7.5 平行线的性质（第2课时）同步练习 2025-2026学年冀教版七年级数学下册

7.5平行线的性质（第2课时） 一、选择题（每题4分） 1.如图所示，已知直线a，b被直线c所截，以下结论正确的有（ ） ①∠1=∠2 ②∠1=∠3 ③∠2=∠3 ④∠3+∠4=180° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC度数为 ( ) A.100° B.85° C.40° D.50° 1题 2题 3题 4题 5题 3.如图所示，点B是△ADC的边AD延长线上一点，DE//AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° 4.如图，下列说法正确的是( ) A.若AB∥CD，则∠1=∠2 B.若AD∥BC，则∠3=∠4 C.若∠1=∠2，则AB∥CD D.若∠1=∠2，则AD∥BC 5.如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a//b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定 二、填空题（每题3分） 7.如图，1//2//3，A，B，C分别在1，2，3上，∠1=70°，∠2=50°，∠ABC= 度. 8.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ． ( 7题 1 2 D A C B l 1 l 2 ) 8题 9题 9. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=_______ 10.如图所示，根据题意填空. ∵∠ADE=∠DEF（已知）， ∴_______∥_______ （_________________）. 又∵∠EFC+∠C=180°（已知）， ∴EF∥_______（_________________________）. ∴_______∥_______（_______________________） 三、证明题 11.（8分）如图，如果AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，BP为∠ABN的平分线，DQ为∠CDN的平分线，那么BP∥DQ.请你写出说理过程。 四、解答题 12.（8分）如图所示，AB//CD//EF，若∠ABE=32°， ∠ECD=160°，求∠BEC的度数。 13.（8分）如图，AB//CD，∠B=1200，∠BEC=750，求∠C的度数. 14.（8分）如图所示，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数. 【能力提升部分】（19分） 15.（2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 15题 16题17题 16.（2分）如图所示，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC交CD于D， ∠CDE=150°， 则∠C的度数为（ ） A.150° B.130° C.120° D.100° 17.（2分）如图所示，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，则 ∠CAD=_______，∠ACD=_______. 18.（3分）设a，b，c为平面内三条不同的直线 （1）若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是________;（2）若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是________；（3）若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是__________. 19.（10分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，点B，E分别在线段AC，DF上.对∠A=∠F说明理由. 【知识拓展部分】（7分） 20.（2分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为( ) A. α+β+γ=360° B. α−β+γ=180° C. α+β+γ=180° D. α+β−γ=180° 21.（5分）一束平行光AB与DE斜射向一个水平镜面GH后被反射， 此时∠1＝∠2，∠3＝∠4。 （１）图中还有其他相等的角吗？　　。若有请表示出来，　　　　　　　　　　　　。 （２）反射线BC与EF是否平行，请说明理由。 （注意：镜面反射，入射角等于反射角。） 解：∵AB∥DE（　　　　） ∴　　　　　　（　　　　　　　　　　　　　　） 又∵∠1＝　　　，∠3＝　　　（已知） ∴　　　　　　（等量代换） ∴BC∥EF（　　　　　　　　　　　　　　　） 7.5 平行线的性质（第 2 课时） 一、选择题（每题 4 分） 1. 答案：A 解析：题干未说明，仅能由对顶角相等得 **∠1=∠2**，②∠1=∠3、③∠2=∠3、④∠3+∠4=180° 均无依据，正确结论仅 1 个。 2. 答案：C 解析：∵，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠ABC=180°-100°=80°；∵BD 平分∠ABC，∴∠DBC=21​∠ABC=40°。 3. 答案：C 解析：∵，∴∠C=∠CDE=50°（两直线平行，内错角相等），∠A=∠BDE=60°（两直线平行，同位角相等）；∴∠CDB=∠CDE+∠BDE=50°+60°=110°。 4. 答案：D 解析：∠1 和∠2 是直线AD、BC被AC截得的内错角，内错角相等，两直线平行，故∠1=∠2→；A 中无法推出∠1=∠2，B 中无法推出∠3=∠4，C 中∠1=∠2 不能推出。 5. 答案：C 解析：过点 E、F 分别作AB的平行线，根据 “两直线平行，同旁内角互补”，每一组平行线形成的同旁内角和为 180°，共 3 组，总和为3×180°−180°=540°。 6. 答案：B 解析：∵，，∴（一条直线垂直于一组平行线中的一条，必垂直于另一条）；又∵，∴（平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）。 二、填空题（每题 3 分） 7. 答案：120 解析：过点 B 作平行线平行于l1​、l2​、l3​，根据 “两直线平行，内错角相等”，∠ABC=∠1+∠2=70°+50°=120°。 8. 答案：133° 解析：过点 B 作l1​的平行线，∵，，∴AB 垂直于l2​，∠2=90°+43°=133°（或利用三角形外角 + 平行线性质）。 9. 答案：54° 解析：∵，∴∠1+∠BEF=180°，∠BEF=180°-72°=108°；∵EG 平分∠BEF，∴∠BEG=54°；又∵，∴∠2=∠BEG=54°（两直线平行，内错角相等）。 10. 答案： AD；EF；内错角相等，两直线平行；BC；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两条直线互相平行。 13 14. 18. 答案： (1) 垂直；(2) 平行；(3) 平行。（解析：平面内平行线与垂线的传递性，一条直线垂直于平行线中的一条必垂直于另一条；垂直于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行） 学科网（北京）股份有限公司 $