7.3百分数的统计意义 教案 2024-2025学年沪教版（五四制）六年级数学下册

7.3百分数的统计意义 1、 教学目标 1. 通过对实际问题中不确定的事件发生的可能性大小的学习，进一步理解百分数可以表示可能性大小，感受百分数的统计意义； 2. 应用统计图表或百分数解决的实际问题，形成数据意识和初步的应用意识，初步运用百分数预测随机现象的结果，作出判断、制定标准； 3. 体会“用部分推断整体，用已知数据推断未知数据”的统计思想，学会用数学的眼光观察世界，感受统计的应用价值. 2、 教学重难点 1. 重点：认识百分数可以表达事件发生的可能性的大小，并合理作出判断、制定标准； 2. 难点：运用百分数预测随机现象的结果，作出判断、制定标准. 3、 教学准备 教学ppt、导学案 4、 教学设计 （1） 情景引入 ①上海教育新闻网 2025年2月15日上海积极推行“小学兴趣化、初中多样化、高中专项化、大学个性化”体育课改. 国家最新监测显示，上海中小学生体质健康及格率97.9%、优良率61.1%. ②据上海中心气象台2025年2月12日5时发布，上海天气阴到多云，局部降雨概率为80%. [设计意图]通过举例生活中具体的百分数的应用场景，学生感受到百分数可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. （2） 探索新知 例题1 为了丰富学生的课外活动，学校开展“套圈游戏”比赛.为了选拔出水平较高的学生代表班级参赛，班主任选择了四名呼声较高的学生进行第一次试投，得到的数据如表7-3所示.根据这次的数据，你觉得派哪一名学生代表班级参赛比较合适?请说明理由. 讨论1：如果这四名学生再进行一次套圈选拔，套中率最高的一定是2号学生吗? ①套圈是随机现象，每次套圈的结果都不确定，所以套中圈数也不确定，每个人的套中率都有可能发生变化；②4位同学套圈次数都太少，套中率可能无法体现真实水平. 讨论2：如果还有一个星期就到比赛时间了，你觉得应该怎样确定参赛人选更合适？ 在这一个星期的时间内，搜集尽可能多的数据，来提高每位选手的套中率的准确性. 例题2 某校对400名学生周末参加体育锻炼时间的情况作抽查，结果如图7-3-1所示.请回答下列问题： (1) 在被抽查的学生中，周末每人平均参加体育锻炼的时间是多少小时? (2)锻炼时间为2h 及以下的学生中，男生、女生的占比分别是多少(结果精确到0. 1%)? (3)根据抽查结果，估计该校学生周末参加体育锻炼的时间为3h及以上的人数. [设计意图]读条形统计图的标题、横轴纵轴，此条形图中展示了两类数据，解题时根据问题需要，按照类别有序地观察图表中数据。本题考察平均数、占比、根据部分推测总体的情况. （3） 运用新知 练习1 某商场为了解本商场的服务质量，抽查了100名顾客，抽查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示“不满意”的有（ ）名. 练习2 李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查(全班每名学生都必须选且只能从音乐、阅读、球类、其他这四项中选一项)，并根据采集到的数据绘制了扇形统计图，结果如图所示，请回答下列问题: (1)爱好“阅读”的人数占本班学生人数的百分之几? (2)如果爱好“球类”的有8人，那么爱好“阅读”的有几人? (3)爱好“音乐”的人数比爱好“球类”的人数多百分之几? 问题 为了促进学校体育活动的开展，某校六年级学生决定开展冬季跳绳活动.现在需要确定六年级学生跳绳的达标线，请你设计一个方案解决这个问题. 提问：你认为我们学校六年级一分钟跳绳个数的达标线设置在多少个合适？ 预设学生回答（1）100个/120个/150个等；（2）要先对六年级学生的跳绳水平进行调查搜集数据后再视情况制定达标线. [设计意图]提问由学生制定跳绳标准，不能凭空想象一个数据作为达标线，而是应该建立在数据的基础上设置一个合理的达标线，让多数人达标，少数人努力后也能达标. 某学生从体育老师那里拿到了全年级学生1分钟跳绳个数的数据，从中抽取了100名学生的数据，如表1所示.那么,达标线该如何确定呢? 表1 （将数据从小到大排列，得到表7-4） 表7-4 [设计意图]这题实际应用的题目比较贴近学生的生活，但是设计达标线的问题对六年级的学生来说难度很大。学生对于数据的处理，现阶段多数学生应该能够联想到平均数，但对于本题来说设置平均数作为达标线的话，仍有43%的同学无法达标，而达标线的作用是能够让多数的学生达标，激励少数学生努力练习后达标，因此不是最佳选择，通过引导学生观察从小到大排列好的数据，由于第50及51个数据比较大（甚至比平均数更大），所以也不适合作为达标线，因此想要激励学生达标，我们按从小到大的顺序来看，在表7-4找到第25位同学的成绩126个作为达标线，这样有75%的同学能够达标，并且能够激励剩下未达标的25%的同学努力练习后能够达标. （4） 课堂小结 1. 百分数的统计意义（不确定事件发生的可能性大小） 2. 百分数预测随机现象的结果 （5） 课后思考 练习3 以下是根据某班50名学生一周的校外锻炼情况绘制的统计图： （1） 一周校外锻炼时间为7h的女生人数比男生少_______%（结果精确到0.1%）. （2） 求一周校外锻炼时间不低于6h的男生中参与足球运动的人数. （3） 求一周校外锻炼时间超过6h的人数占全班人数的百分比. （4） 从统计图中你还能得到什么信息？ 练习4 为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_______； (2)请直接把条形统计图补充完整； (3)参加田径社团的人数比参加篮球社团的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） (4)若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中有多少人参加书法社团． 学科网（北京）股份有限公司 $$