平方千米（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教学设计 教学课题 平方千米 教学目标 数学眼光： 1．通过观察陆家嘴航拍图、华东六省面积数据等现实场景，认识面积单位 “平方千米”，理解其适用于计量较大土地面积的本质，初步建立 “1 平方千米” 的量感（如通过校园面积类比、人口容纳量感知）。 2．能从生活中捕捉大面积场景（如城市、国家面积），判断使用平方千米作为单位的合理性，用数学语言描述 “1 平方千米” 与 “平方米” 的换算关系（1 平方千米 = 1000000 平方米）。 数学思维： 通过分析 “1 平方千米容纳人口”“上海市面积与校园面积倍数关系” 等问题，运用数学推理（如单位换算、面积比较）解决实际问题，培养逻辑思维和运算能力，发展数学建模思想。 数学语言： 能在交流中准确使用 “平方千米” 描述大面积（如 “我国国土面积约 960 万平方千米”），通过解释 “1 平方千米 = 1000000 平方米”“华东六省面积排序” 等内容，用数学语言清晰表达面积单位换算及实际应用场景。 重难点 （1）认识面积单位 “平方千米”，理解 1 平方千米的含义及与平方米的换算关系（1 平方千米 = 1000000 平方米）（知识角度：明确单位定义及数学关系；学生角度：理解抽象概念）。 （2）建立 1 平方千米的量感，通过校园面积、人口容纳量等生活实例（如 “1 平方千米≈几个校园”“1 平方千米可容纳上海市人口”）直观感知其实际大小（学生角度：突破 “大面积” 的抽象认知；核心素养：量感的培养）。 （3）能结合生活情境选择合适的面积单位（如 “上海面积用平方千米”“教室面积用平方米”），解决较大土地面积的表示与换算问题（学生角度：区分单位适用范围；应用意识的培养）。 教学方式与策略 情境教学法、问题探究法、动手操作法、直观演示法、练习法 教学活动设计 一、创设情景 师：同学们，上节课我们一起回顾了常用的面积单位，现在请大家结合课前收集的资料，在小组内分享一下你找到的 “面积故事”—— 比如家里的客厅面积、学校操场的大小，或者地图上看到的城市面积（教师活动：巡视各组，记录学生提到的单位名称）。 师：好，时间到！哪位同学愿意分享一个印象深刻的 “面积信息”？ 生 1：我家住在 12 楼，阳台面积大约 10 平方米，能放 2 张小桌子！ 生 2：我们学校的操场是长方形，长 100 米，宽 50 米，面积是 5000 平方米！ 生 3：我在地图上看到，我们市的面积标注是 “XX 平方公里”，但老师说 “平方公里” 就是 “平方千米”！ 师：同学们分享的信息真丰富！刚才提到的 “平方米”“公顷”“平方千米”，其实都是计量面积的单位。其中，“平方米” 适合描述教室、操场等小面积；“公顷” 用于农田、公园等中等面积；而像城市、国家这样的大面积区域，就需要用 “平方千米” 来计量了。今天，我们就一起来揭开 “平方千米” 的神秘面纱，看看它到底有多大！（板书：平方千米） 【通过 “面积故事分享” 唤醒学生对面积单位的生活感知，自然引出 “平方千米” 的适用场景，同时用 “平方公里” 的口语化表达过渡，降低概念理解难度。】 二、探究新知 （一）引入平方千米 师：老师这里有一张上海陆家嘴区域的卫星图（出示图片），大家看，这片区域现在已经建成了东方明珠、金茂大厦等标志性建筑。如果我们把这片区域看作一个正方形，它的边长是 1000 米（教师活动：在黑板上画边长 1000 米的正方形示意图），谁能算出它的面积是多少？ 生：边长 × 边长，1000×1000=1000000 平方米！ 师：没错！1000000 平方米就是 100 万平方米。我们知道，1 公顷 = 10000 平方米，那 100 万平方米等于多少公顷呢？（引导学生计算：1000000÷10000=100 公顷） 师：现在请大家想象一下：如果我们学校的操场面积是 5000 平方米，那么 100 万平方米相当于多少个这样的操场？（学生活动：动笔计算：1000000÷5000=200 个） 师：200 个操场！是不是觉得这个区域的面积非常大？那像上海这样的城市，它的总面积是多少呢？我们中国的国土面积又有多大？ 生 1：上海应该比陆家嘴大很多，可能有几千平方千米吧？ 生 2：我记得课本上说，中国的国土面积是 960 万平方千米！ 师：非常好！像城市、国家这样的大面积区域，用 “平方米”“公顷” 表示数字会很大，书写和计算不方便，所以我们用 “平方千米” 来计量更合适。（板书：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷） 【通过 “陆家嘴区域” 的正方形面积计算，结合 “操场类比”，让学生直观感受 “大面积用平方千米” 的必要性，同时通过 “公顷” 的过渡，帮助学生建立单位间的联系。】 （二）深入学习 1 平方千米 1. “空间想象”：用熟悉场景建立 1 平方千米的量感 师：我们之前用 “指甲盖” 表示 1 平方厘米，“手掌心” 表示 1 平方分米，“课桌面” 表示 1 平方米。那 1 平方千米该怎么 “比划” 呢？请大家先闭眼想象：如果我们沿着学校的操场跑一圈（假设操场一圈 400 米），跑多少圈能达到 1 千米？ 生：1 千米 = 1000 米，400 米一圈，需要跑 2.5 圈！ 师：对！1 千米就是 2.5 圈操场的长度。那 1 平方千米就是边长 1 千米的正方形的面积，也就是 2.5 圈操场边长围成的正方形（教师活动：在黑板上画出边长 1 千米的正方形，标注 “1 千米 = 1000 米”）。现在请大家伸出手臂，比划一下这个正方形的边长，感受它的大小！ （学生活动：模仿比划，教师巡视指导） 师：如果我们把 1 平方千米的正方形想象成 “2.5 圈操场 + 1 个操场” 的区域，是不是更容易理解了？ 2. “数据验证”：用人数计算强化 1 平方千米的概念 师：我们知道，“1 平方米大约能站立 17 名小学生”（斜体：这是数学教材中基于实际测量的参考数据）。那 1 平方千米能站立多少人呢？请大家先算一算 1 平方千米等于多少平方米？ 生：1 平方千米 = 1000000 平方米！ 师：没错！那 1000000 平方米 ×17 人 / 平方米 =？ 生：17000000 人！ 师：17000000 人是什么概念？我们学校有 2000 名学生，那 1 平方千米能站多少个我们学校的学生？（学生计算：17000000÷2000=8500 个） 师：8500 个学校！也就是说，如果把我们的学校 “复制” 8500 次，才能填满 1 平方千米的正方形区域。这样的 “大”，是不是让你觉得很震撼？ 3. “对比感知”：用国土面积深化单位尺度 师：现在我们用 “中国国土面积” 来感受 1 平方千米的尺度。已知中国国土面积约 960 万平方千米，我们可以把它看作一个边长约 9800 千米的正方形（引导估算：9800×9800≈96040000 平方千米，接近 960 万）。如果我们的教室面积是 50 平方米，那么中国的国土面积相当于多少个这样的教室？（学生计算：9600000 平方千米 = 9600000×10000=96000000000 平方米，96000000000÷50=1920000000 个教室） 师：192 亿个教室！如果每个教室能坐 50 人，那 1 平方千米的土地能坐多少人？（学生回答：17000000 人） 师：通过这些对比，我们是不是对 “平方千米” 的 “大” 有了更具体的感受？ 【通过 “空间想象 — 数据验证 — 对比感知” 三个层次，从 “1 千米 = 操场圈数” 的具象，到 “人数计算” 的数量化，再到 “国土面积” 的宏观对比，帮助学生建立 1 平方千米的量感，同时渗透 “中国地大物博” 的情感教育。】 三、练一练 （一）单位换算：选择合适的面积单位 师：我们来看几道生活中的题目，请大家先独立思考，在括号里填上合适的单位，并说明理由。 （1）上海市的面积约是 6341（ ）； （2）我们教室的面积约是 50（ ）； （3）一个篮球场的面积约是 420（ ）； （4）我国的国土面积约是 960 万（ ）。 （学生活动：填写后，教师请 2 名学生分享答案） 生 1：（1）填 “平方千米”，因为上海是大城市，面积很大；（2）填 “平方米”，教室小；（3）填 “平方米”，篮球场用平方米合适；（4）填 “平方千米”，国土面积最大。 师：非常好！判断单位时，我们可以用 “排除法”：如果单位是 “公顷”，1 公顷 = 10000 平方米，相当于 1.4 个操场，显然教室、篮球场用 “公顷” 太大，国土面积用 “公顷” 太小。所以：小面积用 “平方米”，中大面积用 “公顷”，大面积用 “平方千米”。 （二）面积计算：巩固公式与单位换算 师：再看这道题：一个长方形公园长 2500 米，宽 800 米，它的面积是多少平方千米？（学生活动：先独立计算，再小组讨论） 生 1：先算平方米：2500×800=2000000 平方米，再换算成平方千米：2000000 平方米 = 2 平方千米！ 师：没错！也可以直接用千米计算：2500 米 = 2.5 千米，800 米 = 0.8 千米，2.5×0.8=2 平方千米。 师：如果这个公园是正方形，边长是 1500 米，它的面积是多少平方千米？ 生 2：1500 米 = 1.5 千米，1.5×1.5=2.25 平方千米！ 师：对！当计算结果是小数时，我们也要根据实际情况保留单位。 （补充拓展）师：如果我们要测量一个湖泊的面积，用什么单位合适？如果湖泊很小（比如 10000 平方米），用什么单位？ 生：湖泊如果很大，用平方千米；很小的话，用平方米或公顷。 师：非常正确！我们要根据物体的实际大小灵活选择单位。 【通过 “单位选择辨析” 和 “公式应用”，让学生掌握不同面积单位的适用场景，同时通过 “小数计算” 和 “单位直接换算”，提升知识的灵活性。】 四、总结 师：今天我们认识了 “平方千米”，谁能告诉大家： 平方千米通常用来计量什么的面积？ 生：计量大面积的土地，比如城市、国家、省份的面积。 1 平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？ 生：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷！ 我们用哪些方法感受 1 平方千米的大小？ 生 1：用操场圈数比划边长；生 2：用人数计算；生 3：用国土面积对比！ 师：非常棒！最后老师留一个小问题：如果我们要测量自己所在城市的面积，有哪些方法可以用到今天学的 “平方千米”？（学生活动：举手回答，教师引导：可以用地图测量法、实地计算法等） 师：希望大家以后能带着好奇心观察生活，发现数学的更多奥秘！ 【通过提问回顾核心知识点，结合开放性问题引导学生将知识应用于生活，强化 “数学来源于生活，用于生活” 的理念。】 课后作业 （1）1 平方千米 =（1000000）平方米，我们学校占地面积约 20000 平方米，1 平方千米大约相当于（50）个这样的学校。 （2）在括号里填上合适的单位：（1）一张课桌桌面的面积约是 24（平方分米）；（2）我国的陆地面积约是 960 万（平方千米）；（3）一个篮球场的面积约是 420（平方米）。 学科网（北京）股份有限公司 $