3.1 图形的平移（第1课时 图形的平移）（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

1.图形的平移 第1课时 图形的平移 第三章 图形的平移与旋转 学 习 目 标 1 2 平移的概念、两要素（方向与距离）及其核心性质（平移前后图形的形状、大小完全相同，对应点连线平行且相等）。(重点) 理解平移性质中“对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等”这一结论，并能将其用于准确画出平移后的图形。（难点） 情景引入 下图反映的是日常生活中物体运动的一些场景，这些物体的运动有什么共同特点？ 你还能举出一些类似的例子吗？ 新知探究 这些的图形在运动前后是否发生了变化？ 形状不变 大小不变 位置改变 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 新知探究 A B C D E F 如图，△ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C 分别平移到了点 D，E，F。 点 A 与点 D 是一组对应点 线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段 ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 新知探究 线段 AC 和线段____； 线段 BC 和线段____。 点 B 和点____； 点 C 和点____。 E F DF EF 对应点： ∠ABC和________； ∠ACB和________。 对应线段： 对应角： ∠DEF ∠DFE A B C D E F 新知探究 操作思考 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离。画出平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH。 D A B C E F G H D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH （3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 新知探究 平移的性质 1.新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 3.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 典例分析 方法技巧 由平移的定义及平移两要素（方向和距离）得到平移后的图形。 B C A 例1.如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形. D 解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. 典例分析 例1.如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形. A B C D （2）如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形。 E F 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角。 新知探究 对于例1 ，你还有画△DEF 的其他方法吗？ 过点 D 作 DE 平行于 AB，使 DE = AB，过点 D 作 DF 平行于 AC ，使 DF = AC，连接 EF。 A B C D E F 新知探究 归纳总结 1 2 3 4 定：确定平移前的基本图形、平移的方向和平移的距离 找：找出构成图形的关键点 移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点 连：顺次连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 平移作图的一般步骤： 课堂小结 图形的平移小结 概念 两要素 性质 画法 在平面内，将一个图形按某一方向移动一定距离 平移的方向、平移的距离 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 一定、二找、三作、四连 变式训练 1.经过平移，对应点所连的线段 ( ) A.平行 (或在同一条直线上) B.相等 C.平行 (或在同一条直线上) 且相等 D.既不平行，又不相等 C 变式训练 2.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 B 感谢聆听! $