第三单元 除法的应用（单元自测·基础卷）数学北师大版二年级下册（新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年二年级数学下学期第三单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．小明用18根摆图形。如果摆独立的，最多可以摆( )个；如果摆独立的，最多可以摆( )个，还剩( )根。 2．做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 3．14里面最多有( )个4；25里面最多有( )个6。 4．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 5．（   ）里最大能填几？ ( )×5＜36      9×( )＜40     4×( )＜23 ( )×8＜62     52＞6×( )     9×( )＜54 6．○÷7＝△……☆，☆最大是( )。☆÷○＝2……4，○最小是( )，这时☆是( )。 7．小明用18根小棒摆图形。如果摆独立的△，最多可以摆( )个；如果摆独立的☐，最多可以摆( )个，还剩( )根小棒。 8．鸡妈妈捉了46只虫子，至少吃掉( )只，剩下的正好可以平均分给6只小鸡；至少再捉( )只，也正好可以平均分给6只小鸡。 9．按照下面的规律排列，从左数第26个是( )。 10．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 2、 判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题2分，共10分） 11．。( ) 12．可乐每瓶3元，20元最多可以买5瓶。( ) 13．将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。( ) 14．在计算有余数的除法时，所得的商一定比余数大。( ) 15．一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．一串珠子按如下的规律排列，第39颗珠子是（      ）。 A． B． C． 17．一道除法算式中，除数是最大的一位数，余数最大是（      ）。 A．7 B．8 C．9 18．王老师和36位同学去公园划船，如果每6人坐一条船，至少要（    ）条船才能让所有人同时坐船游玩。 A．5 B．6 C．7 19．下面“▼”所在的位置表示（      ）的结果。 A．53÷7 B．26÷4 C．64÷8 20．奇奇用摆若干个相同的独立图形，摆到最后还剩下5根，且不能再摆成一个完整的图形，则他摆的图形可能是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共14分，8+2+4=14分） 21．直接写出得数。（8分） 32÷8＝     54÷9＝     43÷8＝     36÷5＝ 35÷7＝     16÷4＝     50÷7＝     21÷6＝ 22．看图列式计算。（2分） ( )÷( )＝( )（组）……( )（朵） 23．看图列算式。（4分） （组）……（个） （个）……（个） 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 24．阳阳和同学们排队乘小火车，阳阳应该在第几节车厢？ 25．科学课上观察蚂蚁，文文了解到蚂蚁是一种社会性昆虫，其中工蚁负责收集食物。9只工蚁搬运一块饼干，60只工蚁，可以搬运多少块饼干，还剩多少只工蚁？ 26．清明不仅是二十四节气之一，还是我国重要的传统节日。在清明期间，许多地方都会举办庙会。下面是庙会上的一些新鲜玩意儿。 (1)买一个竹编手提篮的钱可以买几个泥塑小人？ (2)请你再提出一个数学问题并尝试解答。 27．有23人去划船。 (1)如果都坐大船，那么至少需要几条大船？ (2)如果都坐小船，那么至少需要几条小船？ 28．涛涛和同学们去坐缆车，共有25人排队坐缆车，每辆缆车限乘4人。 (1)至少需要( )辆缆车。 (2)同学们排队坐缆车，前面每辆缆车均坐了4人，涛涛排在第15位，他应该坐在第几辆缆车上？ 29．晋代左思《三都赋》写成后，抄写的人非常多，洛阳的纸都因此涨价。若纸铺每张纸3文，他们合买，最多可以买多少张？（“文”是古代货币单位） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年二年级数学下学期第三单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．小明用18根摆图形。如果摆独立的，最多可以摆( )个；如果摆独立的，最多可以摆( )个，还剩( )根。 2．做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 3．14里面最多有( )个4；25里面最多有( )个6。 4．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 5．（   ）里最大能填几？ ( )×5＜36      9×( )＜40     4×( )＜23 ( )×8＜62     52＞6×( )     9×( )＜54 6．○÷7＝△……☆，☆最大是( )。☆÷○＝2……4，○最小是( )，这时☆是( )。 7．小明用18根小棒摆图形。如果摆独立的△，最多可以摆( )个；如果摆独立的☐，最多可以摆( )个，还剩( )根小棒。 8．鸡妈妈捉了46只虫子，至少吃掉( )只，剩下的正好可以平均分给6只小鸡；至少再捉( )只，也正好可以平均分给6只小鸡。 9．按照下面的规律排列，从左数第26个是( )。 10．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 2、 判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题2分，共10分） 11．。( ) 12．可乐每瓶3元，20元最多可以买5瓶。( ) 13．将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。( ) 14．在计算有余数的除法时，所得的商一定比余数大。( ) 15．一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．一串珠子按如下的规律排列，第39颗珠子是（      ）。 A． B． C． 17．一道除法算式中，除数是最大的一位数，余数最大是（      ）。 A．7 B．8 C．9 18．王老师和36位同学去公园划船，如果每6人坐一条船，至少要（    ）条船才能让所有人同时坐船游玩。 A．5 B．6 C．7 19．下面“▼”所在的位置表示（      ）的结果。 A．53÷7 B．26÷4 C．64÷8 20．奇奇用摆若干个相同的独立图形，摆到最后还剩下5根，且不能再摆成一个完整的图形，则他摆的图形可能是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共14分，8+2+4=14分） 21．直接写出得数。（8分） 32÷8＝     54÷9＝     43÷8＝     36÷5＝ 35÷7＝     16÷4＝     50÷7＝     21÷6＝ 22．看图列式计算。（2分） ( )÷( )＝( )（组）……( )（朵） 23．看图列算式。（4分） （组）……（个） （个）……（个） 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 24．阳阳和同学们排队乘小火车，阳阳应该在第几节车厢？ 25．科学课上观察蚂蚁，文文了解到蚂蚁是一种社会性昆虫，其中工蚁负责收集食物。9只工蚁搬运一块饼干，60只工蚁，可以搬运多少块饼干，还剩多少只工蚁？ 26．清明不仅是二十四节气之一，还是我国重要的传统节日。在清明期间，许多地方都会举办庙会。下面是庙会上的一些新鲜玩意儿。 (1)买一个竹编手提篮的钱可以买几个泥塑小人？ (2)请你再提出一个数学问题并尝试解答。 27．有23人去划船。 (1)如果都坐大船，那么至少需要几条大船？ (2)如果都坐小船，那么至少需要几条小船？ 28．涛涛和同学们去坐缆车，共有25人排队坐缆车，每辆缆车限乘4人。 (1)至少需要( )辆缆车。 (2)同学们排队坐缆车，前面每辆缆车均坐了4人，涛涛排在第15位，他应该坐在第几辆缆车上？ 29．晋代左思《三都赋》写成后，抄写的人非常多，洛阳的纸都因此涨价。若纸铺每张纸3文，他们合买，最多可以买多少张？（“文”是古代货币单位） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年二年级数学下学期第三单元素养测评（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第三单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1．小明用18根摆图形。如果摆独立的，最多可以摆( )个；如果摆独立的，最多可以摆( )个，还剩( )根。 6 4 2 2．做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 8 3．14里面最多有( )个4；25里面最多有( )个6。 3 4 4．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是( )色的，第35颗是( )色的。 黑 白 【分析】观察珠子序列，可以发现2颗黑珠子3颗白珠子依次重复排列，这是一个周期，每5颗为一组循环。 第47颗：，余数是2，对应周期里的第2颗，是黑色。 第35颗： ，余数为0，对应周期里的最后一颗，是白色。 【详解】 第47颗是黑色的，第35颗是白色的。 5．（   ）里最大能填几？ ( )×5＜36      9×( )＜40     4×( )＜23 ( )×8＜62     52＞6×( )     9×( )＜54 7 4 5 7 8 5 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数÷除数＝商……余数，利用算式中的数据计算出结果，找出符合题意的数即可，据此解答。 【详解】，所以括号里填的数需要小于或等于7，则括号里最大填7； ，所以括号里填的数需要小于或等于4，则括号里最大填4； ，所以括号里填的数需要小于或等于5，则括号里最大填5； ，所以括号里填的数需要小于或等于7，则括号里最大填7； ，所以括号里填的数需要小于或等于8，则括号里最大填8； ，所以括号里填的数需要小于6，则括号里最大填5。 6．○÷7＝△……☆，☆最大是( )。☆÷○＝2……4，○最小是( )，这时☆是( )。 6 5 14 7．小明用18根小棒摆图形。如果摆独立的△，最多可以摆( )个；如果摆独立的☐，最多可以摆( )个，还剩( )根小棒。 6 4 2 【分析】小棒总数÷一个图形需要的小棒数量＝可以摆的图形数量。 剩下的不够摆1个，所以商就是最多可以摆的个数。 【详解】18÷3＝6（个） 18÷4＝4（个）……2（根） 小明用18根小棒摆图形。如果摆独立的△，最多可以摆6个；如果摆独立的☐，最多可以摆4个，还剩2根小棒。 8．鸡妈妈捉了46只虫子，至少吃掉( )只，剩下的正好可以平均分给6只小鸡；至少再捉( )只，也正好可以平均分给6只小鸡。 4 2 【分析】根据题意可知：要让剩下的虫子能平均分给6只小鸡，先计算46除以6的余数，余数就是至少要吃掉的数量； 要让虫子总数能平均分给6只小鸡，计算6减去46除以6的余数的差，这个差就是至少要再捉的数量；据此解答。 【详解】 （只） 则鸡妈妈捉了46只虫子，至少吃掉4只，剩下的正好可以平均分给6只小鸡；至少再捉2只，也正好可以平均分给6只小鸡。 9．按照下面的规律排列，从左数第26个是( )。 △ 【分析】根据题意，图形按○△□的顺序循环排列，一组3个，用26除以3，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个，据此解答。 【详解】根据分析可得： 26÷3＝8（组）……2（个） 商为8，说明前面完整地排列了8组，余数为2，说明新的一组又排了2个 一组中的第2个为△，故第26个是△ 所以按照的规律排列，第26个是△。 10．4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，她最多可以喝到( )瓶牛奶。 37 【分析】已知4个空牛奶瓶可以兑换1瓶牛奶，张阿姨买了28瓶牛奶，先用除法计算出买的28瓶牛奶喝完后能换多少瓶，同理再将换得的牛奶喝完继续兑换，直到不够兑换为止，最后把所有喝到的牛奶瓶数相加。 【详解】28÷4＝7（瓶） 7÷4＝1（瓶）……3（个） 1＋3＝4（个） 4÷4＝1（瓶） 28＋7＋1＋1＝37（瓶） 所以她最多可以喝到37瓶牛奶。 2、 判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题2分，共10分） 11．。( ) × 【分析】根据有余数除法的计算法则，余数必须比除数小。题目中除数是7，余数7等于除数，不符合，因此算式错误。 【详解】计算63÷7＝9，余数为0。原算式中，余数7等于除数7，原题计算错误。 故答案为：× 12．可乐每瓶3元，20元最多可以买5瓶。( ) × 【分析】根据题意，每瓶可乐3元，求20元最多可以买几瓶，即求20里面最多有几个3。用20除以3，商即为最多能买的瓶数。 【详解】20÷3＝6（瓶）……2（元） 则可乐每瓶3元，20元最多可以买6瓶。原题说法错误。 故答案为：× 13．将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。( ) × 【分析】根据题意，将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。按照最低分配标准来计算所需苹果总数，再与实际有的苹果数对比，若每名学生至少分3个苹果，共需个苹果，但题目中只有11个苹果，11＜15，因此无法满足条件。 【详解】首先计算所需最少苹果数：因为每名学生至少分3个苹果，所以5名学生需要的最少苹果数为个，但题目中苹果总数为11个，11＜15，所以无法满足每名学生至少分3个。 故答案为× 14．在计算有余数的除法时，所得的商一定比余数大。( ) × 【分析】根据题意，在有余数的除法中，余数必须小于除数，商和余数的大小取决于被除数和除数的具体值：商可能大于、等于或小于余数，无必然规律。以此判断即可。 【详解】根据分析可知； 在计算有余数的除法时，余数必须小于除数，但商与余数的大小关系不确定。举例如下： 10÷4＝22，商（2）等于余数（2）。 5÷3＝12，商（1）小于余数（2）。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1。( ) × 【分析】在整数除法中，余数必须小于除数且大于或等于0。对于除数9，余数的取值范围为0到8。因此，最大余数是8，不是9；最小余数是0，不是1。 【详解】一个数除以9，余数必须满足0 ≤ 余数＜9。余数可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8。最大余数是8，最小余数是0。一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1，这种说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．一串珠子按如下的规律排列，第39颗珠子是（      ）。 A． B． C． B 【分析】根据题意可知：这串珠子是按照依次重复出现，即每6颗珠子为一组，用39÷6，求出结果通过判断余数，来确定珠子的颜色和形状，据此解答。 【详解】（组）（个） 则第39颗珠子是； 故答案为：B 17．一道除法算式中，除数是最大的一位数，余数最大是（      ）。 A．7 B．8 C．9 B 【分析】最大的一位数是9，因此该除法算式的除数是9； 在有余数的除法中，余数必须小于除数，已知除数是9，那么余数最大只能是比除数小1的数，即为 8。 【详解】 故答案为：B。 18．王老师和36位同学去公园划船，如果每6人坐一条船，至少要（    ）条船才能让所有人同时坐船游玩。 A．5 B．6 C．7 C 【分析】由题意可知需要坐船的人数是1＋36＝37（人），用需要坐船的人数除以每条船坐的人数，算出商是6，余数是1，这表示坐满6条船后还剩1个人。因为剩下的这1个人也得坐1条船，所以最后要把商6加上1，得出至少需要7条船才能让所有人同时坐船游玩。 【详解】1＋36＝37（人） 37÷6＝6（条）……1（人） 6＋1＝7（条） 至少要7条船才能让所有人同时坐船游玩。 故答案为：C 19．下面“▼”所在的位置表示（      ）的结果。 A．53÷7 B．26÷4 C．64÷8 A 20．奇奇用摆若干个相同的独立图形，摆到最后还剩下5根，且不能再摆成一个完整的图形，则他摆的图形可能是（    ）。 A． B． C． B 【分析】用总数除以每个图形需要的根数，余下的根数一定小于每个图形需要的根数。 【详解】A．每个图形4根，4＜5，不可能； B．每个图形需要6根，6＞5，可能； C．每个图形需要5根，不可能。 故答案为：B 四、计算题（共14分，8+2+4=14分） 21．直接写出得数。（8分） 32÷8＝     54÷9＝     43÷8＝     36÷5＝ 35÷7＝     16÷4＝     50÷7＝     21÷6＝ 4；6；5……3；7……1； 5；4；7……1；3……3 22．看图列式计算。（2分） ( )÷( )＝( )（组）……( )（朵） 21 4 5 1 【分析】根据图可知，共有21朵花，每4朵分一组，可以分几组，还剩几朵；用除法计算；据此解答。 【详解】根据分析可知： 21÷4＝5（组）……1（朵） 23．看图列算式。（4分） （组）……（个） （个）……（个） 20÷6＝3……2； 20÷3＝6……2 【分析】根据图中所示可知，一共有20个气球，平均分成3组，每组有6个气球，还剩余2个气球。根据有余数的除法的意义，气球的总数÷每组气球的数量＝平均分的组数……剩余气球、气球的总数÷平均分的组数＝每组的气球数量……剩余气球。由此列出算式算出答案即可解答。 【详解】根据分析可知： 20÷6＝3（组）……2（个）； 20÷3＝6（个）……2（个）。 五、活学活用，解决问题（共42分,7+7+7+7+7+7=42分） 24．阳阳和同学们排队乘小火车，阳阳应该在第几节车厢？ 7节 【分析】根据题意，阳阳排在第26位，也就是从前数到阳阳有26人，则用总人数÷每节车厢坐的人数，若能除尽，则商就是阳阳坐车的车厢节数；若除不尽，剩余的人数就需要坐下一节车厢，则商＋1就是阳阳要坐车的车厢节数。 【详解】（节）（人） （节） 答：阳阳应该在第7节车厢。 25．科学课上观察蚂蚁，文文了解到蚂蚁是一种社会性昆虫，其中工蚁负责收集食物。9只工蚁搬运一块饼干，60只工蚁，可以搬运多少块饼干，还剩多少只工蚁？ 6块；6只 【分析】根据题意可知：用工蚁总数除以搬一块饼干需要的工蚁数，即可求出可以搬运几块饼干，余数即为剩下的工蚁数，据此解答。 【详解】 答：可以搬运6块饼干，还剩6只工蚁。 26．清明不仅是二十四节气之一，还是我国重要的传统节日。在清明期间，许多地方都会举办庙会。下面是庙会上的一些新鲜玩意儿。 (1)买一个竹编手提篮的钱可以买几个泥塑小人？ (2)请你再提出一个数学问题并尝试解答。 (1) 买一个竹编手提篮的钱可以买4个泥塑小人。 (2)买一个灯笼的钱可以买几个刺绣摆件？（答案不唯一） （元）   【分析】（1）一个竹编手提篮25元，一个泥塑小人6元，用竹编手提篮的价格除以泥塑小人的价格，即可求出买一个竹编手提篮的钱可以买几个泥塑小人。 （2）根据题中条件，提出问题并进行解答即可。 【详解】（1） 答：买一个竹编手提篮的钱可以买4个泥塑小人。 （2）买一个灯笼的钱可以买几个刺绣摆件？（答案不唯一） （元） 答：买一个灯笼的钱可以买3个刺绣摆件。 27．有23人去划船。 (1)如果都坐大船，那么至少需要几条大船？ (2)如果都坐小船，那么至少需要几条小船？ (1)23÷5＝4（条）……3（人）   4＋1＝5（条） (2)23÷3＝7（条）……2（人）   7＋1＝8（条） 28．涛涛和同学们去坐缆车，共有25人排队坐缆车，每辆缆车限乘4人。 (1)至少需要( )辆缆车。 (2)同学们排队坐缆车，前面每辆缆车均坐了4人，涛涛排在第15位，他应该坐在第几辆缆车上？ (1)7 (2) 4辆 【分析】（1）求至少需要多少辆缆车，就是求25里面有几个4，用除法计算，即25除以4。若有余数，则缆车的数量为25除以4的商加上1； （2）由题意知，每辆缆车均坐了4人，涛涛排在第15位。将这些数值代入除法计算公式即可求出涛涛应该坐在第几辆缆车上。（辆）……3（人）这表明15人坐满3辆缆车后，还剩下3人。因为剩下的3人也要坐1辆缆车，所以涛涛应该坐在第 辆缆车上。据此解答。 【详解】（1）（辆）1（人） （辆） 至少需要7辆缆车。 （2）（辆）3（人） （辆） 答：他应该坐在第4辆缆车上。 29．晋代左思《三都赋》写成后，抄写的人非常多，洛阳的纸都因此涨价。若纸铺每张纸3文，他们合买，最多可以买多少张？（“文”是古代货币单位） 7张 【分析】先求出两人带的总钱数，再用总钱数除以每张纸的价钱，得到的商就是最多能买的纸的张数。据此解答。 【详解】（文） （张）（文） 答：最多可以买7张。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $