山东省枣庄市滕州市北辛中学2022-2023学年七年级上学期数学周清试卷

北辛中学七年级数学试卷 时间：90分钟 分值：120分 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各方程中，解为x＝1的是（　　） A. 2（x﹣1）＝1 B. 5x﹣2＝x+3 C. 2x+1＝4﹣x D. 3﹣（x﹣2）＝5 3. 已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　） A. ﹣5 B. 5 C. 8 D. ﹣8 4. 已知22y3a与-42ay1+b是同类项，则ba的值为(     ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 5. 下列等式一定成立的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列方程变形正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（ ） A. 20 B. 6 C. 4 D. 2 8. 冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某同学解方程3x－1=□x＋3时，把□处数字看错后解得x=－2，那么他把□处看成了（ ） A. 4 B. －4 C. 5 D. －5 10. 若“”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值是（　　） A. B. C. D. 11. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（　　） A. x+1=2（x﹣2） B. x+3=2（x﹣1） C. x+1=2（x﹣3） D. 12. 如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是(　　) A. B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=_____． 14. 对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：=ad﹣bc，例如 =5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果 =2，那么m=_____． 15. 若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 __． 16. 如果a，b，c满足，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为一组“三雅数”，当时，则___． 17. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为_______． 18. 如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的最小的值为______． 三．解答题（共7小题，共60分） 19. 先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2，． 20. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 观察下列方程： ①的解是， ②的解是， ③的解是，…… （1）根据观察得到的规律，直接写出其中解是的方程，并检验． （2）直接请写出第n个方程和它的解．（n为正整数） 22. 如图，线段AC=8cm，线段BC=18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长． 23. 如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数　 　；点P表示的数　 　（用含t的代数式表示） （2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是　 　． （3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？ （4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ 25. 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 101张及以上 单价（元/张） 60元 50元 40元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元． （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 北辛中学七年级数学试卷 时间：90分钟 分值：120分 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】-5 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题，共60分） 【19题答案】 【答案】5x2y+6xy﹣5，﹣21． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1），检验见解析 （2）第n个方程为，它的解为 【22题答案】 【答案】10cm 【23题答案】 【答案】(1) 45°;(2) 45°. 【24题答案】 【答案】(1)﹣14，8﹣5t；(2)11；(3)若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(4)点P运动11秒时追上点Q． 【25题答案】 【答案】（1）比各自购买门票共可以节省1420元 （2）甲单位有62人，乙单位有40人 （3）方案一：各自购买门票需5400元；方案二：联合购买门票需4500元；方案三：联合购买101张门票需4040元；应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $