专项训练三 挑战压轴题（第三单元 分数乘法）典型题集训-2025-2026学年北师大版数学五年级下册专项题型训练

2025-2026学年北师大版数学五年级下册压轴题专项【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练三 挑战压轴题 【第三单元 分数乘法】 【原卷版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·广东惠州·期中）一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．米 B．米 C．0米 D．7米 2．（24-25五年级下·广东惠州·期中）已知d、f、b都大于0，且，那么d、f、b中最小的是（    ）。 A．d B．f C．b D．不能确定 3．（24-25六年级下·陕西西安·期末）下面四幅图，（    ）没有正确表示出算式“”的含义。 A．B．C． D． 4．（24-25五年级下·广东惠州·期末）下列选项中，算式不可以列成的是（    ）。 A．3个相乘 B．求3的是多少 C． 5．（24-25六年级上·辽宁大连·期中）东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 6．小华体重的与小红体重的相等，那么（　　） A．小华重些 B．小红重些 C．无法确定谁重 二、填空题 7．（24-25五年级下·福建泉州·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的( )。 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 9．（24-25五年级下·广西贺州·期中）手工课上，笑笑用一根长米的红绳编中国结，用去米后，还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 10．（24-25五年级下·陕西汉中·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.45        ×( )       ( )       ( ) 11．（24-25五年级下·陕西西安·期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。爸爸的体重是78千克，他血液中约含有( )千克的水。 12．（24-25五年级下·广东惠州·期中）两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下( )m，第二根剩下( )m。 13．（24-25五年级下·广东惠州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 14．（23-24六年级下·陕西西安·开学考试）已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则________。 15．一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的( )，平均2天烧( )吨。 16．六年级二班有48名学生，其中男生占。全班有38人报名“周末小志愿者”活动。这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有( )人，最少有( )人。 17．一捆电线的长度在90～150m范围内，张师傅安装电灯用去了，张师傅最多用去了( )m，最少用去了( )m。 三、判断题 18．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的同样多。( ) 19．（24-25五年级上·四川成都·期末）王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 20．（2024·陕西咸阳·小升初真题）妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红比小明吃的多。( ) 21．一段木头锯成两段，需要 小时，锯成6段，需要 小时． ( ) 四、计算题 22．看图列式计算。    23．计算下列题目，能简算要简算。               五、解答题 24．（24-25五年级下·福建泉州·期末）学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 25．（24-25五年级下·广东茂名·期中）春节期间，某超市准备了1500份利是糖，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？（先画图，再解答） （2）根据已知条件提出一个乘法计算的问题，再解答。 26．（24-25五年级下·广东惠州·期末）惠州某荔枝园今年收获了7200千克荔枝，其中运到深圳市销售，运到珠海市销售，其余留在惠州市销售。 （1）留在惠州市销售的荔枝数量是总数的几分之几？ （2）运到深圳市销售和珠海市销售的荔枝数量各是多少千克？ 27．（23-24五年级下·福建泉州·期末）泉州到上海大约930千米，王老师从泉州乘动车去上海，行驶6时走完全程的。 （1）在图中用“▲”标出此时动车的大致位置。 （2）此时动车行驶了多少千米？ （3）照这样的速度，从泉州到上海全程需要多长时间？ 28．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了。第二天比第一天多来了多少位游客？ （1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。 （2）你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。 29．（23-24五年级下·河北·课后作业）红红和丫丫一共折了20朵纸花，红红折的纸花占总数的。红红和丫丫各折了多少朵纸花？ 30．（24-25六年级上·广东深圳·期中）为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 31．五年四班有48个同学，每个同学至少订阅一种课外读物，其中的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，两种读物都订阅的有多少人？ 32．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本． 33．等待着你发现． 先计算下面各题，再写出你的发现．（写出3点）． 15×1=15 15×=5 15×=3 1×6=6 ×6=3 ×6=2 发现：一个数 乘小于1的数，积比这个数 ； 一个数 乘等于1的数，积 这个数； 一个数 乘大于1的数，积比这个数 ． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学五年级下册压轴题专项【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练三 挑战压轴题 【第三单元 分数乘法】 【解析版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·广东惠州·期中）一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．米 B．米 C．0米 D．7米 【答案】A 【思路引导】把这根绳子的全长看成单位“1”，先用去它的，此时剩下的占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出此时剩下多少米，再用去米，用减法解答。 【规范解答】8×（1－）－ ＝8×－ ＝4－ ＝（米） ＝ 这根绳子还剩（或）米。 故答案为：A 2．（24-25五年级下·广东惠州·期中）已知d、f、b都大于0，且，那么d、f、b中最小的是（    ）。 A．d B．f C．b D．不能确定 【答案】C 【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；1的倒数是1。据此分别求出d、f、b的值，再比较大小即可。 【规范解答】的倒数是，d＝。 1的倒数是1，f＝1。 的倒数是，b＝。 因为＜1＜，所以b＜f＜d。 故答案为：C 3．（24-25六年级下·陕西西安·期末）下面四幅图，（    ）没有正确表示出算式“”的含义。 A．B．C． D． 【答案】D 【思路引导】分数乘分数，是求一个数的几分之几是多少，所以，是求的是多少。相当于一半，再根据分数的意义，将单位“1”平均分成3份，取其中的2份是，所以相当于取了整体2份中的一半，是1份。据此解答。 【规范解答】由分析可得： A．6个三角形平均分成3份，每份是2个三角形。方框中有4个三角形，相当于整体的，方框中又涂黑了一半的三角形，相当于×，符合题意； B．6个长方形平均分成3份，每份是2个长方形。灰色部分有4个长方形，相当于整体的，黑色部分是灰色部分的一半，相当于×，符合题意； C．6个长方形平均分成3份，每份是2个长方形。灰色部分有4个长方形，相当于整体的，黑色部分是灰色部分的一半，相当于×，符合题意； D．一条线段平均分成3份，每份是1小段。上面的大括号里面有2小段，相当于整体的，下面大括号括的是1小段还多一点，故不符合题意； 故答案为：D 4．（24-25五年级下·广东惠州·期末）下列选项中，算式不可以列成的是（    ）。 A．3个相乘 B．求3的是多少 C． 【答案】A 【思路引导】A．根据题意可知：3个相乘，可列式为××；     B．求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此可知：求3的是多少可用3×计算； C．根据乘法的意义可知：＋＋可用乘法表示为3×，据此解答。 【规范解答】由分析可知： A．3个相乘列式为：××；     B．求3的是多少列式为：3×；         C．＋＋可以列式为：3×； 即，3个相乘的算式不可以列成。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·辽宁大连·期中）东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 【答案】C 【思路引导】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。 【规范解答】明明的速度： 东东的速度： ＝ ＝ 1＞，亮亮的速度快。 故答案为：C 【考点剖析】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。 6．小华体重的与小红体重的相等，那么（　　） A．小华重些 B．小红重些 C．无法确定谁重 【答案】A 【规范解答】小华体重×＝小红体重×， 因为＜，所以小华体重＞小红体重； 故选：A． 二、填空题 7．（24-25五年级下·福建泉州·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的( )。 【答案】 【思路引导】把整个蛋糕看作单位“1”，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，那么余下蛋糕的占比为：1－＝。爸爸吃了余下的，计算爸爸吃的蛋糕占整个蛋糕的比例，就是用乘即可。 【规范解答】把整个蛋糕看作单位“1”。 1－＝ ×＝ 爸爸吃了这个大蛋糕的。 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＞ 【思路引导】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小。同分母分数比较大小时，分子越大，分数值越大。 【规范解答】（1）因为＜1，所以＜。 （2）＝ ＝ 因为＞，所以＞。 综上所述，＜，＞。 9．（24-25五年级下·广西贺州·期中）手工课上，笑笑用一根长米的红绳编中国结，用去米后，还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 【答案】 /0.25 【思路引导】已知用一根长米的红绳编中国结，用去米，用红绳的全长减去用去的长度，即可求出剩下的长度； 把红绳的全长看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用红绳的全长乘（1－），求出剩下的长度。 【规范解答】－ ＝－ ＝（米） ×（1－） ＝× ＝（米） 手工课上，笑笑用一根长米的红绳编中国结，用去米后，还剩（）米；如果用去它的，还剩（）米。 10．（24-25五年级下·陕西汉中·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.45        ×( )       ( )       ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【思路引导】分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，据此填空。 【规范解答】＝5÷11≈0.455，＞0.45；＞1，×＞ ＜1，＜；＜，＜ 11．（24-25五年级下·陕西西安·期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。爸爸的体重是78千克，他血液中约含有( )千克的水。 【答案】 //2.88 【思路引导】是把体重看作单位“1”，是把血液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【规范解答】 （千克） 他血液中约含有2.88（或或2.88）千克的水。 12．（24-25五年级下·广东惠州·期中）两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下( )m，第二根剩下( )m。 【答案】 【思路引导】第一根木棒：把木棒的长度看作单位“1”，用去了它的，用木棒的长度×，求出用去的长度，再用木棒的长度－用去的长度，求出剩下的长度。 第二根木棒：用木棒的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度。 【规范解答】×＝（m） － ＝－ ＝（m） － ＝－ ＝（m） 两根长m的木棒，第一根用去了它的，第二根用去了，第一根剩下m。第二根剩下m。 13．（24-25五年级下·广东惠州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )      ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （3）先根据分数乘分数的计算法则求出两个算式的得数，再比较大小。 【规范解答】（1），所以； （2），所以； （3），，所以。 14．（23-24六年级下·陕西西安·开学考试）已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则________。 【答案】109 【思路引导】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。 【规范解答】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。 a＝102－1 ＝100－1 ＝99 a＋b ＝99＋10 ＝109 已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。 【考点剖析】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。 15．一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的( )，平均2天烧( )吨。 【答案】 【思路引导】把这堆媒的总质量看成单位“1”，8天烧完，那么平均每天烧这堆煤的，再用这堆煤的总质量3吨除以8天，即可求出平均每天烧多少吨。据此解答。 【规范解答】 （吨） 【考点剖析】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 16．六年级二班有48名学生，其中男生占。全班有38人报名“周末小志愿者”活动。这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有( )人，最少有( )人。 【答案】 30 20 【思路引导】全班人数×男生所占分率＝男生人数，即48×＝30（人），报名参加活动的人数大于全班男生人数，所以当全班男生都参加时，就是参加活动男生人数最多的时候，当女生全部参加活动时，就是参加活动男生人数最少的时候，据此解答。 【规范解答】48×＝30（人） 48－30＝18（人） 当男生全部参加时，此时参加活动的男生人数就最多，就是30人； 当女生全部参加活动时，参加活动的男生人数最少，是：38－18＝20（人） 这个班报名“周末小志愿者”活动的男生最多有 30人，最少有20人。 【考点剖析】此题主要考查分数乘法的应用，解题关键是找出什么情况下男生人数最多，什么情况下男生人数最少。 17．一捆电线的长度在90～150m范围内，张师傅安装电灯用去了，张师傅最多用去了( )m，最少用去了( )m。 【答案】 90 54 【思路引导】一捆电线的长度在90～150m范围内，最多使用150m，最少使用90m。安装电灯用去了，一捆电线的长度看做成单位“1”，它的对应的量是用去的长度，由此用乘法求出用去的长度。 【规范解答】最多用去：150×＝90m；最少用去：90×＝54m。 【考点剖析】本题主要考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。 三、判断题 18．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）用两根长度均为米的彩带装饰教室，第一根用去全长的，第二根还剩下米，这两根彩带用去的同样多。( ) 【答案】× 【思路引导】第一根用去全长的，即用去米的，单位“1”是米，已知，用乘法求出第一根用去的；第二根还剩下米，用全长减去剩下的求出第二根用去的，分别求出两根用去的长度再比较大小。 【规范解答】第一根彩带用去的长度： （米） 第二根彩带用去的长度： （米） ，所以 。 因此，两根彩带用去的长度不相等。 故答案为：× 19．（24-25五年级上·四川成都·期末）王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 【答案】× 【思路引导】上午喝的水量是整壶水的五分之一，其具体数值取决于整壶水的总量，而下午喝的水量是固定的升。由于整壶水的总量未知，上午喝的水量可能大于、等于或小于下午喝的水量，因此下午喝的水不一定比上午多。 【规范解答】例如： 若整壶水为1升，则上午喝了升，下午喝了升。 比较和：，，，所以下午喝的水比上午多。 若整壶水为5升，则上午喝了升，下午喝了升，，所以上午喝的水比下午多。 因此，下午喝的水不一定比上午多。 故答案为：× 【考点剖析】分率和具体数量不能直接比较大小，上午喝的是占整壶水的分率，下午喝的升是固定容量，因水壶总容量未知，无法判断谁多谁少，故该说法错误。 20．（2024·陕西咸阳·小升初真题）妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红比小明吃的多。( ) 【答案】× 【思路引导】把整盒看作单位“1”，已知小明吃了整盒的，说明剩下了整盒的（1－），小红吃了剩下的，根据乘法的意义，用（1－）×即可求出小红吃了整盒的几分之几，再和小明吃的分率进行比较即可。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ ＝ 妈妈买来一盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，小红和小明吃的一样多。原题干说法错误。 故答案为：× 21．一段木头锯成两段，需要 小时，锯成6段，需要 小时． ( ) 【答案】错误   【思路引导】锯木头的段数比锯的次数多1，两段是一次，6段是5次；一次用小时，5次用的时间：是求5个是多少；也可以理解成：求5的是多少，用乘法．6段按锯6次算，故错误． 【规范解答】一段木头锯成两段，需要 小时，锯成6段，需要锯5次，需要的时间为 小时．故答案为错误 四、计算题 22．看图列式计算。    【答案】16棵 【思路引导】看图可知，以苹果棵树为单位“1”，杏树棵树是苹果的；再将杏树棵树看作单位“1”，枣树棵树是杏树的，可列连乘算式计算解答。 【规范解答】72×× ＝48× ＝16（棵） 23．计算下列题目，能简算要简算。               【答案】21；1； 【思路引导】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为）进行简算即可； ，先计算出乘法，再计算出加法。 【规范解答】 ） 五、解答题 24．（24-25五年级下·福建泉州·期末）学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【规范解答】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 25．（24-25五年级下·广东茂名·期中）春节期间，某超市准备了1500份利是糖，第一周卖了全部的，第二周卖了全部的。 （1）还剩下全部的几分之几没卖？（先画图，再解答） （2）根据已知条件提出一个乘法计算的问题，再解答。 【答案】（1）图见详解； （2）示例问题：第二周卖出多少份？500份（答案不唯一） 【思路引导】（1）线段图绘制步骤：先用一条线段代表超市准备的1500份利是糖，标注“1500份”。将其平均分成15份（因为5和3的最小公倍数是15）。第一周卖了全部的，也就是15×＝6（份），这6份标注“第一周卖出”；第二周卖了全部的，也就是15×＝5（份），这5份标注“第二周卖了全部的”；那么剩下的份数就是15－6－5＝4（份），所以剩下的占，这部分标注“还剩下全部的几分之几没卖？”，据此画图。 把超市准备的利是糖总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周卖出的分率，就能得到剩下的分率。 （2）对于第二问，根据已知的分率和总数，利用乘法可以求出卖出的具体数量等问题。例如问题：第二周卖了多少份利是糖？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1500×，即可求出第二周卖了多少份利是糖。 【规范解答】（1）如图所示： 1－－ 答：还剩下全部的没卖。 （2）问题：第二周卖了多少份利是糖？ 1500×＝500（份） 答：第二周卖了500份利是糖。 （答案不唯一） 26．（24-25五年级下·广东惠州·期末）惠州某荔枝园今年收获了7200千克荔枝，其中运到深圳市销售，运到珠海市销售，其余留在惠州市销售。 （1）留在惠州市销售的荔枝数量是总数的几分之几？ （2）运到深圳市销售和珠海市销售的荔枝数量各是多少千克？ 【答案】（1） （2）深圳市2400千克，珠海市1800千克 【思路引导】（1）将总数看作单位“1”，减去运到深圳和珠海的比例，即可得到留在惠州的比例；（2）根据总数分别乘以对应分数，分别计算运到深圳市和珠海市的具体数量。 【规范解答】（1） 答：留在惠州市销售的荔枝数量是总数的。 （2） 答：运到深圳市销售的荔枝数量是2400千克，运到珠海市销售的荔枝数量是1800千克。 27．（23-24五年级下·福建泉州·期末）泉州到上海大约930千米，王老师从泉州乘动车去上海，行驶6时走完全程的。 （1）在图中用“▲”标出此时动车的大致位置。 （2）此时动车行驶了多少千米？ （3）照这样的速度，从泉州到上海全程需要多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）558千米 （3）10小时 【思路引导】（1）走完全程的，就是以全程为单位“1”，平均分为5份，走其中的三份，即靠近上海； （2）求一个数的几分之几用乘法； （3）由（2）中可得6小时行驶558千米，根据速度＝路程÷时间，求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度得出行驶全程需要的时间。 【规范解答】（1）如图： （2）930558（千米） 答：此时动车行驶了558千米。 （3）930÷（558÷6） ＝930÷93 ＝10（小时） 答：从泉州到上海全程需要10小时。 28．（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了。第二天比第一天多来了多少位游客？ （1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式解决问题。 （2）你还能举出类似的例子吗？与同伴交流。 【答案】（1）图见详解；6位 （2）举例见详解 【思路引导】（1）已知第二天来的游客比第一天多了，是把第一天游客的人数看作单位“1”，先画一条线段表示第一天游客的人数，平均分成5份，第二天来的游客比第一天多2份，据此画出表示第二天游客人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把第一天游客的人数看作单位“1”，第二天来的游客比第一天多了，即多的人数是第一天游客的，根据求一个数的几分之几是多少，用第一天游客的人数乘，求出第二天比第一天多的人数。 （2）举出类似的例子，比如：六年级参加美术小组有60人，五年级比六年级少了，五年级比六年级少了多少人？ 把六年级参加美术小组的人数看作单位“1”，五年级比六年级少了，即五年级比六年级少的人数占六年级的，单位“1”已知，用六年级参加美术小组的人数乘，求出五年级比六年级少的人数。 【规范解答】（1）如图： 15×＝6（位） 答：第二天比第一天多来了6位游客。 （2）例如：六年级参加美术小组有60人，五年级比六年级少了，五年级比六年级少了多少人？ 60×＝10（人） 答：五年级比六年级少了10人。 （答案不唯一） 29．（23-24五年级下·河北·课后作业）红红和丫丫一共折了20朵纸花，红红折的纸花占总数的。红红和丫丫各折了多少朵纸花？ 【答案】8朵；12朵 【思路引导】红红和丫丫折的纸花总数看作单位“1”， 红红折的纸花占总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出红红折的纸花数量，再用纸花总数减去红红折的纸花数量，即可求出丫丫折的纸花数量，据此解答。 【规范解答】（朵） 20－8＝12（朵） 答：红红折了8朵纸花，丫丫折了12朵纸花。 30．（24-25六年级上·广东深圳·期中）为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 【答案】米 【思路引导】把红丝绳的总长看作单位“1”，已知第一天用了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天用了多少米，再加上第二天用的米数即可。 【规范解答】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 答：两天一共用了米。 31．五年四班有48个同学，每个同学至少订阅一种课外读物，其中的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，两种读物都订阅的有多少人？ 【答案】28人 【思路引导】根据题意，有的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，则两种读物都订的人占（＋－1），所以两种读物都订的有48×（＋－1），据此解答即可。 【规范解答】48×（＋－1） ＝48× ＝28（人） 答：两种读物都订阅的有28人。 【考点剖析】根据订两种读物的人数分别占全部人数的分率，求出两种读物都订的人数占全部人数的分率是完成本题的关键。 32．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本． 【答案】美术书有30本，故事书有18本 【规范解答】试题分析：由“学校图书馆拥有的科技书是美术书的，科技书是20本”，用除法即可求出美术书的本数，再由“故事书的本数是美术书的”用乘法求出故事书的本数． 解答：解：20÷ =20× =30（本） 30×=18（本） 答：美术书有30本，故事书有18本． 点评：本题先找出单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算． 33．等待着你发现． 先计算下面各题，再写出你的发现．（写出3点）． 15×1=15 15×=5 15×=3 1×6=6 ×6=3 ×6=2 发现：一个数 乘小于1的数，积比这个数 ； 一个数 乘等于1的数，积 这个数； 一个数 乘大于1的数，积比这个数 ． 【答案】0除外，小；0除外，等于；0除外，大 【规范解答】将题干中的算式根据第二个因数的大小分为3种情况： （1）第二个因数小于1，有15×=5，15×=3，积比这个数小； （2）第二个因数等于1，有15×1=15，积等于这个数； （3）第二个因数大于1，有1×6=6，×6=3，×6=2，积比6大． 故答案为0除外，小；0除外，等于；0除外，大 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $