重庆市第八中学校2025-2026学年八年级下学期定时练习2

定时练习2 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵 和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 自架同 2.下列各式中不是分式的是() A.3 m a-3 B. C. D.- m2-1 10 3 3.下列式子从左至右变形正确的是( A B.asab C. aa+c b a+b bb+c D.b 4.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是 平行四边形的是（ A.AD//BC B.AD=BC C.∠ADC=∠ABCD.AB=CD 4题图 5.若6<5a<7,则a的值可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于点E.已知 ∠AEB=40°，则∠D的度数为（) A.70° B.80° 6题图 C.75° D.85° 7.某校组织八年级108名学生去综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动、工作人 员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍.设原计 划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是() A.108=108-9B.108=108-9C.108=108+9D.108-108+9 xx+1 x-1 xx+1 x x-1 数学试题第1页共7页 8.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O, AC+BD=18,AB=7.则△OCD的周长为() A.12 B.17 8题图 C.28 D.16 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x y=2x+1 轴的正半轴上，且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1 个单位的速度向下平移，经过()秒该直线可将平行四边形 OABC的面积平分. 9题图 A.4 B.5 C.6 D.7 10.（多选)如图，△DEF是等边三角形，A、B、C分别是EF、DE、 DF的中点，连接AD、AB、AC,则下列结论正确的是() A.DA⊥EF C.AB-片DF D.AC//DE 10题图 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单 位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示 为 2,将分式2X+化为最简分式，所得结果是 13.分解因式：mc2-4m= 14.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB⊥AC,AB=3, 对角线AC绕着对称中心O按顺时针方向旋转一定角度 后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F,若BF=2CF, 14题图 则图中阴影部分的面积是 三、解答题：（共5个小题，15,16,17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程 (1) =1+3 (2)2 2 x- x-33-x 16.先化简再求值： -x+1)÷ X+2 ,其中x为满足-3<≤0的整数. x+1 x2+2x+1 17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,AD=BD. (1)请用尺规完成基本作图：作出∠CBD的角平分线交AC于点M,交CD于点N.(尺 规作图保留作图痕迹，不写作法，不写结论)； (2)在(1)的条件下，连接ON,若CD=5,BD=4,求△DON的周长.请完成下 面的证明过程 解：四边形ABCD是平行四边形，BD=4, .AD= ①，OB=0D=BD=2, AD=-BD,:AD=OB,:.BC= ②， B BN平分∠CBD, ∴.BM⊥ ③且MO=MC, 即BN是线段OC的垂直平分线， ∴.OW= ④， .CD=5, .C.DON =OD+ON+DN=OD+NC+DN=OD+ ⑤=2+5=7. 18.泡泡玛特公司为了更好把握消费者心理，对旗下大热P:“星星人”和拉布布”开展 了受欢迎程度的调查.该公司随机采访20名顾客，让他们分别给“拉布布”和“星星 人”打分（百分制)，分数越高代表越喜欢，并对得到的分数进行整理、描述和分析（得 分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤≤100)， 下面给出了部分信息： “星星人得分是：82,86,87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94， 94,95,96,97,98 拉布布”得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. 数学试题第3页共7页 “星星人”和“拉布布”得分统计表 “拉布布得分情况扇形统计图 IP 平均数 中位数 众数 10% 星星人 92 93 a A 20% 拉布布 92 b 97 0 c% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C三 (2)根据以上数据，你认为消费者更喜欢“星星人”还是“拉布布”？请说明理由（一条理 由即可)； （3)据调查，对拉布布”打分不低于95分的顾客中有75%的人会购买拉布布”，若本 周末泡泡玛特某门店人流量会达到1000人，货源充足的情况下会有多少人购买“拉布布”？ 19.2025年11月9日至21日，第十五届中华人民共和国全国运动会在广州、香港、澳 门三座城市同时举行，与运动会吉祥物“喜洋洋”、“乐融融”相关的文创产品深受大 家喜爱.某文旅中心出售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个 4种挂件价格的号，用30元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量 多7个 (1)求每个A种挂件的价格； (2)某游客计划用不超过600元购买A,B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种 挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件. B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 20.在△ABC中，它的三边长分别为a、b、c,若a、b、c满足等式：aC+2ab-bc=a2+b2, 则△ABC的形状一定是() A.等腰三角形 B,等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 21,若整数a使得关于x的分式方程x=1-14的解为正整数，且使得关于y的不等 x-22-x 3y+a 式组 2 >“有且只有两个奇数解，则所有符合条件的整数a的值之和为(） 10-y≥y A.9 B.10 C.11 D.12 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） D 22.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,对角线AC、BD相交于点E, E为BD中点，且AD=BD,AB=2,∠BAC=30°，则DC=一 22题图 23.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D是边 BC上一点（点D不与点B,C重合），将△ACD沿AD B 翻折，点C的对应点为点E,AE交BC于点F,若 23题图 DE/IAB,则点B到线段AD的距离为 24.对于任意一个四位数m,若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字 的和，则称这个四位数m为“天平数”，F(m)为m的各个数位上的数字之和.例如： m=1432,,1+4=2+3,F(1432)=1+4+3+2=10:m=6397,:6+3≠9+7， 6397不是“天平数”.求出F(5234)=一；已知M,N均为“天平数”，其中 M=1000x+100b+320+y,(1≤x≤9,0≤b≤6,0≤y≤9，x,b,y是整数)， N=2000a+100b+10c+d,(1≤a≤4,0≤b≤6,0≤c≤9,0≤d≤9，a,b,c,d是 整数)，若F(M)·F(N)=180,求出满足条件的N的最大值 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=4,点P以每秒1个单位的速度 从点A出发，沿A→B→C运动到点C后停止.连接PC,设点P的运动时间为 x(0<x<10),△ACP的面积为y· (1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量的取值范围； (2)在图2中画出（1)中函数的图象，并结合函数图象，写出该函数的一条性质； (3)若直线片=了x+1与(2)中的函数图象有两个交点，直接写出1的取值范围. 1 11 1 P 98 7 65 43 21 Q123456789101112x 图1 图2 26,如图1，在平面直角坐标系中，直线)=2+4与x轴交于点4，与y轴交于点B, 直线CD与x轴交于点C,与y轴交于点D,OD=2,与直线AB交于点E,E点横 坐标为4. (1)求直线CD的解析式； 9 (2)如图2，点P为直线CD上一点，且在直线AB上方，连接AP，当SP4E= 时，求点P的坐标，此时在x轴上有一动点Q,连接P?、EQ,求PQ+E2的最小值； (3)如图3，在直线AB上有一动点M,y轴上有一动点N,是否存在点M,点N使 得以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件 的点N的坐标，并写出其中一个点的求解过程；若不存在，请说明理由. B E B B E 图3 图1 图2 27.在△ABC中，点D在AB上，连接CD,若∠ADC=45°，∠ABC=2∠ACD,将AC 绕着点A顺时针旋转α度得到线段AE. (1)如图1，点E在线段AB上，若∠ABC=18°，求∠DCE的度数； (2)如图2，点E在线段CD的延长线上，连接EA、EB,点F在BC上，连接AF, 若∠EAB=∠CEB,CF=AB,求证：AB=35AF; 2 (3)如图3，若a=90°，∠ACD=15°，AC=√5，AE与BC交于点0，点P为线段 CE上一动点，连接OP,将△EOP沿OP所在直线翻折到△ABC所在平面内得到△ MOP,连接MB,在△ABC所在平面内将点M绕着点B逆时针旋转90°得到点N, 连接ON、BN,当ON取得最大值时，求SARON的值. M D E E B D B 图1 E 图2 图3 ·”驹第7页共7页