精品解析： 云南省文山州2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题

文山州2019年初中学业水平统一测试七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码． 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框． 4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 2的倒数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义．根据倒数的定义，一个数的倒数是指与这个数相乘等于1的数． 【详解】解：的倒数是． 故答案为：． 2. 文山州2019年春季学期七年级参加期末测试人数约为54000人，将这个数用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【详解】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，将原数变为，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于时，为正整数， 用科学记数法表示为． 3. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算即可得出结果． 【详解】解：． 4. 若等腰三角形两边的长分别是和，则它的第三边长度为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】分别以为腰长、为腰长得到第三边，再利用三角形三边关系判断能否构成三角形，即可得到答案． 【详解】解：根据等腰三角形的性质，两腰相等，因此分两种情况讨论： 若为腰长，则第三边的长为， 此时三角形三边长，，， ，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形，舍去； 若为腰长，则第三边的长为，此时三角形三边长为，，， ，，满足三角形三边关系，可以构成三角形， 综上，该等腰三角形的第三边长度为． 5. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在黄色区域的概率是______． 【答案】 【解析】 【分析】几何概率：部分区域的面积和整个区域的面积的比来表示． 【详解】解：从面积角度出发，将转盘看作4份，则黄色区域占1份，黑色区域占1份，红色区域占2份， 所以当转盘停止时，指针落在黄色区域的概率是． 6. 用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，按照这样的方式搭下去，搭第2019个图形需要的火柴棒的根数是______． 【答案】10097 【解析】 【分析】根据图形找出第n个图形需要火柴棒根数为即可． 【详解】解：第1个图形需要火柴棒根数为， 第2个图形需要火柴棒根数为， 第3个图形需要火柴棒根数为， 第n个图形需要火柴棒根数为， 当时， （根）． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7. 如图所示的几何体,从左面看到这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：该几何体从左面看到的形状图如下： 8. 正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条 【答案】B 【解析】 【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴． 【详解】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线， 对称轴共4条． 故选B． 【点睛】本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性． 9. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方法则进行计算，进而得出答案． 【详解】解：A、无法合并，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项正确； D、，故选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是正确计算的前提． 10. 下列调查方式中合适的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C. 调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，采用普查的方式 D. 调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，采用抽样调查的方式 【答案】D 【解析】 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查的方式；错误； B、调查你所在班级同学身高，人数少，调查范围小，适合采用普查的方式；错误； C、调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，总体数量大，普查工作量过大且成本高，适合采用抽样调查的方式；错误； D、调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，调查范围大，工作量大，适合采用抽样调查的方式；正确． 11. 如图所示，将两根长度相等的钢条、的中点O连在一起，就做成了一个测量瓶子内径的工具，只要量得的长度，就可知的长度，是因为．那么判定这两个三角形全等的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 【答案】A 【解析】 【分析】由边角边证明可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴． ∴. 12. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A.， ，，不能构成三角形，不符合题意； B.， ，，不能构成三角形，不符合题意； C.， ，，不能构成三角形，不符合题意； D.， ，，能构成三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较短的两边的和是否大于第三边． 13. 圆周长公式中，下列说法错误的是（ ） A. C、、r是变量，2是常量 B. C、r是变量，是常量 C. r是自变量，C是因变量 D. 当自变量时，因变量 【答案】A 【解析】 【分析】在变化过程中，数值不变的量是常量，数值改变的量是变量，据此判断选项即可． 【详解】解：根据常量与变量的定义，在圆周长公式中，是固定不变的常数，属于常量，不是变量，2也是常量，和是变化的量，是变量；故A选项的说法是错误的，符合题意； 是固定不变的常量，、可以发生变化是变量，故B选项说法正确，不符合题意； 随的变化而变化，且是自变量，是因变量，故C选项说法正确，不符合题意； 将代入公式，得，故D选项说法正确，不符合题意． 14. 要使等式成立，代数式M应是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题可先移项得到的表达式，再利用完全平方公式展开化简，即可求出的值． 详解】解：∵ ∴ ． 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减即可得出结果． 【详解】解： ． 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 17. 如图，已知，，请说明，并说明理由． 解：因为（已知） 所以（ ） 又因为（ ） 所以（等量代换） 所以（ ） 【答案】；两直线平行，同位角相等；已知；；；同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】由平行线的性质得到，等量代换得到，即可得到． 【详解】解：因为（已知） 所以（两直线平行，同位角相等) 又因为（已知） 所以（等量代换） 所以（同位角相等，两直线平行）． 18. 为支持西部贫困地区“希望工程”爱心捐款活动，某单位53名职工共捐款1760元，捐款情况如下表， 捐款数额（元） 10 20 50 100 人数 16     7 表中捐款20元和50元的人数不小心被墨迹掩盖已看不清楚，请你帮助确定表中被墨迹掩盖的数据，并说明理由． 【答案】捐款20元的人数为20人，捐款50元的人数10人，理由见解析 【解析】 【分析】设捐款20元的人数为人，则捐款50元的人数为人，根据共捐款1760元建立方程，解方程即可． 【详解】解：（人），（元）， 设捐款20元的人数为人，则捐款50元的人数为人， 由题意得：， 解得， 则， 答：捐款20元的人数为20人，捐款50元的人数10人． 19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体（所挂物体质量不能超过），下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 … 弹簧长度 18 20 22 24 26 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与之间的关系式； （3）当物体的质量为8.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度． 【答案】（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意结合“自变量”和“因变量”的定义进行分析解答即可； （2）根据表格中所给数据进行分析表示出与之间的关系式； （3）把代入（2）中的关系式计算即可． 【小问1详解】 解：由题意和表中数据可知：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量； 【小问2详解】 解：由表中的数据可知：当所挂物体质量每增加1千克时，弹簧长度增加2厘米，当不挂重物时，弹簧长18厘米， ∴与之间的关系式为：； 【小问3详解】 解：当时，， ∴当所挂物体质量为时，弹簧长度为． 20. 已知：如图所示，，． （1）请你只加一个条件，使，你添加的条件是______． （2）根据你添加的条件，说明． 【答案】（1）（答案不唯一） （2）说明见解析 【解析】 【分析】（1）根据全等三角形判定定理添加条件即可； （2）根据全等三角形的判定定理证明即可． 【小问1详解】 解：添加条件（答案不唯一）； 【小问2详解】 ∵ ∴ ∴ ∵， ∴． 21. 为贯彻《“健康文山2030”规划纲要》精神，按照《云南省全民健康生活方式行动方案（2017--2025）》和《国家慢性病综合防控示范区建设管理办法》要求，我州积极响应全国“万步有约”健走大赛．现随机调查某单位职工上班的交通方式情况，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求该单位有多少名职工？补全条形图的空缺部分； （2）在扇形统计图中，求自驾人数所占的圆心角度数； （3）若某市有职工10000名，请估计该市职工步行上班的约有多少人？ 【答案】（1）该单位有50名职工，图见解析 （2）自驾人数所占的圆心角度数为 （3）该市职工步行上班的约有2600人 【解析】 【分析】（1）利用骑车人数除以其所占的百分比即可得该单位职工的人数；求出自驾的人数补全条形统计图即可； （2）利用乘以自驾人数所占的百分比即可； （3）利用该市职工的总人数乘以步行上班人数所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：该单位职工的人数为（名）， 自驾的人数为（名）， 补全条形统计图如下： 【小问2详解】 解：自驾人数所占的圆心角度数为． 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该市职工步行上班的约有2600人． 22. 在某校七年级（1）班组织的“六·一儿童节”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去． （1）求小丽获胜的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？若不公平，如何使这个游戏变得公平？请说明理由． 【答案】（1）小丽获胜的概率是 （2）不公平．将其中一个奇数改为偶数就公平了，理由见解析 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式计算即可； （2）比较两人获胜概率可知不公平，将其中一个奇数改为偶数即可． 【小问1详解】 解：P（偶数）， 即小丽获胜的概率是； 【小问2详解】 解：∵若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去， ∴小芳获胜的概率是， 可知这个游戏不公平； 措施：将其中一个奇数改为偶数就公平了． 理由：此时P（偶数）， ∵若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去， ∴小芳获胜的概率是， 可知此时这个游戏公平． 23. 如图1，是等边三角形，点、分别是边、所在直线上的动点（端点、除外），点从顶点A、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点． （1）试说明：的理由； （2）当点、分别在线段、上运动时，的度数是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，求出它的度数； （3）如图2，当点、分别运动到、后，继续在射线、上运动，直线、交点为，则的度数是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 【答案】（1）理由见解析 （2）不改变， （3）不改变， 【解析】 【分析】（1）由题意易得，， ，然后利用证明； （2）由（1）可知：，则有，然后根据三角形外角的性质可进行求解； （3）由题意易得，，则有，然后根据可得，进而根据全等三角形的性质及三角形外角的性质进行求解． 【小问1详解】 证明：点、点是同时以相同的速度运动， ， 是等边三角形， ， ； 【小问2详解】 解：不改变， 理由：， ， ， ， ； 小问3详解】 解：的度数不改变 ， 点、点是同时以相同的速度运动， ， 是等边三角形， ， ， ， 即， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 文山州2019年初中学业水平统一测试七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码． 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框． 4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 2的倒数是______． 2. 文山州2019年春季学期七年级参加期末测试人数约为54000人，将这个数用科学记数法表示为______． 3. 计算：______． 4. 若等腰三角形两边长分别是和，则它的第三边长度为_____． 5. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在黄色区域的概率是______． 6. 用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，按照这样的方式搭下去，搭第2019个图形需要的火柴棒的根数是______． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7. 如图所示的几何体,从左面看到这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 8. 正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条 9. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列调查方式中合适的是（ ） A. 调查一批灯泡使用寿命，采用普查的方式 B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C. 调查文山州中学生喜欢上数学课的人数，采用普查的方式 D. 调查中央电视台《新闻联播》收视率情况，采用抽样调查的方式 11. 如图所示，将两根长度相等的钢条、的中点O连在一起，就做成了一个测量瓶子内径的工具，只要量得的长度，就可知的长度，是因为．那么判定这两个三角形全等的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 12. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 13. 圆周长公式中，下列说法错误的是（ ） A. C、、r是变量，2是常量 B. C、r是变量，是常量 C. r是自变量，C是因变量 D. 当自变量时，因变量 14. 要使等式成立，代数式M应是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，已知，，请说明，并说明理由． 解：因为（已知） 所以（ ） 又因为（ ） 所以（等量代换） 所以（ ） 18. 为支持西部贫困地区“希望工程”爱心捐款活动，某单位53名职工共捐款1760元，捐款情况如下表， 捐款数额（元） 10 20 50 100 人数 16     7 表中捐款20元和50元的人数不小心被墨迹掩盖已看不清楚，请你帮助确定表中被墨迹掩盖的数据，并说明理由． 19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体（所挂物体质量不能超过），下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 … 弹簧长度 18 20 22 24 26 … （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出与之间的关系式； （3）当物体的质量为8.5kg时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度． 20. 已知：如图所示，，． （1）请你只加一个条件，使，你添加的条件是______． （2）根据你添加的条件，说明． 21. 为贯彻《“健康文山2030”规划纲要》精神，按照《云南省全民健康生活方式行动方案（2017--2025）》和《国家慢性病综合防控示范区建设管理办法》要求，我州积极响应全国“万步有约”健走大赛．现随机调查某单位职工上班的交通方式情况，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求该单位有多少名职工？补全条形图的空缺部分； （2）在扇形统计图中，求自驾人数所占的圆心角度数； （3）若某市有职工10000名，请估计该市职工步行上班的约有多少人？ 22. 在某校七年级（1）班组织的“六·一儿童节”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去． （1）求小丽获胜的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？若不公平，如何使这个游戏变得公平？请说明理由． 23. 如图1，是等边三角形，点、分别是边、所在直线上动点（端点、除外），点从顶点A、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点． （1）试说明：的理由； （2）当点、分别在线段、上运动时，度数是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，求出它的度数； （3）如图2，当点、分别运动到、后，继续在射线、上运动，直线、交点为，则的度数是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $