7.4 平行线的判定 学案 2025-2026学年冀教版七年级数学下册

7.3平行线 1、 默写 默写平行线的判定定理： （1）___________________________________________. （2）___________________________________________. （3）___________________________________________. 二、选择题（每题4分） 1.如图，下列推理正确的是（ ） A.∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C.∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠3，∴c∥d 1题图 2题图 3题图 2.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2， ②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°，其中能判断a∥b的 是（ ） A .①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 3.如图，∠D=∠EFC，那么（ ） A.AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 4.如图，判定AB∥CE的理由是（ ） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 5.如果∠AFE+∠FED=180°，那么（ ） A. AC∥DE B. AB∥FE C. ED⊥AB D. EF⊥AC 5题 6题 7题 6.如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（　　） A . B. C.  D. 7.如图所示，在四边形ABCD中，下列能判定的条件是（ ） A . B. C.  D. 三、填空（每空2分） 8.如图所示，直线a与直线b被直线c所截， 若满足_____________条件（只写一种），则a//b. 9.（1）如图，∠1=∠ABC，所以_______//___________. （2）因为∠D+∠DAB=180°（已知），所以_____//______. （3）因为∠2=_________（已知），所以AB//CD 四、证明题 10.（6分）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，说明：AB∥CE. 11.（18分）如图，直线a，b被直线c所截.若∠5+∠8=180°，则a∥b. ①用“同位角相等，两直线平行”证明 ②用“内错角相等，两直线平行”证明 ③用“同旁内角互补，两直线平行”证明 12.（8分）在下面说理过程中的括号里填写说理依据. （1）∵∠A=∠________，∴AC∥ED（ ） （2）∵∠2=∠________，∴AC∥ED（ ） （3）∵∠A+∠________=180°，∴ AB∥FD（ ） （4）∵∠2+∠________=180°，∴ AC∥ED（ ） 13.（6分）如图，已知AB和CD相交于点O，且∠C=∠COA，∠D=∠BOD，那么，AC∥BD吗？为什么？ 【能力提升部分】 14.（10分）如图所示，已知∠A=75°，∠1=75°，∠2=105°，则AM∥EF，AB∥CD，请你完成下面的填空. ∵∠A=75°，∠1=75°（已知）， ∴∠A=∠1（____________________） ∴_______∥_______ （________________________）. 又∵∠3=∠1（__________________）， ∴∠3=75°（__________________）. ∴∠3+∠2=75°+105°=180°（__________）. ∴_______∥_______（______________________） 15.（7分）如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，说明：CD∥BE. 【知识拓展部分】（5分） 16.（5分）如图所示，，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB//CD，则∠1和∠2应满足的条件是什么？说明理由. 7.3平行线 一、默写（平行线的判定定理） 1. 同位角相等，两直线平行 2. 内错角相等，两直线平行 3. 同旁内角互补，两直线平行 二、选择题（每题 4 分，共 28 分） 1. 答案：D 解析：∠1 和∠3 是直线c、d被截形成的内错角，内错角相等→；A、B 中∠1 与∠3、∠1 与∠2 并非的判定角，C 中∠1 与∠2 不是的判定角。 2. 答案：D 解析：① ∠1=∠2→同位角相等，两直线平行，可证；② ∠3=∠6→内错角相等，两直线平行，可证；③ ∠4+∠7=180°，∠4=∠6（对顶角相等）→∠6+∠7=180°→同旁内角互补，两直线平行，可证；④ ∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2（对顶角相等）→∠3+∠2=180°，或直接由∠5+∠8=180° 推同位角相等，可证；①②③④均可判定。 3. 答案：D 解析：∠D 和∠EFC 是直线AD、EF被CD截得的同位角，同位角相等→。 4. 答案：D 解析：∠A 和∠ACE 是直线AB、CE被AC截得的内错角，内错角相等→；A、B 中角并非判定的截角，C 中∠B 和∠ACB 是△ABC 内角，无平行判定意义。 5. 答案：A 解析：∠AFE+∠FED=180°，是直线AC、DE被EF截得的同旁内角，同旁内角互补→。 6. 答案：D 7. 答案：D 三、填空题（每空 2 分，共 12 分） 8. 答案：∠1=∠5（答案不唯一，如∠2=∠6、∠3+∠5=180° 等） 解析：任选一种平行线判定的角的等量 / 互补关系即可，如同位角相等∠1=∠5，内错角相等∠3=∠5，同旁内角互补∠4+∠5=180°。 9. 答案： (1) AD；BC（∠1 与∠ABC 是同位角，同位角相等→AD∥BC）(2) AD；BC（∠D 与∠DAB 是同旁内角，同旁内角互补→AD∥BC）(3) ∠DCA（∠2 与∠DCA 是内错角，内错角相等→AB∥CD） 学科网（北京）股份有限公司 $