第18章 平面直角坐标系 单元复习（第1课时） 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

18单元复习（第1课时） 一、选择题（每题3分） 1.P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A.a＜-1 B.-1＜a＜1.5 C-1.5＜a＜1 D.a>1.5 2.已知点A(m，n)在第三象限，则点B(|m|，-2n2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限 3.若点A（n，2）与B（－3，m）关于原点对称，则n－m等于( ) A．－1 B．－5 C. 1 D．5 4.点（，）在轴上，则点坐标为（ ） A.（0，－4） B.（4，0） C.（－2，0） D.（0，－2） 5.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（ ） A.（3,0） B.（0,3） C.（3,0）或（－3,0） D.（0,3）或（0,－3） 6.点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度,点C的坐标为（ ） A.（） B.（） C.（） D.（） 7.已知点A（2a+1,5a-2）在第一三象限的角平分线上，点B（2m+7,m-1）在第二四象限的角平分线上，则（ ） A.a=1，m=-2 B.a=1，m=2 C.a=-1，m=-2 D.a=1，m=2 8.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5） C.（-3，5） D.（-3，-5） 10.若A(a,b)、B（a,d）表示不同的点，且a不等于0，则这两点在（ ） A.平行于x轴的直线上 B.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 C.平行于y轴的直线上 D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 11.已知正三角形ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为X轴建立直角坐标系，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 12.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是（ ） A.（6,1） B.（0,1） C.(0，-3) D(6，-3) 第11题 第12题 第13题 第17题 第19题 13.如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为 （    ） A．（1，2）     B．（2，1）    C．（2，2）     D．（3，1） 14. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，M为坐标轴上的一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 2、 填空题（每题3分） 15.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，y），且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值为___________； 16.一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有_____个。 17.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0，3)，B点的坐标为(6，5)，则从A. B两点到奶站距离之和的最小值是______. 18.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折。点O落在点C处，则点C的坐标为______________. 19.如图，在直角坐标系中，A(1，3)、B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)、B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0),第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为_____________. 三、解答题 20.如图，在长方形ABCD中，已知AB=6，AD=4，等腰△ABE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 21.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：  （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；  （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；  （3）作出△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位的图形△DEF； （4）求△ABC的面积. 18章单元复习（第一课时） 一、选择题（每题 3 分） 1. B解析：P 关于 x 轴对称点为(a+1,3−2a)，解得−1<a<1.5。 2. D解析：A 在第三象限则m<0，n<0，故∣m∣>0，−2n2<0，B 在第四象限（注：原题 B、C 重复，正确为 D）。 3. D解析：关于原点对称则横、纵坐标互为相反数，n=3，m=−2，n−m=3−(−2)=5。 4. B解析：y 轴上点横坐标为 0（补全题干隐含条件：横坐标为a−4，纵坐标为a），则a−4=0，a=4，坐标(4,0)。 5. C解析：x 轴上点纵坐标为 0，到 y 轴距离为横坐标绝对值，故坐标(3,0)或(−3,0)。 6. (-3,2)（对应选项 B，补全题干：x 轴左侧横坐标为 - 3，y 轴上方纵坐标为 2，距离 x 轴 2 个单位、y 轴 3 个单位）解析：x 轴左侧→横坐标负，y 轴上方→纵坐标正，距离轴的长度为坐标绝对值，故(−3,2)。 7. A解析：一、三象限角平分线横纵坐标相等，2a+1=5a−2→a=1；二、四象限角平分线横纵坐标互为相反数，2m+7+m−1=0→m=−2。 8. C解析：ab>0则a、b同号，a+b<0则a<0、b<0，点在第三象限。 9. B解析：横坐标为 - 3，到 x 轴距离为纵坐标绝对值，故(−3,5)或(−3,−5)。 10. C解析：横坐标相同、纵坐标不同，且横坐标≠0，在平行于 y 轴的直线上。 11. (0,3​)或(0,−3​)解析：BC 中点为原点，BC=2 则 B(−1,0)、C(1,0)，正三角形高为22−12​=3​，A 在 y 轴上，坐标为(0,3​)或(0,−3​)。 12. B解析：由图得 A 原始坐标(3,−1)，左移 3 个单位（x-3）、上移 2 个单位（y+2），得A1​(0,1)。 13. B解析：B(3,2)，BD=BE=1 则 D(3,1)、E(2,2)，△BDE 为等腰直角三角形，翻折后 B′坐标(2,1)。 14. D解析：补全 A 坐标为(2,0)，分 OA 为腰、底边，坐标轴上满足条件的 M 有 8 个（x 轴 4 个、y 轴 4 个）。 二、填空题（每题 3 分） 16. 12解析含负号完整组合为(±1,±6)、(±6,±1)、(±2,±3)、(±3,±2)，共2×2×3=12个。 三、解答题 21. 解析 （1）建系：以点 A 正下方 3 个单位的网格交点为坐标原点(0,0)，水平向右为 x 轴，竖直向上为 y 轴，建立平面直角坐标系（与 A(0,3)匹配）。 （2）点的坐标（按网格常规布局）：B(−3,−1)，C(1,1)（坐标随网格微调，核心为建系后标注）。 （3）平移作图：将 A、B、C 分别向下平移 2 个单位（y-2）、向右平移 3 个单位（x+3），得D(3,1)、E(0,−3)、F(4,−1)，顺次连接△DEF 即可。 学科网（北京）股份有限公司 $