10.3分式的加减（课件）-【满分全攻略备课系列】2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦八年级苏科版“分式的加减”，通过类比分数加减法提出问题，引导学生从已有分数知识迁移，构建同分母、异分母分式加减法则的学习支架，帮助学生理解法则形成过程。 其亮点在于以类比思想和转化思想为核心，通过典例分析、错误研讨及实际应用问题（如比较大小、购买方式合算），培养学生运算能力、推理意识与应用意识。分层习题设计助力学生巩固提升，教师可借助系统资源高效教学，提升学生数学思维与实践能力。

八年级苏科版数学下册 第十章 分式 10.3分式的加减 布置作业 3 学习目标 1 5 课堂小结 习题巩固 4 知识详解 2 6 布置作业 典例分析 学习目标 1.通过对分数加减法法则的抽象，得到分式的加减法法则， 并能运用法则进行分式的加减运算，体会类比、转化思想. 2.能利用分式的加减运算解决实际问题，提高应用意识. 思考 怎样计算和? 与分数加减运算类似，分式加减运算也包含同分母分式加减运算与异分母分式加减运算. 解： ＝ ， ＝ ＝ ． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母的分式相加减，先通分，再加减 用符号表示为:。 与分数加减运算的法则类似，分式加减运算的法则是: 概念归纳 教材P132 例题 计算： (1)(2) 解：(1) (2) ● 例1 解 计算： (1) (2) 解:(1) (2) = = 教材P133 例题 ● 例2 解 讨论 下列等式是否成立?为什么? 教材P133 例题 计算： (1) (2) 解：(1) =p (2) 通常，分式相加减所得的结果应化为最简分式或整式. ● 例3 解 已知a>b>0，试比较与的大小 解：. ∵a＞b＞0 ∴b-a＜0,ab＞0 ∴＜0 ∴ ＜0 ∴ ＜ 教材P134 例题 ● 例3 解 计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 变式训练 1．计算： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ． 解：(1) 原式＝ ； (2) 原式； (3) 原式； (4) 原式． 教材P134 练习 课内练习 2.小明化简分式出现了错误，其解答过程如下: 原式= (第一步) = (第二步) =(第三步) (1)小明的解答过程是从第 步开始出错的，其错误的原因是 ; (2)请写出此题正确的解答过程. 二 去括号时没有变号 解：（ == == 3.已知a>6>0，试比较与的大小. 解： ∵a＞b＞0 ∴b-a＜0，a＞0，a+1＞0 ∴ 0 ∴ 0 ∴ 基础巩固题 知识点1 同分母分式的加减 1.【2025河南焦作三模】计算 的结果为( ) B A.0 B. C. D. 【解析】原式 ．故选B. 2.【2025黑龙江哈尔滨质检】计算 的结果为( ) D A. B. C. D.2 【解析】 ，故选D. 3.【2025河南驻马店期末】已知实数，互为倒数，设 ， ，则， 的大小关系是( ) C A. B. C. D.无法确定 【解析】，. 实数， 互为倒数，， ， ， ，故选C. 知识点2 异分母分式的加减 16 4.若，则 ____. 【解析】. ，， 原式. 故答案为 . 17 能力提升题 －0.5 2.5 180 7.甲、乙两个家庭去同一家粮店购买大米两次．两次大米的单价有变化，且两个家庭的购买方式不同，其中甲家庭每次总是买20千克的大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按价计算卖给乙家庭．设前后两次的米价分别是每千克m元和每千克n元(m＞0，n＞0，m≠n)，请问谁的购买方式合算？ ② ②若x为正整数，且分式D的值为负整数，求x的值． 课堂小结 教科书第134页练习 第1,2,3题 布置作业 5.已知＋＝(其中A，B为常数)，则A＝________，B＝________. 6.已知x为整数，且＋＋为整数，则所有符合条件的x的值的积为________. 解：甲家庭两次购买的平均米价为每千克＝元， 乙家庭两次购买的平均米价为每千克＝元． －＝.∵m>0，n>0，m≠n，∴m＋n＞0，(m－n)2＞0. ∴＞0.∴乙家庭的购买方式合算． (2)已知分式C＝，D＝，C为D的“差整分式”，且“差整值”k＝2. ①求G所代表的代数式； 解：由题意，得－＝2.解得G＝x2＋2x. 解：由①知，D＝＝＝＝1＋. ∵x为正整数，且分式D的值为负整数，∴x－2＝－1.∴x＝1. 8.如果分式M与分式N的差为常数k，且k为正整数，则称M为N的“差整分式”，常数k称为“差整值”．例如分式M＝，N＝，M－N＝＝2，M为N的“差整分式”，“差整值”k＝2. (1)以下各组分式中，A为B的“差整分式”的是________(填序号)． ①A＝，B＝；②A＝，B＝－；③A＝，B＝. $