，底面边长AB=√2，侧棱长AA=√3，P为底面ABCD 内动点，且AP与BB所成角为30°，则下列命题正确的是() D A动点P的轨迹长度为号 A B.当BP平面ACD时，B,P与平面4CD的距离为 3 D 线CP与底面ABCD所成角的最大位 D,二面角P-4G-D的范图是受孕 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a,b满足ab=4,6=(2,2),则a在b方向上的投影向量的坐标 13已知a,b∈R,若直线y=3x+a是曲线f(x)=e*+2x-b与曲线g(x)xx+2lDx的公切线，则 a+b=- 2 18。(本小题满分17分)已知椭☒C:等+片a>6>0)的左、右焦点分别为R,R,离心达 5.点M是椭圆C上一点，满足IMG引+M=8,O为坐标原点. (1)求C的方程： (2)已知T(8,O),设点M,N是椭圆C上的两点，且满足∠MTO=∠NTO. (i)证明：直线MMN恒过x轴上的一个定点： ()求△MTN面积的取值范围. 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=xe+asinx (1)当a=0时，求证：因>x+1: (2)若f(x)>0对任意x∈(0，x)恒成立，求a的取值范围： (3)若存在，∈(0，)，使得f()="(x2)=0,求证：x,<2x