专题01 平面直角坐标系（专项训练）数学新教材冀教版八年级下册

专题01 平面直角坐标系（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、判断点所在的象限（常考点） 1 题型二、坐标轴上点的特征（常考点） 2 题型三、点到坐标轴上的距离（常考点） 3 题型四、平行于坐标轴点的坐标特征 4 题型五、坐标确定位置 5 题型六、坐标系中的平移（重点） 7 题型七、坐标系中的对称（重点） 8 题型八、坐标与图形的综合（难点） 10 题型九、点坐标规律探索（难点） 13 B综合攻坚・能力跃升 题型一、判断点所在的象限 1．（24-25七年级下·河北·月考）如果点在第二象限，那么点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第一象限， 故选：A． 2．（20-21七年级下·河北沧州·期中）在坐标平面内，有一点，若均不为0且，那么点的位置（　　） A．只能在第三象限 B．不可能在第四象限 C．在四个象限均可 D．不可能在第一象限 【答案】D 【详解】解：∵均不为0且， ∴和不可能同时为正数， ∴点不可能在第一象限； 故选：D． 3．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）若点位于第三象限，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， 解得：． 故选：D 题型二、坐标轴上点的特征 4．（24-25七年级下·河北廊坊·月考）若点在坐标轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：分两种情况： 当点在x轴上时，， 解得：， ∴点A的坐标为或； 当点在y轴上时，， 解得：， ∴点A的坐标为； 综上所述：点A的坐标为或， 故选：C． 5．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点在轴上， ∴， 解得， ， 故选：A． 6．（24-25八年级下·河北廊坊·期中）点在轴上，点在轴上，那么的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， 点在轴上， 解得：， ． 故选：D． 题型三、点到坐标轴上的距离 7．（19-20七年级下·河北邯郸·月考）已知点在轴上方，在轴左侧，则点到轴、轴的距离分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点在x轴上方， 点A的纵坐标大于0，得到， 点A到x轴的距离是； 点在y轴的左边， 点A的横坐标小于0，即， 点A到轴的距离是； 故选：C． 8．（24-25八年级上·河南焦作·期中）点P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值（   ） A．2 B．或6 C． D．2或 【答案】D 【详解】解：P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等， 则或， 解得，或， 故选：D． 9．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【详解】解：∵第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴， ∵轴， ∴设 若， 则， 解得：或， ∴点Q的坐标为或， 故选：A． 题型四、平行于坐标轴点的坐标特征 10．（24-25八年级下·河北唐山·期中）如图，的顶点坐标分别是，，，则B点的坐标为(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】四边形是平行四边形， ， B点的横坐标减去C点的横坐标，等于A点的横坐标减去O点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等， O， A，C的坐标分别是，，； B点的坐标为 故选：B． 11．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵轴， ∴点和点的纵坐标相同， 即， ∴， 故选：． 12．（24-25八年级上·河北保定·期末）已知点且直线轴，则a的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】解：∵点，点，直线轴， ∴， ∴． 故选：D． 题型五、坐标确定位置 13．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，根据小华的位置用表示，小军的位置用表示，，可确定平面直角坐标系如下： 所以，小刚的位置可以表示为． 故选D． 14．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意，建立如下坐标系： 由图可知：“炮”位于点； 故选B． 15．（24-25八年级下·河北唐山·月考）某城市部分公共场所位置如图所示，以少年宫为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵轴，一小格的边长为单位长度，建立直角坐标系． (1)按要求画出平面直角坐标系，并写出博物馆和体育馆的坐标； (2)图书馆与医院恰好关于轴对称，请描出图书馆的位置（并标注名称），并写出其坐标； (3)城市规划馆与少年宫、超市在一条直线上，且到少年宫、超市的距离相等，直接写出城市规划馆的坐标． 【答案】(1)画图见解析，博物馆的坐标是，体育馆的坐标是 (2)画图见解析，图书馆的坐标为： (3) 【详解】（1）解：如图，根据题意可建立如图所示的直角坐标系： ∴博物馆的坐标是，体育馆的坐标是. （2）解：如图， ∴图书馆的坐标为：. （3）解：如图： 少年宫的坐标为，超市的坐标为， 城市规划馆与少年宫、超市在一条直线上，且到少年宫、超市的距离相等， 城市规划馆的坐标为，即． 题型六、坐标系中的平移 16．七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为8，则的最小值为（   ） A．10 B．14 C．15 D．25 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴，即， ∵，且i、j都是整数， ∴的最小值为10， 故选：A． 2．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将点向右平移个单位长度到达点， ， 点的横坐标和纵坐标相等， ，解得． 故选：D ． 18．将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：∵将点向右平移3个单位长度得到点， ∴，即， ∵点落在轴上， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 题型七、坐标系中的对称 19．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　） A．5 B． C． D．1 【答案】B 【详解】解：点关于轴的对称点为， ，， ， 故选：B． 20．在平面直角坐标系中，直线经过点，且垂直于轴，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵直线垂直于轴，且经过点， ∴直线为， ∴点关于直线对称的点的坐标是． 故选：C． 21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于轴的对称图形； (2)直接写出点关于x轴对称的点的坐标___________． 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1），，，关于轴的对称图形是， ， 描点后，画出如图所示， （2）由（1）知， 点关于x轴对称的点的坐标是． 题型八、坐标与图形的综合 22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点A，B，C． (1)请直接写出点A，点B、点C的坐标． (2)求的面积． 【答案】(1) (2)3 【详解】（1）解：根据图象得：； （2）根据图象得：的面积为：． 23．如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点与点关于轴对称． (1)请在图中标出点和点； (2)求出的面积： (3)若在轴上有一点，且，求点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2) (3)或 【详解】（1）解：∵点的坐标为，点与点关于轴对称， ∴点C的坐标为， 如图所示，即为所求： （2）解：如图所示，； （3）解：由（2）可知， ∴， ∵， ∴， ∴点D的坐标为或． 24．如图，的三个顶点位置分别是，，，线段与y轴交于． (1)求的面积； (2)若点A、B的位置不变，当点P在坐标轴上什么位置时，使？ 【答案】(1)6 (2)或或或 【详解】（1）解：∵、、， ∴，点B到的距离为3， ∴的面积是； （2）解：由题意得，， 当P点在x轴上， ∴ 解得， ∵ ∴点P坐标为或； 当点在轴上时，记线段与y轴交于， ∵ ∴ ∴， ∴点P坐标为或， 综上：点P坐标为或或或． 题型九、点坐标规律探索 25．（24-25八年级上·河北保定·期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点Р的“伴随点”．已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的坐标为，且对于点，我们把点叫作点P的伴随点． ，，，， ， 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ， 点的坐标与的坐标相同，为． 故选：A． 26．（24-25八年级下·河北唐山·月考）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：由题意知，第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次接着运动到点， 第5次接着运动到点， …… ∴第次接着运动到的点坐标的横坐标为，每4次运动的点坐标的纵坐标以，，，循环， ∵， ∴经过第2023次运动后，动点P的坐标是， 故答案为：． 27．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点……按此规律进行下去，则点的坐标为 ，点的横坐标为 ． 【答案】 【详解】解：，， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，则， 同理，，， ，， ∴，的正整数，且每4次以循环， ∴， ∴点的横坐标为， 故答案为：①；② ． 1．（2024·河北张家口·三模）如图，在平面直角坐标系中，有四点，若有一条直线过点且与轴垂直，则也会经过（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【详解】解：如图所示： 也会经过点， 故选：B． 2．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，符合的只有A选项． 故选：A ． 3．（2023八年级上·全国·专题练习）如果点关于原点对称的点在第四象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】解：∵关于原点对称的点在第四象限， ∴点在第二象限， ∴，． 故选：A． 4．（2020·甘肃兰州·一模）若点P(a﹣1，2a)在第二象限，则a的取值范围是(　　) A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．a＜0 D．a＞1 【答案】B 【详解】∵点P(a﹣1，2a)在第二象限， ∴， 解得：0＜a＜1， 则a的取值范围是0＜a＜1， 故选：B． 5．（2025·河北唐山·二模）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，若点的坐标为，则的值为（    ） A． B．2 C．1 D．5 【答案】D 【详解】解：由作法得平分， 即点P在第一象限的角平分线上， 所以， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 故选：D． 6．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走，到达点，再向正北方向走到达点，再向正西方向走到达点，再向正南方向走，到达点，再向正东方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意，可得点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 点的坐标为， 根据题意可得，再向北走到达点， ∴点的坐标为 ∴当机器人走到点时，点的坐标是． 故选：A． 7．（2025·河北沧州·一模）在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，过点作垂直于轴的直线．对于点作如下定义：将点关于直线对称得到点，称点为点的“第一次对应点”，再将点关于直线对称得到点，称点为点的“第二次对应点”．如图，顶点坐标为，，．若点和点的“第二次对应点”分别为点和点，且线段与的边有公共点，则满足条件的的整数值有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【详解】解：∵点关于直线对称得到“第一对应点”， 关于直线对称得到“第二对应点”， 点关于直线对称得到“第一对应点”，关于直线对称得到“第二对应点”． ∴当点在上时，，解得， 当点在点C时，，解得， ∵线段与的边有公共点， ∴， ∴整数n的值为1，2，3． 故选：C 8．（2025·河北沧州·模拟预测）若第二象限内的点满足，写出一个满足条件的点的坐标： ． 【答案】（答案不唯一，保证，，即可） 【详解】解：点在第二象限， ，， ， ，时，，满足要求， ， 故答案为：． 9．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，已知，依此规律，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：由函数图象可知，点的纵坐标每个点一个循环，横坐标每个点增加个单位长度， ∵， ∴点的纵坐标为，横坐标为， ∴点的坐标为， 故答案为：． 10．（2025·河北保定·一模）在平面直角坐标系中，嘉琪做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…．依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是 ． 【答案】 【详解】解：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位， ， 走完第50步时，棋子所处位置的横坐标是， 走完第50步时，棋子所处位置的坐标是， 故答案为：． 11．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．    (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)食堂，图书馆 【详解】（1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，    （2）办公楼和教学楼的位置如图所示， （3）食堂、图书馆的坐标分别为、． 12．如图，ΔABC的三个顶点均在格点上. (1)请写出A、B、C三点的坐标； (2)将ΔABC向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度得到，ΔABC中一点P(P在格点上)平移后的对应点为P′，请在图中作出，并写出点P的坐标； (3)求出的面积. 【答案】(1)A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3)； (2) P（2,0）；(3)5. 【详解】解：(1)A(-4,4),B(-5,1),C(-1,3) (2)如图所示： P平移后的对应点为P′（2,0） (3)△A’B’C’的面积= 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 平面直角坐标系（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、判断点所在的象限（常考点） 1 题型二、坐标轴上点的特征（常考点） 1 题型三、点到坐标轴上的距离（常考点） 2 题型四、平行于坐标轴点的坐标特征 2 题型五、坐标确定位置 2 题型六、坐标系中的平移（重点） 3 题型七、坐标系中的对称（重点） 4 题型八、坐标与图形的综合（难点） 4 题型九、点坐标规律探索（难点） 6 B综合攻坚・能力跃升 题型一、判断点所在的象限 1．（24-25七年级下·河北·月考）如果点在第二象限，那么点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（20-21七年级下·河北沧州·期中）在坐标平面内，有一点，若均不为0且，那么点的位置（　　） A．只能在第三象限 B．不可能在第四象限 C．在四个象限均可 D．不可能在第一象限 3．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）若点位于第三象限，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 题型二、坐标轴上点的特征 4．（24-25七年级下·河北廊坊·月考）若点在坐标轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 5．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25八年级下·河北廊坊·期中）点在轴上，点在轴上，那么的值为（    ） A． B． C． D． 题型三、点到坐标轴上的距离 7．（19-20七年级下·河北邯郸·月考）已知点在轴上方，在轴左侧，则点到轴、轴的距离分别为（    ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级上·河南焦作·期中）点P的坐标为，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值（   ） A．2 B．或6 C． D．2或 9．（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，轴，若，则点的坐标是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 题型四、平行于坐标轴点的坐标特征 10．（24-25八年级下·河北唐山·期中）如图，的顶点坐标分别是，，，则B点的坐标为(    ) A． B． C． D． 11．（24-25八年级上·内蒙古包头·期末）已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（24-25八年级上·河北保定·期末）已知点且直线轴，则a的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型五、坐标确定位置 13．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为（   ） A． B． C． D． 14．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（   ） A． B． C． D． 15．（24-25八年级下·河北唐山·月考）某城市部分公共场所位置如图所示，以少年宫为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵轴，一小格的边长为单位长度，建立直角坐标系． (1)按要求画出平面直角坐标系，并写出博物馆和体育馆的坐标； (2)图书馆与医院恰好关于轴对称，请描出图书馆的位置（并标注名称），并写出其坐标； (3)城市规划馆与少年宫、超市在一条直线上，且到少年宫、超市的距离相等，直接写出城市规划馆的坐标． 题型六、坐标系中的平移 16．七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第行第列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为8，则的最小值为（   ） A．10 B．14 C．15 D．25 2．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 18．将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为 ． 题型七、坐标系中的对称 19．已知关于轴的对称点为，则的值是（　　） A．5 B． C． D．1 20．在平面直角坐标系中，直线经过点，且垂直于轴，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于轴的对称图形； (2)直接写出点关于x轴对称的点的坐标___________． 题型八、坐标与图形的综合 22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点A，B，C． (1)请直接写出点A，点B、点C的坐标． (2)求的面积． 23．如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点与点关于轴对称． (1)请在图中标出点和点； (2)求出的面积： (3)若在轴上有一点，且，求点的坐标． 24．如图，的三个顶点位置分别是，，，线段与y轴交于． (1)求的面积； (2)若点A、B的位置不变，当点P在坐标轴上什么位置时，使？ 题型九、点坐标规律探索 25．（24-25八年级上·河北保定·期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点Р的“伴随点”．已知点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，点的“伴随点”为，…，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 26．（24-25八年级下·河北唐山·月考）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是 ． 27．（24-25八年级下·河北石家庄·期中）如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点……按此规律进行下去，则点的坐标为 ，点的横坐标为 ． 1．（2024·河北张家口·三模）如图，在平面直角坐标系中，有四点，若有一条直线过点且与轴垂直，则也会经过（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023八年级上·全国·专题练习）如果点关于原点对称的点在第四象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2020·甘肃兰州·一模）若点P(a﹣1，2a)在第二象限，则a的取值范围是(　　) A．﹣1＜a＜0 B．0＜a＜1 C．a＜0 D．a＞1 5．（2025·河北唐山·二模）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，若点的坐标为，则的值为（    ） A． B．2 C．1 D．5 6．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走，到达点，再向正北方向走到达点，再向正西方向走到达点，再向正南方向走，到达点，再向正东方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·河北沧州·一模）在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，过点作垂直于轴的直线．对于点作如下定义：将点关于直线对称得到点，称点为点的“第一次对应点”，再将点关于直线对称得到点，称点为点的“第二次对应点”．如图，顶点坐标为，，．若点和点的“第二次对应点”分别为点和点，且线段与的边有公共点，则满足条件的的整数值有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2025·河北沧州·模拟预测）若第二象限内的点满足，写出一个满足条件的点的坐标： ． 9．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图，已知，依此规律，则点的坐标为 ． 10．（2025·河北保定·一模）在平面直角坐标系中，嘉琪做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…．依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是 ． 11．为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 12．如图，ΔABC的三个顶点均在格点上. (1)请写出A、B、C三点的坐标； (2)将ΔABC向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度得到，ΔABC中一点P(P在格点上)平移后的对应点为P′，请在图中作出，并写出点P的坐标； (3)求出的面积. 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $