7.2 相交线 （第1课时）同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

7.2相交线（第1课时） 1、 选择题(每题4分) 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.下列说法错误的是（ ） A对顶角的平分线成一个平角 B对顶角相等 C相等的角是对顶角 D对顶角的余角相等 3题图 4题图 5题图 6题图 3.如图，直线相交于点O，若∠1=50°，则∠2等于（ ） A .50° B .40° C. 140° D .130° 4.如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有( ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对 5.如图，AB与CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC的度数为（ ） A、72° B、62° C、124° D、144° 6.如图，已知直线被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ） A. ∠ 2 B. ∠ 3 C. ∠ 4 D.∠ 5 7.如右图，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 互为补角 D. 同旁内角 8.如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ） 二、填空题（每空2分） 9.若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____. 10.如图，图中有 对同位角， 对内错角， 对同旁内角. ( A B C D E F 1 3 5 2 4 B )11.如图，直线DE、BC被直线AB所截∠ 1与∠ 2是________________，∠ 1与∠ 3是________________， ∠ 1与∠ 4是________________；若∠ 1 =∠ 4，则∠ 1________ ∠ 2. 10题图 11题图 12题图 12.如图1：∠2与∠4是直线 ___ 和 被直线 所截而得的 _________； ∠1与∠3是直线 _____ 和 ______ 被直线______ 所截而得的________________ 13.如图，∠1与∠2是___________角；∠3与∠4是___________角 14.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=50°，则∠BOE=________. 13题图 14题图 15. 若a>b，且m为有理数，则am²_____bm² ； 若a>b，且m为有理数，则am²_____bm² （m≠0） 16.若关于x的方程3x-2=a的解x是正数，则a满足的条件是___________. 三、解答题（24分） 17.（6分）如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角分别是什么角? (1)∠A和∠D；____________ (2)∠A和∠CBE；________________ (3)∠C和∠CBE.___________________ 18.（6分）如图所示，图中用数字表示的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6中，（写出所有的） 1 同位角：____________________________________________ 2 内错角：____________________________________________ 3 同旁内角：____________________________________________ 19.（6分）如图，请分别写出各图中的一对同位角、内错角和同旁内角（先在图中用数字标出角） 【能力提升部分】 （10分）已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1， ∠2=20°，求∠DOE的度数. 【附加题】 （4分）如图，三条直线AB、CD、EF交于点O，则图中的对顶角有______对；若有n条直线交于一点，则共有______对对顶角。 7.2 相交线（第 1 课时） 一、选择题（每题 4 分） 1. 答案：对顶角特征：有公共顶点，两边互为反向延长线（对应满足该特征的选项即可） 解析：对顶角的两个核心条件：① 有公共顶点；② 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，据此判断对应选项。 2. 答案：C 解析： · A：对顶角相等，其角平分线将两个对顶角各平分，平分线组成平角，正确； · B：对顶角的基本性质，正确； · C：相等的角不一定有公共顶点，也不一定两边互为反向延长线（如两平行线的同位角），错误； · D：对顶角相等，等角的余角相等，故对顶角的余角相等，正确。 3. 答案：A 解析：∠1 和∠2 是对顶角，根据对顶角相等，∠2=∠1=50°。 4. 答案：D 解析：三条直线两两相交于一点，每两条直线形成 2 对对顶角，三条直线共形成3×2=6对对顶角。 5. 答案：B 解析：∠AOD 和∠BOC 是对顶角，故∠AOD=∠BOC=236°÷2=118°；∠AOD 和∠AOC 互为邻补角，和为 180°，故∠AOC=180°−118°=62°。 6. 答案：C 解析：同位角特征：在截线同侧，被截两直线的同一方，据此判断∠1 的同位角为∠4。 7. 答案：根据图形选对应答案（同位角 / 内错角 / 同旁内角，按特征判断） · 同位角：截线同侧，被截线同旁； · 内错角：截线两侧，被截线之间； · 同旁内角：截线同侧，被截线之间。 8. 答案：对应不满足同位角特征的图形 解析：同位角需满足 “截线同侧，被截两直线的同一方”，据此排除满足的图形，剩余即为答案。 二、填空题（每空 2 分） 9. 答案：45°，45° 解析：对顶角相等，即∠1=∠2；又∠1 与∠2 互余，故∠1+∠2=90°，解得∠1=∠2=45°。 10. 答案：根据图形数出（示例：若为三线八角基本图，同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对，按实际图形计数即可） 解析：按同位角、内错角、同旁内角的定义，逐一数出，注意不重不漏。 11. 答案：同旁内角，同位角，内错角，= 解析： · ∠1 与∠2：在截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 之间→同旁内角； · ∠1 与∠3：在截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 同旁→同位角； · ∠1 与∠4：在截线 AB 两侧，被截线 DE、BC 之间→内错角； · ∠1=∠4，∠2 与∠4 是对顶角（相等），故∠1=∠2（等量代换）。 12. 答案：按图形填写（示例）：AB，CD，EF，同位角；AB，CD，EF，内错角 解析：先确定截线（截另外两条直线的线）和被截线，再根据角的位置判断角的类型。 13. 答案：内错角 / 同位角 / 同旁内角，内错角 / 同位角 / 同旁内角（按图形特征判断） 解析：紧扣内错角（截线两侧，被截线之间）、同位角（截线同侧，被截线同旁）、同旁内角（截线同侧，被截线之间）的定义判断。 14. 答案：155° 解析： 1. AB、CD 交于 O，∠AOD=50°，则∠AOC=180°−50°=130°（邻补角和为 180°）； 2. OE 平分∠AOC，故∠AOE=130°÷2=65°； 3. ∠BOE 与∠AOE 为邻补角，故∠BOE=180°−65°=155°。 15. 答案：≥，＞ 解析： · m²≥0（有理数的平方非负），又 a>b，故am²≥bm²； · m≠0 时，m²≥0（有理数的平方非负），又 a>b，故am²≥bm²； 16. 答案：a＞-2 解析：解方程3x−2=a，得x=3a+2​；∵ 解 x 是正数，∴ 3a+2​>0，解得 a＞-2。 三、解答题（24 分） 17. （6 分，每空 2 分） 答案：(1) 同旁内角（∠A 和∠D 在截线 AD 同侧，被截线 AB、CD 之间）；(2) 同位角（∠A 和∠CBE 在截线 AE 同侧，被截线 AD、BC 同旁）；(3) 内错角（∠C 和∠CBE 在截线 BC 两侧，被截线 AE、CD 之间）。 18. （6 分，每类 2 分） 答案（按三线八角定义，结合图形）： 1. 同位角：如∠1 与∠6，∠2 与∠5（答案不唯一，满足截线同侧、被截线同旁即可）； 2. 内错角：如∠2 与∠6，∠3 与∠5（答案不唯一，满足截线两侧、被截线之间即可）； 3. 同旁内角：如∠1 与∠2，∠5 与∠6（答案不唯一，满足截线同侧、被截线之间即可）。 19. （6 分，每类 2 分） 解题步骤： 1. 给图中角标数字（如截线为 l，被截线为 a、b，标∠1、∠2、∠3 等）； 2. 同位角：如 ∠1 与∠2（截线同侧，被截线同旁）； 3. 内错角：如 ∠2 与∠3（截线两侧，被截线之间）； 4. 同旁内角：如 ∠1 与∠3（截线同侧，被截线之间）。（注：按实际图形标数并书写，合理即可） 【能力提升部分】 【附加题】 学科网（北京）股份有限公司 $