第十七章 不等式与不等式组 强化训练 2025-2026学年人教版（五四制）七年级下册

第十七章不等式与不等式组强化训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 5．解不等式--x≤-1，去分母，得（    ） A．3（2x-1）-5x+2-6x≤-6 B．3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6 C．3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6 D．3（2x-1）-（5x+2）-x≤-1 6.据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 9．对于任意实数a，b，定义一种新运算：．例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若，则a b（填或=） 12.若(m＋1)x|m|＜2 025是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 13．不等式的负整数解有 个． 14．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上． 三、解答题 17.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． （1）4x＞2x﹣6；（2）﹣2（x﹣2）≥4． 18.解不等式组： 19.已知方程组的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）化简：|a﹣1|+|a+2|． 20.茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套，需要600元． （1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进A种茶具多少套？ 21.初中新校区需要设计建设一些大餐厅和小餐厅，经过预算：如果建设1个大餐厅和2个小餐厅，需要花38600元；如果建设2个大餐厅、1个小餐厅，需要花46600元． （1）建设1个大餐厅、1个小餐厅分别需要花多少钱？ （2）某初中新校区想用不少于7.5万元又不超过9万元，建设这两种餐厅共6个，那么有哪几种设计方案？ 【答案】 第十七章不等式与不等式组强化训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 4.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5．解不等式--x≤-1，去分母，得（    ） A．3（2x-1）-5x+2-6x≤-6 B．3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6 C．3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6 D．3（2x-1）-（5x+2）-x≤-1 【答案】C 6.据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为（    ） A．12 B．7 C．5 D．3 【答案】B 9．对于任意实数a，b，定义一种新运算：．例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 10．某景点摊位要购进不倒翁和折扇两种纪念品，不倒翁的单价为20元，折扇的单价为10元．已知购买折扇的件数比购买不倒翁的件数的2倍少3件，如果购买不倒翁、折扇两种商品的总数量不少于35件，且购买这两种商品的总费用少于560元，设购买不倒翁x件，依题意可列不等式组得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.若，则a b（填或=） 【答案】 12.若(m＋1)x|m|＜2 025是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　． 【答案】1 13．不等式的负整数解有 个． 【答案】5 14．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【答案】/ 15．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是 ． 【答案】 16.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在60分以上． 【答案】12 三、解答题 17.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． （1）4x＞2x﹣6；（2）﹣2（x﹣2）≥4． 【答案】解：（1）4x＞2x﹣6， 移项得：4x﹣2x＞﹣6， 合并同类项得：2x＞﹣6， 系数化为1得：x＞﹣3． 将不等式的解集表示在数轴上如下： ； （2）﹣2（x﹣2）≥4， 去分母得：x﹣6（x﹣2）≥12 去括号得：x﹣6x+12≥12， 移项得：x﹣6x≥12﹣12， 合并同类项得：﹣5x≥0， 系数化为1，得：x≤0． 将不等式的解集表示在数轴上如下： ． 18.解不等式组： 【答案】解：， 由①得：x＜4， 由②得：x＞， 则不等式组的解集为＜x＜4． 19.已知方程组的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）化简：|a﹣1|+|a+2|． 【答案】解：（1）解方程组得， 根据题意，得：， 解不等式①，得：a≤1， 解不等式②，得：a＞﹣1， 则不等式﹣1＜a≤1． （2）原式＝1﹣a+a+2＝3． 20.茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B种茶具2套，需要250元；若购进A种茶具3套和B种茶具4套，需要600元． （1）A、B两种茶具每套进价分别为多少元？ （2）由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具厂对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折．如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则茶具店老板最多能购进A种茶具多少套？ 【答案】解：（1）设A种茶具每套的进价为x元，B种茶具每套进价为y元， 由题意得：， 解得：， 答：A种茶具每套的进价为100元，B种茶具每套进价为75元； （2）设茶具店老板最多能购进A种茶具m套，则购进B种茶具（80﹣m）套， 由题意得：100（1+8%）m+75×0.8（80﹣m）≤6240， 解得：m≤30， 答：茶具店老板最多能购进A种茶具30套． 21.初中新校区需要设计建设一些大餐厅和小餐厅，经过预算：如果建设1个大餐厅和2个小餐厅，需要花38600元；如果建设2个大餐厅、1个小餐厅，需要花46600元． （1）建设1个大餐厅、1个小餐厅分别需要花多少钱？ （2）某初中新校区想用不少于7.5万元又不超过9万元，建设这两种餐厅共6个，那么有哪几种设计方案？ 【答案】解：（1）设建设1个大餐厅需要花x元，1个小餐厅需要花y元， 根据题意得：， 解得：． 答：建设1个大餐厅需要花18200元，1个小餐厅需要花10200元； （2）设建设m个大餐厅，则建设（6﹣m）个小餐厅， 根据题意得：， 解得：m， 又∵m为正整数， ∴m可以为2，3， ∴该初中新校区共有2种设计方案， 方案1：建设2个大餐厅，4个小餐厅； 方案2：建设3个大餐厅，3个小餐厅． 学科网（北京）股份有限公司 $