（第一、二单元）学情自测卷（3月）（试题）-2025-2026学年五年级下册数学浙教版

2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）浙教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．既能整除15，又能整除30的数是（　　） A．15 B．30 C．60 D．90 2．两根都是0.8米长的铁丝，甲用去，乙用去米，剩下的相比较，（　　） A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些 C．剩下的一样多 D．无法比较 3．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 4．两个真分数比较大小，（    ）。（x为自然数） A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 5．当a＞0时，下列各式中得数最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a× D．a÷ 6．长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（    ）。 A．1平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 二、填空题（20分） 7．用分数表示图中的涂色部分。 ________ 8．在横线里填上“＞“＜”或“＝”。 _____1 　 　____       _____ 9．已知A×=B×=×C（其中A、B、C是自然数均不为0）把A、B、C三个数从小到大顺序排列______ ． 10．占全部水果的　 　占全部水果的　 　． 11．请在下图中涂出的． _____×_____=_____ 12．一项工程，如果甲队单独完成需要30天；如果甲队先做15天，乙队再做12天也可以完成。那么全部工程由乙队来做需要_______天。 13．千米＝_______米     时＝______分 14．甲数的 等于乙数的 ，所以甲数大于乙数．　 　． 15．a是b的 ，b就是a的3倍．　 　． 16．大于而小于的分数只有2个．　 　． 三、判断题（12分） 17．如果a＞b（a，b都是自然数，且b≠0），那么。( ) 18．分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变．( ) 19．甲数比乙数多,乙数就比甲数少．        ( ) 20．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的。( ) 21．一个数的倒数一定比这个数大。( ) 22．3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×＝            ×＝              6×＝            ×40            ×＝               ×＝ 3×＝            ×80＝              ＝ 24．解方程 55×1.3＋7.5-2x=4.8       3（x＋12.9）＋10.9=112         14（x-2.85）=4x 25．脱式计算。 8.84÷3.4－3.4×0.7            9.6－11÷7＋×4            ÷（－）× 五、解答题（30分） 26．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的 。那么这一本书一共有多少页？ 27．一项工程，甲、乙合作6天能完成工程的，若单独做，甲完成总工程的与乙完成总工程的所需的时间相等，甲、乙单独做各需要多少天？ 28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？ 29．五年级共3个班，在为边远地区献爱心活动中，五年级一班捐款数占总数的，五年级二班比五年级一班多捐了总数的，五年级二班捐款数额占总数的多少？ 30．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行千米，分能飞行多少千米？ 31．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？ 32．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D B C 1．A 【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少． 【详解】既能整除15，又能整除30的数， 说明了这个数既能整除15，又能整除30． 所以这个数是15与30的公因数， 所以15与30的公因数只有15， 故选A． 2．A 【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可求甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米），乙还剩下：0.8﹣米=0（米）；据此解答． 解：甲剩下了：0.8×（1﹣）=0.16（米）， 乙还剩下：0.8﹣米=0（米）， 0.16＞0， 所以，甲剩下的长一些． 故选A． 点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，表示的是它的几分之几；相关知识点：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 3．B 【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。 【详解】＜＜ ＝ ＞ 所以数量最多的是经贸合作类。 故答案为：B 4．D 【分析】试题分析：先利用分数的基本性质，将两个分数进行通分，再利用分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大的方法，即可比较其大小。 【详解】＝， ＝， 又因x为自然数， 所以当x小于99时，100x＜9801，则＞，即＞； 当x≥99时，100x＞9801，则＜，即＜； 所以两个分数的大小无法确定； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查异分母和同分母分数大小的比较方法，关键是确定出x的取值范围。 5．B 【分析】两个不为零的数相乘，当一个乘数相同时，另一个乘数越大，对应算式的积就越大。 先把分数除法改写成分数乘法，并把带分数转化成假分数，再比较大小。 【详解】A．a×， B．a÷＝a×， C．a×＝a×， D．a÷＝a×， ＞＞＞ a乘一个数，当a＞0时，另一个乘数越大，乘积就越大，所以：a÷＞a×＞a÷＞a×。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是积和乘数的关系，要熟练掌握方法。 6．C 【分析】根据题意可知，宽是长的，用长×，求出宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】×（×） ＝× ＝（平方米） 长方形的长是，宽是长的，长方形面积是平方米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及长方形的面积公式是解答本题的关键。 7． 【分析】将一个图形平均分成几份，分母就是几，涂色的有几份分子就是几，根据图中涂色部分可以看出分数大小。 【详解】将正方形平均分成8份，取其中的3份，涂色部分可以表示为。 故答案为：。 8． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）依据真分数都小于1即可解答， （2）（3）化假分数为带分数即可解答。 【详解】解：（1）1 （2） （3）因为，＝7， 所以77， 故， 答案依次为：＜，＝，＞。 【点睛】解答此类题目要注意观察个分数的特点，再根据它们的特点，选择正确的方法解答。 9．B＜C＜A 【详解】〉〉 故根据乘法的意义可知，B＜C＜A． 10．、 【详解】试题分析：根据分数的意义可知，即将这些水果的数量看作单位“1”平均分成7份，则每份占总数的，分别得出苹果和梨子分别占这样的几份，就是总数的几分之几． 解：1÷7=， 4×=， 3×=； 故答案为、． 点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 11． 【详解】整数的四则运算律同样适用于分数的四则运算． 12．24 【分析】把整个工程的工作量看作单位“1”，甲单独需30天完成，即可知道甲的工作效率为，那么甲先做15天，完成了得，从而算出剩余乙12天完成的工作量也是，进而求得乙的工作效率，然后用总的工作量“1”，去除以乙的效率，即可得到乙单独完成的天数。 【详解】 （天） 所以全部工程由乙来做需要24天。 13． 625 24 【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】千米＝（×1000）米＝625米      时＝（×60）分＝24分 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 14．正确． 【详解】试题分析：设甲数为1，它的就是1×，然后把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是1×，用除法求出乙数再与甲数比较． 解：设甲数为1，则乙数为： 1× =× =； 1＞，甲数大于乙数； 点评：先找出这两个分数不同的单位“1”，根据甲乙两数的关系，用其中的数表示出另一个数，再比较大小． 15．正确． 【详解】试题分析：分析“a是b的”这个条件，可以得到一个等量关系“a=b”，然后把b当做一个未知数进行化简，用含有a的式子表示出b，就可以得到a和b的关系，进而比较得出答案． 解：因为a是b的， 所以a=b， 则b=3a，也就是b是a的3倍． 因此这道题的说法正确． 点评：解答这道题的关键是会用含有一个字母的式子表示出另一个字母，然后找出二者的关系． 16．错误 【详解】试题分析：由于=，=，所以、、都大于而小于，同理，根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个．所以大于而小于的分数只有2个的说法是错误的． 解：根据分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个． 所以大于而小于的分数只有2个的说法是错误的． 故答案为错误． 点评：分数单位是的大于而小于的分数只有2个的说法是正确的． 17．√ 【详解】分子相同，分母大的分数小。根据分数比大小的方法进行比较即可得到答案。 18．正确 【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．由此可知，原题说法正确． 故答案为正确 19．× 【解析】略 20．× 【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的。 【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。 21．× 【分析】假设这个数是1，1的倒数还是1，所以说法是错的。 【详解】有分析可得， 因为1的倒数还是1，所以说法是错的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是倒数的认识掌握情况，解题关键是明确：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1。 22．× 【详解】3×（千克）；1×=（千克）；千克=千克，原题说法错误。故答案为：错误。 23．；；2   ；1；1   1；1；1 【解析】略 24．37.1  20.8  3.99 【详解】略 25．0.22；8.6； 【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法； （2）先算除法和乘法，再根据减法的性质进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）8.84÷3.4－3.4×0.7 ＝2.6－2.38 ＝0.22 （2）9.6－11÷7＋×4 ＝9.6－＋ ＝9.6－（－） ＝9.6－1 ＝8.6 （3）÷（－）× ＝÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝× ＝ ＝ 26．100页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天共看了全书的，又两天一共看了10＋15＝25页，根据分数除法的意义，用这两天看的页数除以其占全部页数的分率，即得这本书有多少页。 【详解】（10＋15）÷ ＝25÷ ＝100（页） 答：这一本书一共有100页。 27．甲42天；乙16.8天 【分析】根据甲完成总工程的与乙完成总工程的所需的时间相等，即得出甲乙分别完成总工程的时间比是5∶2，根据工作效率＝工作总量÷工作时间得出甲乙的功效比是2∶5。甲、乙合作6天能完成工程的，则甲和乙的工作效率和是，然后根据按比例分配的方法分别求出两人的工作效率，进一步计算出甲、乙单独做各需要多少天。 【详解】甲完成总工程时间×＝乙完成总工程时间× 甲完成总工程时间∶乙完成总工程时间＝＝5∶2 甲的工作效率∶乙的工作效率＝2∶5 甲的工效： （天） 乙的工效： （天） 答：甲单独做需要42天完成，乙单独做需要16.8天完成。 28． 【分析】将这批蔬菜看作单位“1”，用单位“1”减去黄瓜和西红柿占总数的几分之几，得到土豆占这批蔬菜的几分之几。 【详解】1－－＝ 答：土豆占这批蔬菜的。 【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，计算时细心即可。 29． 【分析】用五年级一班所占分率＋五年级二班比五年级一班多捐了总数的分率即可。 【详解】 答：五年级二班捐款数额占总数的。 【点睛】本题主要考查异分母分数加法的简单应用。 30．千米 【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。 【详解】×＝（千米） 答：分能飞行千米。 【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 31．4厘米；15小段 【分析】根据题意可知，要求每段小棒最长的长度，就是求16和44的最大公因数。采用质因数分解法解答即可。 【详解】16＝2×2×2×2，44＝2×2×2， 则16和44的最大公因数是2×2＝4。 所以每小段木棒最长是4厘米。 16÷4＋44÷4 ＝4＋11 ＝15（小段） 答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。 【点睛】解答公因数问题的关键是：从因数的意义入手来分析，把原题进行转化。 32．34千克 【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。 【详解】，，则6和10的最小公倍数为； ； 再加上多出的4千克，即（千克）。 答：这些苹果最少有34千克。 【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $