专项训练二 解决问题（第三单元 分数乘法 典型题集训）三难度分层练-2025-2026学年北师大版数学五年级下册专项题型训练

2025-2026学年北师大版数学五年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练二 解决问题 【第三单元 分数乘法】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．（25-26六年级上·浙江金华·期末）在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米高处自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（    ）米的篮球进行比赛。 A．1.55 B．1.35 C．1.05 D．0.85 2．（25-26五年级上·山西吕梁·期末）在爱心捐款活动中，蓝蓝和梦梦各捐了自己零花钱的，她们两人捐的钱数相比，（    ）。 A．一样多 B．无法比较 C．蓝蓝多 3．（25-26六年级上·陕西西安·期末）某超市新进大米100千克，新进面粉的质量是大米的，该超市新进大米和面粉共（    ）千克。 A．10 B．90 C．110 D．190 4．（25-26五年级上·广西贺州·期末）爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 5．（24-25五年级下·山西运城·期中）海洋中爬行最慢的动物是海参，每分钟只能爬米。一只海参分钟能爬( )米，每时能爬( )米。 6．（24-25六年级上·陕西西安·期末）张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件的，下午录了余下的。张叔叔上午和下午录的字数一样多。( )（判断对错） 7．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）有24本书，第一次借出，第二次借出余下的，两次借出的书一样多。( )（判断对错） 8．（25-26五年级上·广东深圳·期末）每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。 9．（25-26六年级上·广东清远·期末）赵大伯家的果园有350棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树有多少棵？ 10．（25-26六年级上·陕西汉中·期末）冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 1．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 2．（25-26六年级上·广东湛江·期末）一根钢管长1米，第一次用去了米，第二次用去了总长的，两次用去长度比较，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．不能确定 D．两次一样长 3．（25-26五年级·全国·假期作业）为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要（    ）分钟。 A．1030 B．1040 C．1050 4．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）节约用水，人人有责。在我国，供水不足的城市约占城市总数的，在供水不足的城市中又有的城市严重缺水，严重缺水的城市约占我国城市总数的。 5．（25-26六年级上·辽宁丹东·期中）甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本，则三人合计最少买________本书。 6．（24-25五年级上·四川成都·期末）小明有20元钱，小红有15元钱，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小红要拿出自己钱数的( )捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。（填写分数） 7．（24-25五年级下·广东深圳·期中）在2024年法国巴黎举行的奥运会中，中国代表团共获得91枚奖牌。 (1)把表格补充完整。 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 (2)中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 8．（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）《西游记》是我国古代一部浪漫主义章回长篇小说，淘气买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，他第三周从第几页看起？ 9．（24-25五年级上·广东深圳·期末）任务二：吃饺子 新春佳节吃饺子，寓意“喜庆团圆”“吉祥如意”。 鹏鹏吃了一碗饺子的，妹妹也吃了一碗饺子的，鹏鹏说：“我们吃的个数一样多。”妹妹说：“我比你吃的个数少。”他们谁说的对吧？写出你的判断和理由。 10．（25-26五年级上·福建泉州·期末）教育部对学生睡眠时间提出明确要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。 (1)小文是一名五年级的学生，他每天睡10时，他一天的睡眠时间占全天的几分之几？ (2)上高中的小钟每天睡眠时间占全天的，他的睡眠时间符合教育部的相关规定吗？请你用文字、画图或列算式的方法说明你的想法。 1．（24-25六年级上·辽宁大连·期中）东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 2．文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（    ）带的钱多？ A．文文 B．乐乐 C．一样多 D．无法判断 3．有甲乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度是（    ） A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 4．（25-26六年级上·陕西西安·期末）一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。 5．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 6．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 7．兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大因工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱？ 8．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，从第二天开始每天都比前一天多读3页，从第一天算起，笑笑像这样共读了5天，刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页？ 9．一根电线长千米，如果用去 后，再用去 千米，还剩下多少千米？ 10．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学五年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 【2026年春】 专项训练二 解决问题 【第三单元 分数乘法】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．（25-26六年级上·浙江金华·期末）在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米高处自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（    ）米的篮球进行比赛。 A．1.55 B．1.35 C．1.05 D．0.85 【答案】B 【思路引导】根据题目给出的合格反弹高度范围（下落高度的至之间），代入下落高度1.8米，分别求出合格反弹高度的最小值和最大值，得到合格区间；再将每个选项的反弹高度与这个区间进行对比，筛选出在区间内的数值，最终确定符合要求的篮球反弹高度。 【规范解答】最低反弹高度：1.8×＝1.2（米） 最高反弹高度：1.8×＝1.4（米） 所以合格的反弹高度范围是1.2米和1.4米之间。 A．1.55米：超过1.4米，不合格； B．1.35米：在1.2米和1.4米之间，合格； C．1.05米：低于1.2米，不合格； D．0.85米：低于1.2米，不合格。 所以应选用反弹高度是1.35米的篮球进行比赛。 故答案为：B 2．（25-26五年级上·山西吕梁·期末）在爱心捐款活动中，蓝蓝和梦梦各捐了自己零花钱的，她们两人捐的钱数相比，（    ）。 A．一样多 B．无法比较 C．蓝蓝多 【答案】B 【思路引导】两人捐的钱数都是各自零花钱总数的，这里的所对应的单位“1”分别是蓝蓝和梦梦各自的零花钱总数。由于题目中没有给出两人零花钱总数的具体信息，单位“1”的大小不确定，因此无法计算出各自的零花钱的多少。 【规范解答】因为所对应的单位“1”分别是蓝蓝和梦梦各自的零花钱总数，零花钱总数不确定，有可能蓝蓝的多，有可能梦梦多，也有可能一样多，比如： ①若蓝蓝有零花钱10元，梦梦有零花钱5元： 蓝蓝捐款：10×＝8（元） 梦梦捐款：5×＝4（元） 此时蓝蓝捐得多。 ②若蓝蓝和梦梦都有零花钱10元： 两人捐款均为10×＝8（元） 此时一样多。 ③若蓝蓝有零花钱5元，梦梦有零花钱10元： 蓝蓝捐款：5×＝4（元） 梦梦捐款：10×＝8（元） 此时梦梦捐得多。 所以，由于零花钱总数不确定，捐款金额无法比较。 故答案为：B 3．（25-26六年级上·陕西西安·期末）某超市新进大米100千克，新进面粉的质量是大米的，该超市新进大米和面粉共（    ）千克。 A．10 B．90 C．110 D．190 【答案】D 【思路引导】已知新进面粉的质量是大米的，把大米的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用大米的质量乘，求出面粉的质量；再把大米和面粉的质量相加，求出新进大米和面粉的总质量。 【规范解答】100×＝90（千克） 100＋90＝190（千克） 该超市新进大米和面粉共190千克。 故答案为：D 4．（25-26五年级上·广西贺州·期末）爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 【答案】二 【思路引导】根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【规范解答】时＝（）分钟＝15分钟 时＝（）分钟＝25分钟 15分钟＜20分钟＜25分钟 所以第二小组获胜。 5．（24-25五年级下·山西运城·期中）海洋中爬行最慢的动物是海参，每分钟只能爬米。一只海参分钟能爬( )米，每时能爬( )米。 【答案】 /0.05 4 【思路引导】海参每分钟爬行米，根据速度×时间＝路程，先求出分钟能爬多少米，再根据1小时＝60分钟，求出每时能爬多少米。 【规范解答】分钟爬行的距离：×＝（米） 每时爬行的距离：×60＝4（米） 6．（24-25六年级上·陕西西安·期末）张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件的，下午录了余下的。张叔叔上午和下午录的字数一样多。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】上午录了总字数的，把文件的总字数看作单位“1”，则余下部分为总字数的；下午录了余下的，把余下的部分看作单位“1”，所以下午录了。上午录了，下午录了，两者不相等，因此上午和下午录的字数不一样多。 【规范解答】 ，所以张叔叔上午和下午录的字数不一样多。原题结论错误。 故答案为：× 7．（25-26六年级上·陕西宝鸡·期中）有24本书，第一次借出，第二次借出余下的，两次借出的书一样多。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】已知总书数为24本，第一次借出总数的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，计算借出（本）。余下书数为（本），第二次借出余下的，计算借出（本）。比较两次借出量，均为8本，因此两次借出的书一样多。 【规范解答】（本） （本） （本） 两次借出均为8本，所以一样多。 故答案为：√ 8．（25-26五年级上·广东深圳·期末）每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。 【答案】见详解 【思路引导】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。 乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量； 奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。 由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 【规范解答】不同意。 因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 例如： 若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。 若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。 因此，奇奇的说法不一定正确。 9．（25-26六年级上·广东清远·期末）赵大伯家的果园有350棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树有多少棵？ 【答案】280棵 【思路引导】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，求梨树的棵数，单位“1”已知，用乘法解决，用桃树的棵数×，即可求出梨树的棵数，据此解答。 【规范解答】350×＝280（棵） 答：梨树的棵数有280棵。 10．（25-26六年级上·陕西汉中·期末）冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 【答案】18个 【思路引导】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【规范解答】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 1．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 【答案】D 【思路引导】把总花馍数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第一天做了总数的，第二天做了第一天的，即第二天做了总数的。两天一共做了总数的。还剩下总数的。已知总数量为180个，用即可求出剩余数量。 【规范解答】 （个） 还剩105个没做。 2．（25-26六年级上·广东湛江·期末）一根钢管长1米，第一次用去了米，第二次用去了总长的，两次用去长度比较，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．不能确定 D．两次一样长 【答案】B 【思路引导】钢管长度×＝第二次用去的长度。比较与第二次长度即可。 【规范解答】1×（米） 第二次用去的长度长。 3．（25-26五年级·全国·假期作业）为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要（    ）分钟。 A．1030 B．1040 C．1050 【答案】B 【思路引导】先将3.59km换算成3590m。然后根据“段数＝全长÷间隔”用3590除以10计算出段数，因为两端都栽，所以根据“棵数＝段数＋1”代入数值计算出总棵数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用总棵数乘计算出甲种的棵数，乙种了这些树的，用总棵数乘计算出乙种的棵数；最后根据“总时间＝数量×种一棵树需要的时间”分别用甲种的棵数乘、用乙种的棵数乘计算出甲的总时间和乙的总时间，再将两个总时间求和即可。 【规范解答】3.59km＝3590m 3590÷10＋1 ＝359＋1 ＝360（棵） ＝ ＝640（分钟） ＝ ＝ ＝400（分钟） 640＋400＝1040（分钟） 为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要1040分钟。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）节约用水，人人有责。在我国，供水不足的城市约占城市总数的，在供水不足的城市中又有的城市严重缺水，严重缺水的城市约占我国城市总数的。 【答案】 【思路引导】把我国城市总数看作单位“1”，已知供水不足的城市约占城市总数的，在这些供水不足的城市中又有的城市严重缺水。要求严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算，即×可求得严重缺水的城市约占我国城市总数的几分之几。 【规范解答】1×× ＝× ＝ 5．（25-26六年级上·辽宁丹东·期中）甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本，则三人合计最少买________本书。 【答案】66 【思路引导】要求三人合计最少买书的本数，需要找到甲买书的本数，使得乙和丙买书的本数均为整数。 已知乙买书的本数是甲买书的本数的多3本，丙买书的本数是甲买书的本数的少1本，因此甲买书的本数必须是7和5的公倍数，最小公倍数是35，则甲最少买了35本。 把甲最少买的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙、丙买的本数，再求和，即可求出三人合计最少买的本数之和。 【规范解答】甲最少买了：7×5＝35（本） 乙最少买了： 35×＋3 ＝15＋3 ＝18（本） 丙最少买了： 35×－1 ＝14－1 ＝13（本） 一共：35＋18＋13＝66（本） 因此三人合计最少买66本书。 6．（24-25五年级上·四川成都·期末）小明有20元钱，小红有15元钱，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小红要拿出自己钱数的( )捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。（填写分数） 【答案】 【思路引导】把小明的钱数看作单位“1”，小明拿出自己钱数的捐献给灾区，小明捐的钱数＝小明的钱数×，即20×＝10（元），因为小红和小明捐的钱数同样多，所以小红也捐了10元，最后求出小红捐的钱数占小红钱数的分率，即10÷15，根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【规范解答】20×＝10（元） 10÷15＝ 所以，小红要拿出自己钱数的捐献给灾区才能和小明捐的钱数同样多。 7．（24-25五年级下·广东深圳·期中）在2024年法国巴黎举行的奥运会中，中国代表团共获得91枚奖牌。 (1)把表格补充完整。 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 (2)中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 【答案】(1) (2)金牌40枚；银牌27枚；铜牌24枚 【思路引导】对于（1），因为奖牌总数对应的分率是1，所以用1减去金牌、铜牌占总数的分率，即可得到银牌占总数的分率，完成表格补充。 对于（2），因为奖牌总数已知，且各奖牌数＝奖牌总数×对应奖牌占总数的分率，所以分别用91乘金牌、银牌、铜牌对应的分率，就能求出各奖牌的数量。 【规范解答】（1） ＝ 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 （2）金牌：91×＝40（枚） 银牌：91×＝27（枚） 铜牌：91×＝24（枚） 答：金牌有40枚，银牌有27枚，铜牌有24枚。 8．（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）《西游记》是我国古代一部浪漫主义章回长篇小说，淘气买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的页数是第一周的，他第三周从第几页看起？ 【答案】86页 【思路引导】把总页数看作单位“1”，用总页数乘​得到第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，用第一周看的页数乘得到第二周看的页数；第三周开始看的页码，就是前两周总页数再加1。 【规范解答】320×＝40（页） 40×＝45（页） 40＋45＋1 ＝85＋1 ＝86（页） 答：他第三周从第86页看起。 9．（24-25五年级上·广东深圳·期末）任务二：吃饺子 新春佳节吃饺子，寓意“喜庆团圆”“吉祥如意”。 鹏鹏吃了一碗饺子的，妹妹也吃了一碗饺子的，鹏鹏说：“我们吃的个数一样多。”妹妹说：“我比你吃的个数少。”他们谁说的对吧？写出你的判断和理由。 【答案】都不对；理由见详解 【思路引导】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，当单位“1”相同时，所占的数量相同，否则数量不同。 【规范解答】他们说的都不对。 因为两人吃的这碗饺子的总数量未知，所以当这碗饺子的总数量相同时，他们吃的一样多，当这碗饺子的总数量不相同时，他们吃的个数不同。 例如：当饺子个数都是12个时，12×＝6（个），此时他们都是吃了6个，吃的一样多； 当鹏鹏一碗饺子数是12，妹妹一碗饺子数是10个时，鹏鹏吃了12×＝6（个），妹妹吃了10×＝5（个），6＞5，此时鹏鹏吃的多。 所以他们说的都不对。 10．（25-26五年级上·福建泉州·期末）教育部对学生睡眠时间提出明确要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。 (1)小文是一名五年级的学生，他每天睡10时，他一天的睡眠时间占全天的几分之几？ (2)上高中的小钟每天睡眠时间占全天的，他的睡眠时间符合教育部的相关规定吗？请你用文字、画图或列算式的方法说明你的想法。 【答案】(1) (2)符合；方法说明见详解 【思路引导】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；一天等于24小时。 （1）题目中已知小文每天睡10时，求他一天的睡眠时间占全天的几分之几，用计算即可。 （2）小钟每天睡眠时间占全天的，也就是24小时的，据此求出小钟每天的睡眠时间，再与高中生应达到8小时的标准作比较即可。 【规范解答】（1） 答：他一天的睡眠时间占全天的。 （2）（小时） 高中生应达到8小时，所以小钟的睡眠时间符合教育部的相关规定。 答：小钟的睡眠时间符合教育部的相关规定。 1．（24-25六年级上·辽宁大连·期中）东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 【答案】C 【思路引导】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。 【规范解答】明明的速度： 东东的速度： ＝ ＝ 1＞，亮亮的速度快。 故答案为：C 【考点剖析】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。 2．文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（    ）带的钱多？ A．文文 B．乐乐 C．一样多 D．无法判断 【答案】B 【思路引导】文文剩下所带钱数的，证明文文花了他所带钱的；乐乐剩下所带钱数的，说明乐乐花了他所带钱数的；因为他们买了同样的文具，所以文文所带钱的就等于乐乐所带钱的，进而运用积相等时，一个因数大了，另一个因数则小的知识进行解答。 【规范解答】文文花了所带钱数的：1－＝， 乐乐花了所带钱数的：1－＝， 因为买了同样的文具，所以文文的总钱数×＝乐乐的总钱数×， 又因为＜，则乐乐的总钱数＞文文的总钱数。 故答案为：B 【考点剖析】此题重点考查对分数的意义和分数大小比较的灵活运用。 3．有甲乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度是（    ） A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】可设甲绳长米，乙根绳长米，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米，可知甲剩下，乙剩下，因为这时两根绳子剩下的长度相等。即＝，通过计算，得出与之间的关系，解决问题。 【规范解答】解：设甲绳长米，乙根绳长米，根据题意得： ＝ 乙绳长。 故答案为：B 【考点剖析】理解数量十分之一米和分率十分之一的不同，找出甲乙两根绳子剩下部分的等量关系是解答本题的关键。 4．（25-26六年级上·陕西西安·期末）一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。 【答案】8 【思路引导】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。 【规范解答】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题； 甲答错：12×＝3（道） 两人都答错的题目是：12×＝2（道） 甲、乙都答对的题目数： 3＋3－2＝4（道） 12－4＝8（道） 一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。 【考点剖析】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。 5．体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖( )元。 【答案】5000 【思路引导】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只），售出的足球为x×30（元），售出的排球为25（200－x）元，两者相加即可求出答案。 【规范解答】设体育商店有足球x只，那么排球有200－x（只）， x×30＋25（200－x） ＝25x＋5000－25x ＝5000（元） 【考点剖析】解题的关键是用字母表示出足球的数量，排球的数量，进而根据题中的数量关系求出售出的两种球一共卖的价钱。 6．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【规范解答】 答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。 7．兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大因工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱？ 【答案】老二得420元，老三得280元 【思路引导】因为兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲，所以每个人每月照顾母亲10天，那么老二替老大照顾母亲的天数＝这个月老二照顾的天数－10，老三替老大照顾母亲的天数＝这个月老三照顾的天数－10，那么老二应得的钱数＝老大拿出的钱数×， 老三应得的钱数＝老大拿出的钱数×， 据此代入数据作答即可。 【规范解答】16－10＝6（天）   14－10＝4（天） 6＋4＝10（天） 老二：700×＝420（元） 老三：700×＝280（元） 答：老二得420元，老三得280元。 【考点剖析】本题是一道有关按比例分配的题目，关键是明确老二、老三应该如何分钱。 8．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，从第二天开始每天都比前一天多读3页，从第一天算起，笑笑像这样共读了5天，刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页？ 【答案】80页 【规范解答】解：设这本故事书共x页 x×5＋10×3＝x x＋30＝x x＝30 x＝80 答：这本故事书共80页。 9．一根电线长千米，如果用去 后，再用去 千米，还剩下多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】用去后还剩下全长的(1-)，用总长度乘剩下的分率即可求出剩下的长度，再减去再用去的长度即可求出还剩下的长度． 【规范解答】 = =(千米) 答：还剩千米． 10．学校图书馆拥有的科技书是美术书的，故事书的本数是美术书的，科技书是20本，美术书和故事书各有多少本． 【答案】美术书有30本，故事书有18本 【规范解答】试题分析：由“学校图书馆拥有的科技书是美术书的，科技书是20本”，用除法即可求出美术书的本数，再由“故事书的本数是美术书的”用乘法求出故事书的本数． 解答：解：20÷ =20× =30（本） 30×=18（本） 答：美术书有30本，故事书有18本． 点评：本题先找出单位“1”，单位“1”未知，用除法计算；单位“1”已知，用乘法计算． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $