2025-2026学年六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）浙教版

2026春季学期六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）浙教版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下面（ ）图表示的是南偏东45°． A． B． C．     D． 2．一个长方形的周长是18厘米，长和宽不可能是（ ） A．10厘米和8厘米 B．5厘米和4厘米 C．6厘米和3厘米 D．7厘米和2厘米 3．解比例． ，x＝（ ） A．10 B．8 C．2.25 D．40 4．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 5．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 6．甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（    ）。 A．7∶5 B．7∶6 C．6∶7 D．5∶7 二、填空题（20分） 7．一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16。当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是( )转。 8．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。 9．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。 10．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 11．在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米。如果规划图的比例尺是。这个操场实际占地( )平方米。在操场四周建造护栏，护栏长( )米。 12．一幅地图的比例尺是1∶400000，把它改成线段比例尺是( )，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画( )厘米。 13．如下图所示，这个三角形的面积是2.8×3.2÷2＝4.48（cm2）。( ) 14．张强的爸爸想带家人自驾游，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，张强量得要去的地方距出发地为4.8厘米，这段路程的实际距离是( )千米，计划三小时到达目的地，小车的平均速度是( )千米/时。 15．在一张图纸上，图上距离12cm表示实际距离4mm，这张图纸的比例尺是( )。 16．在一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是( )。 三、判断题（12分） 17．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 18．一个加数一定，和与另一个加数成反比例。( ) 19．如果（、均不为0），那么a和b成反比例。( ) 20．小华从学校到公园向西北方向走了400米，那么从公园回学校就向东南方向走400米。( ) 21．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。( ) 22．一个正方形的边长比20米多10米，它的周长是（20＋10）×4＝120（米）。  ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数．   3.98+2=     ÷=       3.6×=     += 1÷20%=    20×5.5=     ﹣=       0.23= ×=    2.5×12= 24．解方程。 3（x－2.1）＝10.5            25%x－1.7＝5.8             25．简便计算。                               4×8×1.25×25% 五、解答题（30分） 26．一根铁丝长34米，把它围成一个长12米，宽6米的长方形，这根铁丝的长度够吗？ 27．下列问题与养殖有关，请回答． 一块矩形的桑蚕养殖基地长和宽如图所示，求其周长和面积． 28．下列问题与桑蚕养殖问题有关，请回答． 哥哥和弟弟两人从家出发去某桑蚕养殖基地，弟弟以每分钟35米的速度从家步行去学校．4分钟后，哥哥以每分钟55米的速度也从家步行去学校，哥哥出发后， 多少分钟可以追上弟弟？ 在比例尺是1：30000的地图上，量得从家到基地，两地距离是38厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 29．路程一定，速度和时间，成什么比例？ 30．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 31．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。 32．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答） 33．李师傅生产一批零件，5小时生产125个，照这样计算，又生产2.4小时完成任务，这批零件共多少个？（用比例方法解） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（3月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B B B 1．D 【详解】题意可知，本题是按照上北、下南、左西、右东的方向确定的方向标，四副图都是45度，关键是确定观测方向，南偏东应在观测点的右下方． 2．A 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，根据长方形周长公式分别计算出每个选项中的周长，周长不是18厘米的就是不可能的． 【详解】A．（10＋8）×2＝36（厘米），不可能； B．（5＋4）×2＝18（厘米），可能； C．（6＋3）×2＝18（厘米），可能； D．（7＋2）×2＝18（厘米），可能。 故答案为：A 3．C 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 【详解】 解：2x=6×0.75 x=4.5÷2 x=2.25 故答案为C 4．B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 5．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】380千米＝38000000厘米 则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。 故选择：B 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。 6．B 【分析】根据甲班人数调走后，与乙班人数相等，即“甲班人数的（1－）与乙班人数相等”，知道甲班人数×（1－）＝乙班人数，再逆用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。 【详解】1－＝ 因为甲班人数×＝乙班人数， 所以甲班人数∶乙班人数 ＝1∶ ＝（1×7）∶（×7） ＝7∶6 原来甲乙两班人数比是7∶6。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。 7．8 【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设前齿轮转数是x转。 26x＝13×16 26x＝208 26x÷26＝208÷26 x＝8 前齿轮转数是8转。 【点睛】解答此题，关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。 8． 【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。 【详解】1÷＝ 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。 9． 5 4 125 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。 【详解】5÷4×100%＝125% a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。 【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。 10．795 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】26.5÷ ＝26.5×3000000 ＝79500000（厘米） 79500000厘米＝795千米 这条铁路的实际距离为795千米。 11． 8800 380 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形操场的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个操场的实际占地面积和护栏长。 【详解】长：27.5÷ ＝27.5×400 ＝11000（厘米） 11000厘米＝110米 宽：20÷ ＝20×400 ＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 占地面积：110×80＝8800（平方米） 围栏长：（110＋80）×2 ＝190×2 ＝380（米） 在实验小学新校区的规划图上，长方形的操场长27.5厘米，宽20厘米。如果规划图的比例尺是。这个操场实际占地8800平方米。在操场四周建造护栏，护栏长380米。 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算，长方形面积公式，长方形周长公式的应用。 12． 6 【分析】将数值比例尺的后项看成厘米为单位的数，换算成千米为单位的数，用1厘米的线段表示这个千米数即可；根据实际距离÷线段比例尺一厘米表示的千米数即可。 【详解】400000厘米＝4千米 24÷4＝6（厘米） 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 13．× 【详解】在用公式计算三角形的面积时，一定要找到已知底边和该底边上对应的高。本题中底边3.2 cm上对应的高是2.5 cm，不是2.8 cm，所以该三角形的面积是3.2×2.5÷2＝4（平方厘米）。 14． 240 80 【分析】由题意可知，已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；已知路程和时间，求速度。根据速度＝路程÷时间即可。 【详解】4.8×5000000＝24000000（厘米）＝240（千米） 240÷3＝80（千米/时） 【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握比例尺＝图上距离÷实际距离是解题的关键。 15．30∶1 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 16． 【分析】由在一个比例的两个内项互为倒数，乘积为1。根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。所以两个外项的乘积也为1，由此可求出答案。 【详解】1÷0.6＝ 故答案为：。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的概念是解题的关键。 17．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【解析】略 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为＝，所以ab＝4×3；即ab＝12（一定），a和b成反比例。 如果＝（a、b均不为0），那么a和b成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东。南和北相对，西和东相对，东北对西南，西北对东南。去和回来时候距离不变。进行解答即可。 【详解】根据分析，小华从学校到公园向西北方向走了400米，从公园回学校就向东南方向走了400米。所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）； 底和高成反比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。 22．√ 【详解】根据正方形的周长＝边长×4进行分析即可。 故答案为：√ 23．5.98；2；0.4；； 5；110；；0.008； ；30 【详解】根据分数、小数、百分数的加减乘除法的计算方法进行解答即可． 24．；； 【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．30； 12；10 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算； （2）根据乘法交换律，先算即可简便计算； （3）即为，根据乘法分配律即可简便计算； （4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．不够 【分析】长方形周长=(长+宽)×2，先计算长方形周长，再与34米比较后判断够不够． 【详解】(12+6)×2=36(米)，34米＜36米，答：这根铁丝长度不够． 27．(1)周长是：2[（2a+5）+（a+2）] =2[3a+7] =6a+14 答：桑蚕养殖地的周长为6a+14． 面积是：（2a+5）（a+2） =2a2+5a+4a+10 =2a2+9a+10 答：桑蚕养殖地的面积为2a2+9a+10． 【详解】根据题意和矩形的周长及面积公式可得． 28．（1）35×4÷(55-35) =140÷20 =7(分钟) 答：7分钟可以追上弟弟． （2)设这两地的实际距离是x厘米， 1：10000=38：x x=380000 380000厘米=3.8千米 答：这两地的实际距离是3.8千米． 【详解】要求几分钟可以追上弟弟，就要求两人的速度差以及要追及的距离，已知两人的速度，可求速度差，追及的距离等于弟弟4分钟行走的距离． 29．答：路程=速度×时间，路程一定时，速度和时间的乘积也一定，所以路程一定时，速度和时间成反比． 【详解】判断两个量是否成正比，就是判断这两个量的比值是否一定；判断两个量是否成反比，就是判断这两个量的乘积是否一定． 30．6440千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 31．长是400米，车速是40米/秒 【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。 【详解】解：设火车的车长是x米。 1分钟＝60秒 ＝ 60×（2000－x）＝40×（x＋2000） 120000－60x＝40x＋80000 120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x 120000＝100x＋80000 120000－80000＝100x＋80000－80000 100x＝40000 100x÷100＝40000÷100 x＝400 车速：（400＋2000）÷60 ＝2400÷60 ＝40（米/秒） 答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。 32．16条 【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条； 3x＝6×8 3x＝48 x＝16； 答：如果都坐小船，至少要租16条。 【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。 33．185个 【分析】根据题意知道，每小时生产的个数一定，生产零件的个数和工作时间成正比例。可以设这批零件共x个，由此列式解答即可。 【详解】解：设这批零件共x个。    125∶5＝x∶（5＋2.4） 5x＝125×7.4 5x＝925 x＝185                            答：这批零件共185个。 【点睛】利用工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系是解题的关键。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $