专题7.3 百分数的统计意义（举一反三讲义）数学新教材沪教版五四制六年级下册

本讲义聚焦百分数的统计意义核心知识点，系统梳理百分数表示占比与可能性大小的基础意义，通过7个递进题型构建学习支架，从基础占比计算、可能性分析，到统计图表应用、总体估计及决策建议，形成完整知识脉络。 资料以生活实例（如糖水含糖率、票房占比）培养数学眼光，通过统计分析与图表解读提升数学思维（运算能力、推理意识），结合决策建议强化数学语言（数据意识、模型意识）。课中助力教师分层教学，课后变式训练帮助学生查漏补缺，巩固知识应用。

专题7.3 百分数的统计意义（举一反三讲义） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 利用百分数表示占比】 1 【题型2 利用百分数表示可能性大小】 1 【题型3 利用百分数在统计中进行分析与计算】 2 【题型4 利用百分数根据抽查结果估计总体】 3 【题型5 百分数与平均数的综合计算】 5 【题型6 统计图与统计表中利用百分数计算】 8 【题型7 利用百分比进行决策或建议】 10 知识点1 百分数的意义 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 【题型1 利用百分数表示占比】 【例1】10g糖溶于40g水中，糖水的含糖率是( )，水占糖水的( )． 【变式1-1】电影《厉害了，我的国》全国票房突破4.8亿元．大数据分析显示，该片的观众中，20岁至29岁的观众占比为60％，这部分观众贡献的票房是_____亿元． 【变式1-2】按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，是把( )看作单位“1”，( )占其中的5%，也就是( )是5%。 【变式1-3】妈妈买了一瓶高档化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价的15%。妈妈买这瓶高档化妆品一共花了多少钱？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【题型2 利用百分数表示可能性大小】 【例2】如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是（    ）。 A．B． C． D． 【变式2-1】甲袋中放有2个红球和8个白球，乙袋中放有10个红球。从甲袋中取出红球的可能性是( )，从乙袋中取出红球的可能性是( )。（填百分数） 【变式2-2】暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（    ）个蓝球。 A．5 B．4 C．3 D．2 【变式2-3】下面五个盒子中，摸到红球可能性最小的是（    ）。 A．B． C． D． 【题型3 利用百分数在统计中进行分析与计算】 【例3】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）适当的体育锻炼有助于提高身体免疫力．下面是六（1）班60名同学最喜欢各种球类运动的人数情况统计图． (1)最喜欢___的人数最多，有___人． (2)最喜欢排球的有___人，比最喜欢足球的少___%． 【变式3-1】（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是六（1）班四位同学投篮练习统计表．请你算出命中率，并填在表里． 姓名 投篮次数 命中次数 命中率 小飞 30 21 浩林 25 18 路琦 40 26 高卓 50 42 你认为派谁去参加学校组织的投篮比赛更合适？ 【变式3-2】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）我国陆地领土面积约为960万平方千米，各类地形面积占全国陆地领土总面积的百分比制成如图所示的扇形统计图． (1)该扇形统计图中，盆地面积占全国陆地领土面积的百分比为___________； (2)东北平原是我国最大平原，其面积约占全国平原总面积的，则东北平原的面积约为___________万平方千米； (3)求全国平原面积比丘陵面积多百分之几？ 【变式3-3】为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图： 某十字路口1小时内闯红灯情况统计图 (1)闯红灯的汽车数量是摩托车的，闯红灯的摩托车有_______辆，将统计图补充完整． (2)在这1小时内，闯红灯的最多的是_______，有_______辆． (3)闯红灯的行人数量是汽车的_______，闯红灯的汽车数量是电动车的_______． (4)看了上面的统计图，你有什么想法？ 【题型4 利用百分数根据抽查结果估计总体】 【例4】（2025六年级下·上海·专题练习）倡导低碳生活，从绿色出行做起．王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）． (1)根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整． (2)王华一共随机调查了（ ）人． (3)本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（ ）%． (4)如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（ ）人． 【变式4-1】（2025六年级下·上海·专题练习）某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图． (1)这次调测共抽取了（ ）名学生的科学成绩，将条形统计图补充完整． (2)扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（ ）度． (3)如果该学校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有（ ）名同学的科学成绩等级为A． 【变式4-2】（24-25九年级上·江苏泰州·月考）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)本次共调查了 名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为 ； (3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）． 【变式4-3】（2025六年级下·上海·专题练习）为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图． (1)根据信息，把两张统计图补充完整． (2)按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时．根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ (3)针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 【题型5 百分数与平均数的综合计算】 【例5】为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： (1)校团委抽取调查的学生人数是 人，请你补全条形统计图； (2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ； (3)这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？ (4)为捐助贫困山区儿童学习，全校名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？ 【变式5-1】临近暑假，佳琪与家人计划一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，佳琪对、、三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、民俗风情及住宿条件四个面，为每个景区评分（分制）．三个景区的得分如表所示： 景区 特色美食 自然风光 民俗风情 住宿条件 (1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：佳琪会选择哪个景区去游玩？ (2)如果佳琪认为四项同等重要，通过计算回答：佳琪将会选择哪个景区去游玩？ (3)如果你是佳琪，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 【变式5-2】（2025·江苏泰州·一模）如图是我国2020～2024年国内生产总值（）的增长率折线统计图及2024年三次产业占的百分比扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2020～2024年国内生产总值增长率的平均数为 ．已知2023年我国国内生产总值约为129万亿，则2024年第一产业生产总值约为 万亿（结果保留整数）； (2)小华认为：第二产业是2024年经济增长最重要的支撑力量，你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由． 【变式5-3】某校部分男生分组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． (1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； (2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的，所以第二组的平均成绩不可能提高个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； (3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点． 【题型6 统计图与统计表中利用百分数计算】 【例6】（2025六年级下·上海·专题练习）为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图．为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 问卷情况统计表 数学游戏项目 人数（人） A、开心数独 56 B、勇闯华容道 64 C、巧算24点 8 D、趣味拼图 (1)本次一共调查了（        ）个学生，统计表中（        ）． (2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有（        ）人． 【变式6-1】（2025六年级下·上海·专题练习）某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图． 学生选课情况统计表 课程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (1)本问卷调查共抽取了（        ）人； (2)统计表中（        ）（        ）；统计图中跆拳道的人数占（        ）． (3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有（        ）人． 【变式6-2】（25-26七年级上·四川绵阳·开学考试）某校六（2）班一次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题． (1)六（2）班一共有多少人参加了这次数学测验？ (2)六（2）班这次数学测验成绩的优秀率是多少？ (3)已知“合格”与“良好”人数之比为，那么“合格”等级有多少人？ 【变式6-3】安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害．交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动．并将活动前后相关数据制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车带安全帽情况统计表 类别 人数 ：每次带 ：经常带 ：偶尔带 ：都不带 ？ 合计 选择：更直观的反映、、、各类别所占的百分比，最适合的统计图是________； A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 计算：活动前类别对应的人数为          ，活动后类别对应的人数占调查总人数的          百分号前保留一位小数； 思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【题型7 利用百分比进行决策或建议】 【例7】（2025六年级下·上海·专题练习）某小学进行视力调查，为了了解学生的视力情况，随机抽取部分学生进行检查，将视力情况分为三个等级：视力正常、轻度近视、重度近视，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题． (1)请将以上两幅统计图补充完整． (2)本次调查随机抽取（ ）名学生． (3)“轻度近视”的人数比“重度近视”的人数多（ ）． (4)通过上面的统计图和计算，对这个学校学生的视力情况，你有什么想法和建议？ 【变式7-1】（2025六年级下·上海·专题练习）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术．世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图完成下列问题． (1)参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（ ）粒． (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程． 【变式7-2】（24-25七年级上·江苏淮安·开学考试）生态平衡的郑州． 让贾鲁河生态水系公园更加贴合大家的需求，特针对贾鲁河沿线的植物专类园所种植的花草品种做了一次抽样调查，A：喜欢海棠的人数；B：喜欢月季的人数；C：喜欢樱花的人数；D：喜欢菊花的人数．请结合两幅统计图的信息，回答下面问题． (1)参与本次调查的共有_______人，B所占的百分比是_______． (2)喜欢菊花的人数有_______人，并把条形统计图补充完整． (3)如果需要选择两类植物种植在植物专类园，根据调查，你认为应该选择哪两种？为什么？ (4)请根据统计图中的信息提出一个百分数问题并解答． 【变式7-3】（25-26七年级上·山东临沂·开学考试）某市开展学生视力健康追踪计划： (1)轻度近视占抽样总人数的，轻度近视的有（    ）人，中度近视的有（    ）人，补画完成条形统计图． (2)坐姿矫正器占（    ），对应圆心角是（    ）；若护眼灯比防蓝光屏多采购36台，则学校采购设备总量是（    ）台． (3)经检查，小红和小明的视力存在假性近视．小红的视力在第（    ）周首次达到干预前的小明水平．小明的视力在第12周比干预前提升了（    ）．（百分号前保留一位小数） (4)小明、小红视力变化说明什么？你还能提出什么建议？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7.3 百分数的统计意义（举一反三讲义） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 利用百分数表示占比】 1 【题型2 利用百分数表示可能性大小】 2 【题型3 利用百分数在统计中进行分析与计算】 5 【题型4 利用百分数根据抽查结果估计总体】 9 【题型5 百分数与平均数的综合计算】 15 【题型6 统计图与统计表中利用百分数计算】 20 【题型7 利用百分比进行决策或建议】 26 知识点1 百分数的意义 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 【题型1 利用百分数表示占比】 【例1】10g糖溶于40g水中，糖水的含糖率是( )，水占糖水的( )． 【答案】 20% 【详解】解：10+40=50（克） 10÷50×100%=20%, 40÷50= 答：这时糖水的含糖率是20%，水占糖水的. 【变式1-1】电影《厉害了，我的国》全国票房突破4.8亿元．大数据分析显示，该片的观众中，20岁至29岁的观众占比为60％，这部分观众贡献的票房是_____亿元． 【答案】2.88 【分析】根据题意可知，用这部电影的全国票房×20岁至29岁的观众占全国票房的百分比=这部分观众贡献的票房，据此列式解答. 【详解】4.8×60%=2.88（亿元）. 故答案为2.88 . 【变式1-2】按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，是把( )看作单位“1”，( )占其中的5%，也就是( )是5%。 【答案】 营业额中应纳税部分 增值税 税率 【分析】根据单位“1”的找法：“的”字前面是单位“1”，即单位“1”是营业额中应纳税部分，按单位“1”的5%缴纳增值税，即增值税占其中5%，增值税占应纳税部分的百分之几，即表示税率是百分之几，据此解答即可。 【详解】按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，是把营业额中应纳税部分看作单位“1”，增值税占其中的5%，也就是税率是5%. 【变式1-3】妈妈买了一瓶高档化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价的15%。妈妈买这瓶高档化妆品一共花了多少钱？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】消费税占售价的15%，这里把售价看作单位“1”，消费税是60元，也就是售价的15%是60元，求售价是多少，列式为。 【详解】正确的列式是； 故选：B. 【点睛】本题根据消费税＝售价×税率，得出售价＝消费税÷税率，进而求解. 【题型2 利用百分数表示可能性大小】 【例2】如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】A 【分析】指针落在阴影区域内的可能性大小与阴影部分面积占整个图形的大小有关，阴影部分的面积越大，可能性越大，据此找出阴影部分占整体的最大的分率即可，可以借助圆心角求占比分率。 【详解】 A．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°－90°）÷360° ＝270°÷360° ＝75% B．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°－120°）÷360° ＝240°÷360° ≈66.7% C．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°÷8×4）÷360° ＝180°÷360° ＝50% D．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°÷8×5）÷360° ＝225°÷360° ＝62.5% 因为75%＞66.7%＞62.5%＞50%， 所以指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是. 故答案为：A 【变式2-1】甲袋中放有2个红球和8个白球，乙袋中放有10个红球。从甲袋中取出红球的可能性是( )，从乙袋中取出红球的可能性是( )。（填百分数） 【答案】 20% 100% 【分析】求从甲袋中取出红球的可能性，用甲袋中红球的个数除以甲袋中球的总数； 求从乙袋中取出红球的可能性，用乙袋中红球的个数除以乙袋中球的总数。 【详解】从甲袋中取出红球的可能性是： 2÷（2＋8）×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 从乙袋中取出红球的可能性是： 10÷10×100% ＝1×100% ＝100% 【点睛】本题考查可能性大小的计算，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算. 【变式2-2】暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（    ）个蓝球。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】要使摸出红球的可能性为25%，根据所求事件发生的可能性等于所求事件出现的可能结果个数除以所有可能发生的结果个数，计算出所有可能发生的结果个数，据此解答。 【详解】暗箱里有2个红球，要使摸出红球的可能性为25%，也就是红球的个数除以暗箱里球的总个数等于25%。 2÷25%＝8（个） 8－2－3＝3（个） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是根据摸出红球的可能性为25%，先计算出暗箱里球的总个数，再减去红球和黄球的个数，进而计算出需要加入蓝球的个数. 【变式2-3】下面五个盒子中，摸到红球可能性最小的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】求摸到红球的可能性大小，用红球的数量除以球的总数，再比较大小即可。 【详解】A．3＋2＝5（个） 摸到红球的可能性是：3÷5＝60% B．2＋3＝5（个） 摸到红球的可能性是：2÷5＝40% C．4＋1＝5（个） 摸到红球的可能性是：4÷5＝80% D．摸到红球的可能性是：5÷5＝100% 40%＜60%＜80%＜100% 故答案为：B 【点睛】掌握可能性的计算方法是解题的关键。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算. 【题型3 利用百分数在统计中进行分析与计算】 【例3】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）适当的体育锻炼有助于提高身体免疫力．下面是六（1）班60名同学最喜欢各种球类运动的人数情况统计图． (1)最喜欢___的人数最多，有___人． (2)最喜欢排球的有___人，比最喜欢足球的少___%． 【答案】(1)乒乓球；27 (2)9；50 【分析】本题考查扇形统计图，百分数的应用，能够读懂统计图是解答本题的关键． （1）根据扇形统计图即可判断出最喜欢乒乓球的人数最多，利用总人数乘扇形统计图中乒乓球的百分比可得答案； （2）利用总人数乘扇形统计图中排球的百分比可得答案，用喜欢足球的人数减去喜欢排球的人数再除以喜欢足球的人数即可． 【详解】（1）解：因为， 所以最喜欢乒乓球的人数最多，有（人）； 故答案为：乒乓球，27； （2）解：最喜欢排球的有（人），最喜欢足球的有（人）， 比最喜欢足球的少． 故答案为：9，50． 【变式3-1】（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是六（1）班四位同学投篮练习统计表．请你算出命中率，并填在表里． 姓名 投篮次数 命中次数 命中率 小飞 30 21 浩林 25 18 路琦 40 26 高卓 50 42 你认为派谁去参加学校组织的投篮比赛更合适？ 【答案】小飞，浩林，路琦，高卓；派高卓去参加比赛 【分析】本题考查了百分数的应用（命中率计算），解题的关键是掌握命中率公式：命中率． 根据命中率公式分别计算四位同学的命中率；比较命中率，选择命中率最高的同学参赛． 【详解】解：小飞命中率：； 浩林命中率：； 路琦命中率：； 高卓命中率：． 姓名 投篮次数 命中次数 命中率 小飞 浩林 路琦 高卓 填表后，因，故派高卓参赛更合适． 答：四位同学的命中率分别为、、、；派高卓去参加投篮比赛更合适． 【变式3-2】（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）我国陆地领土面积约为960万平方千米，各类地形面积占全国陆地领土总面积的百分比制成如图所示的扇形统计图． (1)该扇形统计图中，盆地面积占全国陆地领土面积的百分比为___________； (2)东北平原是我国最大平原，其面积约占全国平原总面积的，则东北平原的面积约为___________万平方千米； (3)求全国平原面积比丘陵面积多百分之几？ 【答案】(1)19 (2) (3)全国平原面积比丘陵面积多 【分析】本题考查百分数的应用．正确理解题意是解题的关键． （1）用1减去平原，丘陵，山地，高原所占的百分比即可； （2）用乘以，再乘以即可； （3）用计算即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：（万平方千米） 故答案为：； （3）解： 答：全国平原面积比丘陵面积多． 【变式3-3】为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图： 某十字路口1小时内闯红灯情况统计图 (1)闯红灯的汽车数量是摩托车的，闯红灯的摩托车有_______辆，将统计图补充完整． (2)在这1小时内，闯红灯的最多的是_______，有_______辆． (3)闯红灯的行人数量是汽车的_______，闯红灯的汽车数量是电动车的_______． (4)看了上面的统计图，你有什么想法？ 【答案】(1)，统计图见解析 (2)电动车， (3)， (4)见解析 【分析】此题考查条形统计图的特点及作用，百分数的应用； （1）用汽车的数量除以，即可求解，进而补全统计图； （2）根据统计图直接可得； （3）看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责． 【详解】（1）解：， 故答案为：． 统计图如下： （2）根据统计图可得：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有辆 故答案为：电动车，． （3）闯红灯的行人数量是汽车的 闯红灯的汽车数量是电动车的 故答案为：，． （4）看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责． 【题型4 利用百分数根据抽查结果估计总体】 【例4】（2025六年级下·上海·专题练习）倡导低碳生活，从绿色出行做起．王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）． (1)根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整． (2)王华一共随机调查了（ ）人． (3)本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（ ）%． (4)如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（ ）人． 【答案】(1)见详解 (2)150 (3)25 (4)360 【分析】题目主要考查扇形统计图与条形统计图，根据两个图象获取相关信息是解题关键． （1）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数，求出调查的总人数；用乘私家车的人数÷调查的总人数，求出乘私家车人数占调查总人数的百分比；用1减去骑自行车人数占调查总人数的百分比，减去乘私家车人数占调查总人数的百分比，减去步行占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具占总人数的百分比；据此补充完整扇形统计图；再用调查总人数×步行占调查总人数的百分比，求出步行的人数；用调查总人数×乘公共交通工具占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具的人数，补充完整条形统计图； （2）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数，求出调查的总人数； （3）用步行人数与乘私家车人数的差，除以乘私家车人数，再乘，即可求出步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几； （4）用步行占调查总人数的百分比，即可求出选择步行出行的人数． 【详解】（1）解：（人） ， ， （人） （人） 图如下： （2）（人） 王华一共随机调查了150人． （3）， 本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少． （4）（人） 如果全小区有人，估计选择步行出行的有人． 【变式4-1】（2025六年级下·上海·专题练习）某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图． (1)这次调测共抽取了（ ）名学生的科学成绩，将条形统计图补充完整． (2)扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（ ）度． (3)如果该学校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有（ ）名同学的科学成绩等级为A． 【答案】(1)50，图见详解 (2)108 (3)180 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调测的总人数看成单位“1”，D等级有5人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．用总人数减去已知人数求出A等级的人数，完成统计图． （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级A占总人数的百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解： （名）， 即这次调测共抽取了50名学生的科学成绩； A等级人数为 （名） 统计图如下： （2）解： ， （度）， 故答案为：108； （3）解：（名） 故这次模拟考试有180名同学的科学成绩等级为A． 故答案为：180． 【变式4-2】（24-25九年级上·江苏泰州·月考）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)本次共调查了 名学生；图②中项目E对应的圆心角的度数为 ； (3)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生选择项目B（乒乓球）． 【答案】(1)图见解析 (2)60， (3)300名 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）类人数除以所占的比例，求出总人数，进而求出类人数，补全条形图即可； （2）由（1）即可得出调查人数，用360度乘以类人数所占的比例，求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为：， 故类学生人数为：，补全条形图如下： （2）由（1）可知，调查总人数为60， E对应的圆心角的度数为， 故答案为：60，； （3）（名）； 答：大约有300名学生选择项目B（乒乓球）． 【变式4-3】（2025六年级下·上海·专题练习）为贯彻落实“双减”政策，了解本市小学生的校外作业负担情况，某市教育局通过网络平台随机抽取了部分小学三至六年级的学生进行了“校外作业时间”问卷调查，并将统计结果绘制成了如如两张统计图． (1)根据信息，把两张统计图补充完整． (2)按教育部规定，小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时．根据统计结果，估计一下，某市6万名小学三到六年级学生中，大约有多少人达到了此项要求？ (3)针对调查结果，你对该市的“双减”政策的落实情况有什么看法？还可以提出哪些改进建议？ 【答案】(1)见解析 (2)5.52万人 (3)见解析 【分析】本题考查统计图的应用，能根据统计图的特点正确读取图中信息，并解决实际问题是解题的关键． （1）先求参加调查问卷学生的总人数，用1.5小时以上的学生人数除以1.5小时以上的学生人数所占的百分数；再求小时所占的百分数，用小时的学生人数除以总人数乘；0.5小时以内所占的百分数，就是用1减去小时、小时、1.5小时以上的学生数所占总人数的百分数；最后求小时学生的人数，用总人数乘小时学生的人数所占的百分数； （2）用6万人乘0.5小时以内与小时学生所占百分数的和，就是小学三到六年级学生校外作业时间不得超过1小时的人数； （3）提出合理建议即可． 【详解】（1）解：（人） （人）， 两张统计图补充完整如下： （2）解： （万人）， 答：大约有5.52万人达到了此项要求； （3）解：学生的学习方式和态度不同，有些学生需要更多的作业来巩固知识． 建议：双减政策需要更加细化和具体化．（答案不唯一） 【题型5 百分数与平均数的综合计算】 【例5】为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题： (1)校团委抽取调查的学生人数是 人，请你补全条形统计图； (2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ； (3)这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？ (4)为捐助贫困山区儿童学习，全校名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？ 【答案】(1)40，见解析 (2) (3)这些被调查的学生一周一共有1320元零花钱，平均每人每周的零花钱是33元 (4)全校学生共捐款49500元 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． （1）根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）用捐款“元”的人数除以总人数，求出“元”的扇形所占的百分数； （3）根据题意计算出被调查的学生一周共花零花钱的数目及平均每人每周的零花钱数目； （4）用1500乘以每个学生捐款数即可得出答案． 【详解】（1）校团委随机调查的学生有：（人， 零花钱有20元的学生有：（人， 补全统计图如下： 故答案为：40，补全图形见详解； （2）表示“50元”的扇形所占百分数是， 故答案为：； （3）（元）， （元）， 答：这些被调查的学生一周一共有1320元零花钱，平均每人每周的零花钱是33元； （4）根据题意得： （元）， 答：全校学生共捐款49500元． 【变式5-1】临近暑假，佳琪与家人计划一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，佳琪对、、三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、民俗风情及住宿条件四个面，为每个景区评分（分制）．三个景区的得分如表所示： 景区 特色美食 自然风光 民俗风情 住宿条件 (1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：佳琪会选择哪个景区去游玩？ (2)如果佳琪认为四项同等重要，通过计算回答：佳琪将会选择哪个景区去游玩？ (3)如果你是佳琪，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由． 【答案】(1)景区 (2)景区 (3)见解析 【分析】本题考查加权平均数，算术平均数，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法是正确解答的关键． （1）根据加权平均数的计算方法分别求出景区，，的综合得分即可； （2）根据算术平均数的计算方法进行计算即可； （3）给定特色美食，自然风光，住宿条件与民族风情所占的百分比，根据加权平均数的计算方法分别求出景区，，的综合得分即可． 【详解】（1）解：景区的得分：（分）， 景区的得分：（分）， 景区的得分： （分）， ， 选择景区游玩； （2）解：景区的得分：（分）， 景区的得分：（分）， 景区的得分：（分）， ， 选择景区游玩； （3）解：特色美食，自然风光，住宿条件与民族风情所占的百分比分别为，，，， 景区的得分：（分）， 景区的得分：（分）， 景区的得分：（分）， ， 选择景区游玩． 【变式5-2】（2025·江苏泰州·一模）如图是我国2020～2024年国内生产总值（）的增长率折线统计图及2024年三次产业占的百分比扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)2020～2024年国内生产总值增长率的平均数为 ．已知2023年我国国内生产总值约为129万亿，则2024年第一产业生产总值约为 万亿（结果保留整数）； (2)小华认为：第二产业是2024年经济增长最重要的支撑力量，你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由． 【答案】(1)，9 (2)不同意，理由见解析 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图，平均数，结合折线统计图和扇形统计图可以得到相关信息是解题的关键． （1）根据折线图计算平均数即可；结合扇形图计算第一产业生产总值即可； （2）根据扇形图进行比较即可解答． 【详解】（1）解：； （万亿）， 故答案为：，9； （2）解：不同意，理由如下： 由扇形统计图可知第二产业占的百分比为，第三产业占的百分比为，第二产业占的百分比小于第三产业占的百分比，所以第二产业不是2024年经济增长最重要的支撑力量． 【变式5-3】某校部分男生分组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． (1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； (2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的，所以第二组的平均成绩不可能提高个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由； (3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点． 【答案】(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是； (2)我不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个； (3)我认为第一组的训练效果最好，因为训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大．（答案不唯一） 【分析】（）用训练后的成绩减去训练前的成绩除以训练前的成绩乘以即可； （）求出第二组的平均成绩增加的个数与小明的说法相比较即可作出判断； （）可以从训练前后成绩增长的百分数去分析，也可以通过个数比较； 本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 【详解】（1）训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是； （2）我不同意小明的观点， 设第二组男生的人数为人， 第二组的平均成绩增加个， 故不同意小明的观点； （3）本题答案不唯一，下列解法供参考， 我认为第一组的训练效果最好； 训练后每组的平均成绩比训练前增长的百分数分别为： 第一组：， 第二组：， 第三组：， 训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大，所以第一组的训练效果最好． 【题型6 统计图与统计表中利用百分数计算】 【例6】（2025六年级下·上海·专题练习）为落实国家“双减”政策，学校课后服务数学游戏类活动开设了四个项目：A开心数独，B勇闯华容道，C巧算24点，D趣味拼图．为了解学生最喜欢哪种数学游戏，随机抽取了部分学生进行调查（每个学生只能选择其中一项），并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 问卷情况统计表 数学游戏项目 人数（人） A、开心数独 56 B、勇闯华容道 64 C、巧算24点 8 D、趣味拼图 (1)本次一共调查了（        ）个学生，统计表中（        ）． (2)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜欢“C巧算24点”的学生约有（        ）人． 【答案】(1)160，32 (2)100 【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、统计图表的综合应用： （1）观察统计图表，根据项有56人，项占总人数的，用A项的人数除以A项占总人数的百分率，求出调查的总人数；再用总人数减去A、B和C三项人数，即可得出趣味拼图人数； （2）用调查的统计图表的数据计算估计：调查的人数中，开心数独项目有56人，巧算24点有8人，占开心数独的，即相当于总数的的；也就是总数的，据此可估算出喜欢巧算24点的学生约有多少人． 【详解】（1）解：（人） （人） 本次一共调查了160个学生，统计表中的等于32． （2） （人） 按调查数据推算，若该校有2000名学生，该校最喜欢“巧算24点”的学生约有100人． 【变式6-1】（2025六年级下·上海·专题练习）某校课后服务开设了舞蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程，为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图． 学生选课情况统计表 课程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (1)本问卷调查共抽取了（        ）人； (2)统计表中（        ）（        ）；统计图中跆拳道的人数占（        ）． (3)该校师生共1500人，根据统计结果，估计一下，参加合唱课程的总人数大约有（        ）人． 【答案】(1)80 (2)24，28，10 (3)525 【分析】本题考查统计图表的综合应用、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少，求这个数： （1）已知选择舞蹈的人数为20人，占总人数的，用选择舞蹈的人数除以选择舞蹈的人数占调查总人数的百分比即可求解． （2）用调查的总人数乘选择绘画的人数占总人数的百分率，就是选择绘画的人数；再用调查的总人数选择舞蹈的人数选择绘画的人数选择跆拳道的人数，即可求出选择合唱的人数，最后用选择跆拳道的人数除以调查的总人数，即可求出选择跆拳道的人数占调查总人数的百分比． （3）用选择合唱的人数除以调查的总人数，求出选择合唱的人数占调查总人数的百分比，再用1500乘选择合唱的人数占调查总人数的百分比，即可求出全校参加合唱课程的总人数． 【详解】（1）解： （人） 本问卷调查共抽取了80人． （2）选择绘画的人数： （人） 即 选择合唱的人数： （人） 即 统计图中跆拳道的人数占： 即统计图中跆拳道的人数占． （3） （人） 答：参加合唱课程的总人数大约有525人． 【变式6-2】（25-26七年级上·四川绵阳·开学考试）某校六（2）班一次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题． (1)六（2）班一共有多少人参加了这次数学测验？ (2)六（2）班这次数学测验成绩的优秀率是多少？ (3)已知“合格”与“良好”人数之比为，那么“合格”等级有多少人？ 【答案】(1)50人 (2) (3)18人 【分析】本题主要考查了条形统计图，百分数的应用，比的应用，解题的关键是熟练掌握条形统计图的特点． （1）根据不及格的人数和及格率求出这次测验的人数即可； （2）根据优秀人数和总人数求出优秀率即可； （3）根据“合格”与“良好”人数之比为，求出“合格”等级的人数即可． 【详解】（1）解：六（2）班参加这次数学测验的人数为： （人）； （2）解：； （3）解：“合格”等级有： （人）． 【变式6-3】安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害．交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动．并将活动前后相关数据制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车带安全帽情况统计表 类别 人数 ：每次带 ：经常带 ：偶尔带 ：都不带 ？ 合计 选择：更直观的反映、、、各类别所占的百分比，最适合的统计图是________； A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 计算：活动前类别对应的人数为          ，活动后类别对应的人数占调查总人数的          百分号前保留一位小数； 思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)A  更直观的反映、、、各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； (2)245;  活动前类别对应的人数为：人，活动后类别对应的人数占调查总人数的：； (3)小明分析数据的方法不合理，理由如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，  活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，  8.9%＜17.7%，  因此交警部门开展的宣传活动有效果．  【题型7 利用百分比进行决策或建议】 【例7】（2025六年级下·上海·专题练习）某小学进行视力调查，为了了解学生的视力情况，随机抽取部分学生进行检查，将视力情况分为三个等级：视力正常、轻度近视、重度近视，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题． (1)请将以上两幅统计图补充完整． (2)本次调查随机抽取（ ）名学生． (3)“轻度近视”的人数比“重度近视”的人数多（ ）． (4)通过上面的统计图和计算，对这个学校学生的视力情况，你有什么想法和建议？ 【答案】(1)见详解 (2)200 (3)25% (4)养成良好的用眼卫生习惯，每天坚持做眼保健操．（答案不唯一） 【分析】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算，解答即可． （1）求视力正常的人数占总人数的百分数，用1减去轻度近视和重度近视的人数占总人数的百分数；再求抽取学生的总人数，用轻度近视的人数除以轻度近视的人数占总人数的百分数；最后求重度近视的人数，用抽取学生的总人数乘重度近视的人数占总人数的百分数． （2）求本次调查随机抽取的学生数，用轻度近视的人数除以轻度近视的人数占总人数的百分数． （3）求“轻度近视”的人数比“重度近视”的人数多的百分数，用“轻度近视”的人数减去“重度近视”的人数，再除以“重度近视”的人数乘100%． （4）养成良好的用眼卫生习惯，每天坚持做眼保健操．（答案不唯一） 【详解】（1）解： （人） （人） （2）解：（人） （3）解： e （4）解：养成良好的用眼卫生习惯，每天坚持做眼保健操（答案不唯一） 【变式7-1】（2025六年级下·上海·专题练习）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术．世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请你根据图完成下列问题． (1)参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（ ）粒． (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程． 【答案】(1)407 (2)画图见详解 (3)D型；思考过程见详解 【分析】题目主要考查扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、求一个数的百分之几是多少、1格表示多个单位的单式条形统计图，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒． （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图． （3）根据发芽率发芽种子数÷实验种子数，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可． 【详解】（1）解： （粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒． （2）解： 作图如下： （3）解： 因为，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育． 【变式7-2】（24-25七年级上·江苏淮安·开学考试）生态平衡的郑州． 让贾鲁河生态水系公园更加贴合大家的需求，特针对贾鲁河沿线的植物专类园所种植的花草品种做了一次抽样调查，A：喜欢海棠的人数；B：喜欢月季的人数；C：喜欢樱花的人数；D：喜欢菊花的人数．请结合两幅统计图的信息，回答下面问题． (1)参与本次调查的共有_______人，B所占的百分比是_______． (2)喜欢菊花的人数有_______人，并把条形统计图补充完整． (3)如果需要选择两类植物种植在植物专类园，根据调查，你认为应该选择哪两种？为什么？ (4)请根据统计图中的信息提出一个百分数问题并解答． 【答案】(1)400，40% (2)40，补全条形图见解析 (3)应该选择A和B两种，原因见解析 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，熟练掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系是解题的关键． （1）总人数看作单位“1”， ，A：喜欢海棠的人数÷对应百分比=参与本次调查总人数；再将B：喜欢月季的人数÷总人数=B所占的百分比 （2）总人数− A：喜欢海棠的人数-B：喜欢月季的人数-C：喜欢樱花的人= D：喜欢菊花的人数，据此画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图； （3）根据喜欢植物百分比最大的两类即可确定需要选择两类植物种植在植物专类园； （4）答案不唯一，合理即可，如比较不同植物喜欢人数的多少． 【详解】（1）解：参与本次调查的总人数为： （人） B所占的百分比： 答：参与本次调查的共有人，B所占的百分比是． 故答案为：400，40% （2）（人） 即喜欢菊花的人数有40人， 条形统计图如下： 故答案为：40 （3）答：如果需要选择两类植物种植在植物专类园，根据调查，我认为应该选择A和B两种．因为喜欢海棠和喜欢月季的人数较多． （4）提问：喜欢海棠的人数比喜欢月季的人数少百分之几？（问题不唯一） 答：喜欢海棠的人数比喜欢月季的人数少． 【变式7-3】（25-26七年级上·山东临沂·开学考试）某市开展学生视力健康追踪计划： (1)轻度近视占抽样总人数的，轻度近视的有（    ）人，中度近视的有（    ）人，补画完成条形统计图． (2)坐姿矫正器占（    ），对应圆心角是（    ）；若护眼灯比防蓝光屏多采购36台，则学校采购设备总量是（    ）台． (3)经检查，小红和小明的视力存在假性近视．小红的视力在第（    ）周首次达到干预前的小明水平．小明的视力在第12周比干预前提升了（    ）．（百分号前保留一位小数） (4)小明、小红视力变化说明什么？你还能提出什么建议？ 【答案】(1)66；45；条形统计图见详解 (2)15；54；240 (3)8；6.5 (4)见详解 【分析】（1）先根据轻度近视占抽样总人数的求出轻度近视人数，再根据总人数减去其他近视人数即可得出中度近视人数，然后补全条形统计图即可． （2）先求出坐姿矫正器占比，再用360度乘以坐姿矫正器占比即可得出坐姿矫正器对应圆心角的度数．再用即可求出学校采购设备的总量． （3）结合折线统计图即可得出答案． 用小明的视力在第12周的数值减去干预前的视力然后再除以干预前的视力，最后再乘以即可得出答案． （4）根据实际情况提出合理的建议即可． 【详解】（1）解：轻度近视的有：人 中度近视的有：人， （2）解：坐姿矫正器占：， 对应圆心角为： （台） （3）解：根据折线统计图可知∶ 小红的视力在第8周首次达到干预前的小明水平4.6． , 则小明的视力在第12周比干预前提升了． （4）解：建议∶同学们在日常生活中要保持良好的用眼习惯，如正确的坐姿、控制用眼时间、多进行户外活动等∶学校可以继续加强对学生视力健康的关注和教育，定期进行视力筛查等． 【点睛】本题主要涉及到百分数的应用、扇形统计图和折线统计图的相关知识．通过已知的总人数和各部分所占百分数求出具体人数，通过扇形统计图中各部分的关系求出未知百分数和圆心角，通过折线统计图分析数据变化． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $