抓分练6 不等式(组)的认识与解法-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

价为20元，榆林泥塑的销售单价为15元； (2)设购买陕北剪纸m幅，则购买榆林泥塑(100 -m)个，活动一的费用为：20m×0.8+15(100-m)× 0.4=(10m+600)元，活动二的费用为：20m+15 (100-2m)=(-10m+1500)元，当10m+600>-10m +1500时，解得m>45,又.0<m≤50，∴.45<m≤ 50,答：当45<m≤50时，活动二更实惠. 基础知识抓分练6 1.C2.D 3.D【解析】由题意，得4a+8<0,解得a<-2.故 选D, 4.A5.D6.D y=6+2得/26+1 7.D【解析】解方程纽x+y=3k, y=k-1··x> 0e00解不学式，野<1故 选D. 8.39.m72 0了【得折1方程如花0，D-2辉 =k-3.x与y互为相反数，x+y=0,即k-3= 0,解得k=3,∴.关于t的不等式为9-2>-5，解得 t<7. 11.13≤<15【解析1由题意得5-0.5≤05x-2,解 0.5x-2<5+0.5 不等式组，得13≤x<15. 12.解：(1)去分母，得3(2x+1)≥4(x-1)+12.去括 号，得6x+3≥4x-4+12.移项，得6x-4x≥-4+12- 3.合并同类项，得2x≥5.系数化为1，得x≥2 5 (2)解不等式3+2≥x,得x≤1，解不等式3(x 2 1)-1>x-8,得x>-2,∴.原不等式组的解集是-2< x≤1. 3.解：)解方程2x-a-5=0得x=“该方程的 解满足x≤2，da5≤2，解得a≤-1 （2)解不等式162，得2该不等式 的负整数解为-1，由题意得5-1，解得a=-7 14.解：(1)①③ （2)由2x+6=2,得x=2,解不等式组 -1≥4x-13,得2<x≤4.关于x的方程2x+h (3x-2>6-x 2是不等式如B胸子方程2 、2 ≤4，解得-6≤k<-2.即k的取值范围是-6≤k< -2. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 基础知识抓分练7 1.C2.C 3.D【解析】设这批创意闹钟有x个，55×60+(x- 60)×50>5500,解得x>104,.这批创意闹钟至少 有105个.故选D. 4.B 5.B【解析】设购买x个A型分类垃圾桶，则购买 (10-x)个B型分类垃圾桶，依题意得40x+50(10- x)≤420，解得x≥8，又因为x,(10-x)均为自然 数，∴x可以为8,9,10，共有3种购买方式.故 选B. 6.60≤v≤100 7.17【解析】设该同学答对了x道题，则答错或不 答(20-x)道题，根据题意得5x-6(20-x)≥60，解 得x≥ 11，又x为正整数，…x的最小值为17， 180」 该同学至少要答对17道题. 8.7【解析】设邮件的重量为x千克，根据题意得10 +3(x-1)≤28，解得x≤7，.x的最大值为7，.邮 件的重量最多为7千克. 9.737【解析】设共有x个小朋友分橘子，则共有 （4+9)个橘子.根据题意得4x+9>6(-1) 4x+9<6(x-1)+3解 得6<<号，又x为正整数，∴x=7,4x+9=3 .共有7个小朋友分37个橘子. 10.解：(1)根据题意得4x+1>85,解得x>21,.输入 的x的取值范围是x>21; 【2)根据题意得{4(4x+1)+1>85解得5<x≤21， ∴.输入的x的取值范围是5<x≤21. 11.解：(1)设A种铁画作品的单价为m元，B种铁画 作品的单价为n元，根据题意得m+2n=700 2m+3n=1200' 解得心200答：A种铁画作品的单价为300元， B种铁画作品的单价为200元； (2)设购买A种铁画作品x件，则购买B种铁画 作品(200-x)件，根据题意得300x+200(200-x) ≤50000，解得x≤100，∴.x的最大值为100.答：最 多能购买A种铁画作品100件. 12.解：(1)设每捆A种菜苗的价格为x元，每捆B种 菜苗的价格y元.由题意，得3x+2y=120, 2x+4y=160,解得 30答：每捆A种菜苗的价格为20元，每捆B 种菜苗的价格30元. (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100 m）捆.由题意得， ([20m+30(100-m)]×0.9≤250 me号(0-m ,解得2弓≤m ≤25.又m为正整数，.m可取23,24,25，.有 专版ZBR·七年级数学下第4页基础知识抓分练6不 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列不等式的个数是() ①-3<0；②4x+3y>0;③x=3;④x≠5；⑤x+2 >y+3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如果x<y,那么下列结论错误的是() A.x+3<y+3 B.x-3<y-3 C.3x<3y D.-3x<-3y 3.如果关于x的不等式(4a+8)x<4a+8的解 集为x>1,那么a的取值范围是() A.a>0 B.a<0 C.a>-2 D.a<-2 x-1≤0 4.不等式组 中的两个不等式的解集 x+3>0 在同一个数轴上表示正确的是( A.3-2-101 B.32-101 C210 D.3210 5.学习情境·接力游戏老师设计了接力游戏 用合作的方式完成解不等式'“2≤1 规则是：每人只能看到前一人的计算结果」 并进行一步计算，再将结果传递给下一人， 最后完成计算.过程如图所示，接力中，自 己负责的一步出现错误的是( 老师 甲 1+-2x+l≤1 去分母得： 去括号得： 2 3(1+x-2(2x+10≤3 3+3x-4x+2≤3 丙」 两边同除以1，得： 移项合并同类项得： x≤2 -x≤-2 A.只有丙 B.甲、乙、丙 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁 追梦之旅真题·课本回头练 等式（组）的认识与解法 x+5<5x+1 6.不等式组 的解集是x>1,则m的 x-m>1 取值范围是( A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 7.学科内融合若关于x、y的二元一次方程组 (x+y=3k 的解满足不等式x>0,y<0,则k (x-y=k+2 的取值范围是( A月 B.k>1 C.无解 u.- 二、填空题（每小题3分，共12分） 8在-10,1中，能使不等式2x-1<x成立 的数有 个 9.学科内融合在平面直角坐标系中，若点P (1-2m,3)在第二象限，则m的取值范 围是 2x-y=2k-3 10.若关于xy的方程组 的解中x (x-2y=k 与y互为相反数，则关于t的不等式3k-2t >-5的解集为 11.新定义我们把非负实数x“四舍五入”到 个位的值记为<x>,也就是说当n为非负 整数时，若n-0.5≤x<n+0.5,则<x>=n. 例如：<2.12>=2，<3.55>=4.若<0.5x 2>=5,则实数x的取值范围是 ZBR·七年级数学第11页 三、解答题（共27分） 12.(8分)解不等式（组）： 2号1 x-3 +2≥x (2)2 3(x-1)-1>x-8 13.（9分)已知关于x的方程2x-a-5=0. (1)若该方程的解满足x≤2，求a的取值 范围； (2)若该方程的解是不等式1-+62x+1 23 的负整数解，求a的值. 追梦之旅真题·课本回头练 14.学科素养·应用意识(10分)阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不 等式组解集范围内，则称该一元一次方程 为该不等式组的“子方程”.例如：2x-1=3 2x-3<9-x 的解为：x=2, 5x+5≥2x-4 的解集为：-3 ≤x<4,不难发现x=2在-3≤x<4的范围 2x-3<9-x 内，所以2x-1=3是 的“子方 5x+5≥2x-4 程”。 问题解决： (1在方程02x-5=0,2子-1=0，③3(x 2x-1>x+1 -1)+2=14中，不等式组 的“子 x≤5 方程”有 ;(填序号) (2)若关于x的方程2x+k=2是不等式组 13x-2>6-x 的“子方程”，求k的取值 x-1≥4x-13 范围。 ZBR·七年级数学第12页