3.1 图形的平移（第2课时 沿x轴或y轴方向的一次平移）（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

1.图形的平移 第2课时 沿x轴或y轴方向的一次平移 第三章 图形的平移与旋转 学 习 目 标 1 2 理解并掌握平移方向和坐标变化的关系。 在平面直角坐标系中，探索平移方向与坐标变化的关系。 情景引入 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等 对应线段平行（或在一条直线上）且相等 对应角相等 新知探究 在平面直角坐标系中描出以下各点，并用线段依次连接，看一看是什么图案。 (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)， (5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0) 将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度会怎样？ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -1 -3 -2 7 新知探究 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -1 -3 -2 7 (1)画出平移后的新“鱼”。 (2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表。 原来的 “鱼” 向右平移5个单位长度后的新“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) (5，0) (10，4) (8，0) (10，1) (10，-1) (9，-2) (3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 纵坐标不变，横坐标增加了5，即x+5 纵坐标没变，横坐标分别增加了 5. 新知探究 O 1 2 3 4 5 6 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -1 -3 -2 7 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？ 原来的 “鱼” 向左平移4个单位长度后的新“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) (-4，0) (1，4) (-1，0) (1，1) (1，-1) (0，-2) 纵坐标不变，横坐标减少了4，即x-4 新知探究 观察思考 如果将 “鱼”向下平移2个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？ O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 -1 -2 -1 -3 -2 -4 横坐标不变，纵坐标减少了2，即y-2 原来的 “鱼” 向下平移2个单位长度后的新“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (4，-2) (0，-2) (5，2) (3，-2) (5，-1) (5，-3) (4，-4) 新知探究 尝试思考 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了 3 个单位长. (1) 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”， 这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？ 新知探究 尝试思考 如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？ 形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移 2 个单位 y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 O 新知探究 尝试思考 如果将图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？ y 6 5 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 -2 -3 -4 -5 O 横坐标没变，纵坐标分别减少了 2 . 横坐标没变，纵坐标分别增加了 3； 新知探究 思考交流 平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度呢？与同伴进行交流。 新知探究 图形在平面直角坐标系中的平移其实就是图形上点的坐标的平移，设(x，y)为图形上的一点： 平移方向 平移距离 对应点的坐标 规律 沿x轴方向 向右平移 a个单位长度(a>0) 向左平移 沿y轴方向 向上平移 向下平移 (x+a，y) (x-a，y) (x，y+a) (x，y-a) 右加左减 纵不变 上加下减横不变 典例分析 方法技巧 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减． 例1.平面直角坐标系中，将点 A (-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 (　　) A. (1，-8) B. (1，-2) C. (-6，-1) D. (0，-1) C 课堂小结 平移方向 平移距离 对应点的坐标 规律 沿x轴方向 向右平移 a个单位长度(a>0) 向左平移 沿y轴方向 向上平移 向下平移 (x+a，y) (x-a，y) (x，y+a) (x，y-a) 右加左减 纵不变 上加下减横不变 变式训练 1.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为（ ） A. (7，-2) B. (2，3) C. (2，-7) D. (-3，-2) B 变式训练 2.将点 P (m + 1，n - 2) 向上平移 3 个单位长度，得到点 Q (2，1-n)，则点 A (m，n) 坐标为________. 解：m + 1 = 2， n - 2 + 3 = 1 - n， 故 m = 1，n = 0. 所以点 A 坐标为 (1，0). (1，0) 感谢聆听! $