2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（3月）浙教版

2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）浙教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．（ ） A． B． C． D．15 2．5除以的商，与这两个数的积相差（ ） A．25 B．20 C．24 D．42 3．把一根2米长的绳子对折再对折，这时每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 4．A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是（    ）。 A．A B．B C．15 D．A × B 5．（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 6．疫情期间，某高速公路服务区小时检测48人的体温，平均每小时能检测几人？乐乐这样画图和列式计算（如下图），算式中表示的是什么意思？下面正确的说法是（    ）。 A．小时能检测的人数 B．小时能检测的人数 C．小时能检测的人数 D．1小时能检测的人数 二、填空题（20分） 7．用分数表示下面各图中的阴影部分． ( )   ( )   ( )      ( ) 8．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是( )千米/时。 9．36的是( )，( )的是28． 10．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 11．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 12．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的质数。 13．的分数单位是( )，2里面有( )个，从里减去4个分数单位列式为( )，结果是( )。 14．将一根9米的长绳对折2次，在折痕处剪开，每小段长( )米，每小段占这根绳子的( )。 15．的分数单位是( )，是由( )个组成的。 16．在、、、四个分数中，( )是真分数，( )是假分数，( )是最简分数。 三、判断题（12分） 17．A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2．    ( ) 18．十分之七米用小数表示是10.70米．( ) 19．把一根木料锯成9段，锯下一段所用的时间是完成这件工作总时间的。( ) 20．÷5与5÷的计算结果相同。( ) 21．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( ) 22．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                   24．解方程 （1）16×8-7X=23       (2) 3X+0.6X=28.8    (3) X÷0.5=48.6×2 25．脱式计算。 8.84÷3.4－3.4×0.7            9.6－11÷7＋×4            ÷（－）× 五、解答题（30分） 26． 写出上图表示的分数，并比较大小． 27．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。 如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？ 28．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？ 29．一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？ 30．一项工程，甲、乙合作6天能完成工程的，若单独做，甲完成总工程的与乙完成总工程的所需的时间相等，甲、乙单独做各需要多少天？ 31．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 32．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A A A B 1．D 【解析】略 2．C 【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，一个算式中含有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法，据此解答. 【详解】5÷-5× =5×5-5× =25-1 =24 故答案为C. 3．A 【分析】把绳子对折一次是把绳子平均分为两份，再对折一次是平均分为四份，所以是把绳子对折二次是把绳子平均分为四份，根据分数的意义，求每段是全长的几分之几，用1除以4；据此解答即可。 【详解】1÷4＝ 把一根绳子对折二次，就是把这根绳子平均分为4份，这时每段绳子是全长的； 故答案为：A 【点睛】此题关键搞清楚一根绳子对折二次被平均分成几份，再根据分数的意义灵活进行计算。 4．A 【分析】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B成倍数关系，较大数就是最小公倍数。据此选择。 【详解】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是A。 故答案：A。 【点睛】当两数成倍数关系时，较小数就是最大公因数，较大数就是最小公倍数。 5．A 【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相减，分母不变分子相加减的计算法则求解。 【详解】a、b均不为0，且公因数只有1，说明a、b互质，最小公倍数是ab； 故答案为：A 【点睛】本题考查了异分母分数加减法计算法则，要熟记。 6．B 【分析】由图可知，乐乐将一小时平均分成5份，其中的2份时间也就是小时可以检测48人，所以用表示求5份中的1份的时间可以检测多少人。 【详解】表示小时可以检测的人数。 故答案为：B。 【点睛】此题考查分数的意义以及分数乘除法的意义的应用。 7． 【解析】略 8．14.4 【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。 【详解】1÷9＝ 1÷36＝ 2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝14.4（千米/时） 往返的平均速度是14.4千米/时。 9． 10 98 【详解】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【解答】解：36×＝10 28÷＝98 答：36的是10，98的是是28。 故答案为：10；98。 10．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 11．150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【详解】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 12． 4 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，最小的质数是2，2－＝，里面有4个，即再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； 2－＝ 里面有4个，即再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。 13． 32 －×4 【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分字是几，就有多少个这样的分数单位；的分数单位是，4个这样的分数单位是×4＝，再计算出－的差，即可解答。 【详解】的分数单位是； 2＝，里面有32个； 从里减去4个分数单位列式为－×4； －×4 ＝－ ＝ 的分数单位是，里面有32个，从里减去4个分数单位列式为－×4，结果是。 【点睛】本题考查分数单位的确定，带分数化假分数，以及分数四则混合运算。 14． 【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长四分之一，每段长多少厘米，就是求9米的四分之一是多少，用乘法计算。 【详解】1÷4＝ 9×＝（米） 【点睛】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成4等份。 15． 11 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；因此得解。 【详解】的分母是7，所以分数单位是； 的分子是11，所以它是由11个组成的。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 16． 、 、 、 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数就是分子和分母除了1之外没有其它因数；据此分类即可。 【详解】在、、、四个分数中，、是真分数，、是假分数，、是最简分数。 【点睛】此题主要考查真分数、假分数和最简分数的分类，关键是根据分子分母的关系解答。 17．错误   【分析】根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数． 【详解】由A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：2×3＝6. 故答案为错误． 18．错误 【分析】根据分数与小数的互化可知，=7÷10，据此进行解答即可． 【详解】米=0.7米． 故答案为错误． 19．× 【分析】把一根木料锯成9段，需要锯8次，假设锯下一段所用的时间是1分钟，那锯8次则是8分钟。由此求解。 【详解】9－1＝8（次） 1÷8＝。 故锯下一段所用的时间是完成这件工作总时间的，不是。 故答案为：×。 【点睛】主要理解锯1次，会出现2段是解此题的关键。 20．× 【分析】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算后判断即可。 【详解】， ， 结果不相同．原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。 【详解】5÷10＝（米） 米≠米。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。 22．√ 【分析】按照整数、分数的加减混合运算的运算顺序直接判断即可。 【详解】分数和整数加减混合运算的顺序相同，都是： ①在一个没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算； ②如果有括号，先算括号里面的。 分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的加减混合运算的法则是解答本题的关键。 23．；1；；；或； 2；；；；或 【解析】略 24．X=15；X=8；X=48.6 【详解】略 25．0.22；8.6； 【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法； （2）先算除法和乘法，再根据减法的性质进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】（1）8.84÷3.4－3.4×0.7 ＝2.6－2.38 ＝0.22 （2）9.6－11÷7＋×4 ＝9.6－＋ ＝9.6－（－） ＝9.6－1 ＝8.6 （3）÷（－）× ＝÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝× ＝ ＝ 26． 【详解】图片中带颜色的地方除以全部小格数，再比较大小，即可得到答案． 27． 【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。 【详解】 答：那么乌龟所用时间是兔子的。 28．60人 【分析】求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3×5＝60（人） 答：五年级（2）班至少有学生60人。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 29．48cm 【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。 【详解】，，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。 答：这块正方形布料的边长至少是48cm。 【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。 30．甲42天；乙16.8天 【分析】根据甲完成总工程的与乙完成总工程的所需的时间相等，即得出甲乙分别完成总工程的时间比是5∶2，根据工作效率＝工作总量÷工作时间得出甲乙的功效比是2∶5。甲、乙合作6天能完成工程的，则甲和乙的工作效率和是，然后根据按比例分配的方法分别求出两人的工作效率，进一步计算出甲、乙单独做各需要多少天。 【详解】甲完成总工程时间×＝乙完成总工程时间× 甲完成总工程时间∶乙完成总工程时间＝＝5∶2 甲的工作效率∶乙的工作效率＝2∶5 甲的工效： （天） 乙的工效： （天） 答：甲单独做需要42天完成，乙单独做需要16.8天完成。 31．1吨 【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×5 ＝1（吨） 答：这批茶叶有1吨。 32．（1）；（2） 【分析】（1）把生活垃圾看作单位“1”，根据题意可知，用＋即可求出废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的。 （2）1－－－ ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：危险垃圾占全部生活垃圾的。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $