第十七章不等式与不等式组 强化训练2025-2026学年人教版（五四制）数学七年级下册

第十七章不等式与不等式组强化训练2025-2026学年

人教版（五四制）七年级下册

一、选择题

1.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法一定正确的是（    ）

A．若，则        B．若，则

C．若，则        D．若，则

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

4.的倍不小于，可用不等式表示为(    )

A． B． C． D．

5.已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0

 6．某品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为，表明了这罐八宝粥的净含量的变化范围是（    ）

A． B． C． D．

7．若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ）

A． B． C．1 D．2

 9．若数使关于的不等式组的解集为，且使关的方程

的解为负整数，则符合条件的所有整数的和为(    )

A．1 B．2 C．5 D．0

10.若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）

A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5

C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5

二、填空题

11．若，则       ．（填，或）

12．若是关于的一元一次不等式，则     ．

13.不等式的负整数解有      个．

14.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为    ．

 15．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为     ．

16.某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为        ．

三、解答题

17．解下列不等式，并分别在数轴上画出解集．

（1）2（x+3）﹣4x＜﹣（x﹣1）；（2）．

 

 

18.解不等式组：．

 

 

19.已知：关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|．

 

 

20.某工程队计划招聘从事甲、乙两种工作的工人共150名，设从事甲工作的人数为x人．

（1）若招聘经理说：“招聘从事乙工作的人数是从事甲工作人数的2倍．”若设从事乙工作的人数为y人，请列方程组解答从事甲、乙工作的人数各有多少人？

（2）根据招聘工作人员透露：从事乙工作的人数比从事甲工作人数至少多25人，试通过列不等式的方法说明从事甲工作人数最多有多少人？

 

 

 

 

21.某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示：

商品	进价（元/件）	售价（元/件）
A	100	120
B	150	200

已知该超市购进A，B两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．

（1）填空：超市购进A种商品 　　件，B种商品 　 　件；

（2）若超市再次购进A，B两种商品共50件，其中B商品的数量不多于A商品数量的3倍，且两种商品的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润．