上海市梅陇中学2025-2026学年八年级下学期3月数学作业2

作业2 一、单选题（共6题，每题2分，满分12分） 1. 五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，有两个内角的度数比为，则平行四边形中较小的内角是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　） A. 26cm B. 24cm C. 20cm D. 18cm 5. 如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，，点是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接交于点．若是的中点，则的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、选择题（共12题，每题3分，满分36分） 7. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 8. 若点在y轴上，则点在第________象限． 9. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____． 10. 已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 11. 在平行四边形中，比大，那么的度数为___________． 12. 如图，矩形中，对角线交于点，若，则的长为______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度． 14. 若菱形的两条对角线长分别是和，则菱形一边上的高是__________． 15. 如图，延长矩形的边至点，使，连接．若，则____________． 16. 公司正在开发一款基于平面直角坐标系下的导航软件．为测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了以下关键点：表示起点，表示终点．如果软件需要在线段之间设置一个中转站，且中转站到点和点的距离相等，则中转站的坐标为_______． 17. 在中，以A为圆心，长为半径画弧交边于点E，再分别以B、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点G，若，，则长为________． 18. 如图，在矩形中，，，点E、F分别是、的中点，将绕点A旋转得到，当点在直线上时，的长为______． 三、简答题（共4小题，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题6分，共26分） 19. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF． 20. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点到y轴的距离为4时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 21. 网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，位置如图所示，且． （1）画出平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）平移，使点C移动到点． ①画出平移后的，其中点D与点A对应（不写画法）； ②若点在内，其平移后的对应点为，写出的坐标． 22. 小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？ 四、解答题（共3小题，第23题8分，第24题8分，第25题10分，共26分） 23. 如图所示，在四边形中，对角线相交于点O，，，且，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，于点E，求的度数． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为． （1）求的值及； （2）若点在轴的负半轴上，且，试求点的坐标． 25. 【问题探究】 （1）如图，在矩形中，点分别在边上，，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长； （2）如图，在菱形中，连接，点分别是边上的动点，连接，点分别是的中点，若，，求的最小值； （3）【问题解决】如图，叔叔家有一个正方形菜地，他计划对其进行改造，为菜地内一动点，且，为的中点，点分别为边上的动点，在改造的过程中始终要满足，为的中点，他计划在三角形区域内种植茄子，在三角形区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿修建灌溉水渠，经测量，米，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值． 作业2 一、单选题（共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、选择题（共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】8 【8题答案】 【答案】二 【9题答案】 【答案】（2，﹣3）． 【10题答案】 【答案】直角三角形 【11题答案】 【答案】70° 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】270 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##15度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】或 三、简答题（共4小题，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题6分，共26分） 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=DC， ∴∠BAE=∠CFE， ∵点E是BC的中点， ∴BE=CE， 在△ABE和△FEC， ， ∴△ABE≌△FCE（AAS）， ∴AB=FC， ∴DC=CF． 【20题答案】 【答案】（1）点的坐标为或； （2）点P的坐标为． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，建立平面直角坐标系． ∴点C的坐标； （2）①如图所示，即为所求； ② 【22题答案】 【答案】这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°． 四、解答题（共3小题，第23题8分，第24题8分，第25题10分，共26分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）的坐标 【25题答案】 【答案】（1）的长为； （2）的最小值为； （3）灌溉水渠总长度的最小值为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $