总复习 4.3 研究数学问题的一般步骤和方法-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（青岛版）

青岛版六年制 数学 六年级 下册 研究数学问题的 一般步骤和方法 复习导入 巩固练习 课后作业 总复习 知识梳理 在研究平面图形的面积和立 体图形的体积的计算方法时， 我们经历了怎样的过程？ 复习导入 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 现实问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？ 数学问题 怎样求三角形的面积呢？ 联想已有 知识经验 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？ 3.研究数学问题的一般步骤和方法 知识梳理 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 寻找方法 把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 三角形的面积 ＝ 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？ ÷2 平行四边形的面积等于两个三角形的面积。 平行四边形的面积 ÷2 底×高 ＝ 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。 归纳结论 三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S＝ ɑh÷2 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 解决问题、解释应用 产生新问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9×7.8÷2 =35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。 怎样推导梯形的面积计算公式呢？ 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个， 就知道体积是多少了。 一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。 3.研究数学问题的一般步骤和方法 寻找方法 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 也可以用1立方厘米的小正方体块摆一摆。 3.研究数学问题的一般步骤和方法 寻找方法 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 算一算 木块总数： 6×2×3=36（个） 长方体的体积是36立方厘米。 长6厘米，一排可以摆6个； 宽2厘米，一层可以摆2排； 高3厘米，可以摆3层。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 归纳结论 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 长方体（或正方体）所含“体积单位” 的数量，等于长、宽、高的积。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 归纳结论 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ b ɑ h 长方体的体积 ＝ 长×宽×高 V =ɑbh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = ɑ·ɑ·ɑ ɑ ɑ ɑ 如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？ 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积公式一般写成： V=ɑ3 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 解决问题 解释应用 产生新问题 是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高？ 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 可乐箱的体积： 7×3×2 = 42（dm3） 啤酒箱的体积： 3×3×3 = 27（dm3） 答：可乐箱的体积是42 dm3 答：啤酒箱的体积是27 dm3 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 由求面积的方法推想出：体积的大小就是含有体积单位的多少。 联想已有知识经验 切一切，摆一摆，数一数，算一算。 寻找方法 怎样求长方体可乐箱的体积？ 现实问题 怎样求长方体的体积？ 数学问题 运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。 解决问题、解释应用 ？ 产生新问题 实验验证，总结体积公式：V= abh 归纳结论 在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 中心舞台的面积是多少平方米？ 怎样求圆的面积呢？ 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 归纳结论 解决问题 解释应用 寻找方法 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.研究数学问题的一般步骤和方法 观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？ 圆形中心舞台的面积是多少平方米？ 多边形面积公式及推导方法。 怎样求圆的面积？ 实验验证、 总结公式： S=π r2 运用公式求出圆形中心舞台的面积 。 ？ 联想已有知识经验 寻找方法 现实问题 数学问题 解决问题、解释应用 产生新问题 归纳结论 平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。 分的份数越多，拼成的 图形就越接近长方形。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。 1.学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？（π取3） 巩固练习 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 1.学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？（π取3） 联想已有知识经验 圆面积的计算公式 寻找方法 半圆的面积等于圆面积的一半。 现实问题 一共需要多 少盆叶子花？ 数学问题 怎样计算半 圆的面积？ 一共需要多少盆叶子花？ 0.5×3×42×10=240（盆） 解决问题、解释应用 如何求扇形的面积？ 产生新问题 归纳结论 S半=0.5πr2 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。 1.2×3.14×2×15×60 （2）前进20米，压过多少平方米？ 2×20=40（平方米） （1）1小时压过的路面是多少平方米？ = 3.768×2×15×60 答：压过的路面是6782.4平方米。 = 6782.4（平方米） 答：压过40平方米。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 3.将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了40平方厘米。求圆柱体的体积是多少。 40÷2×5×3.14 答：圆柱体的体积是314立方厘米。 = 20×5×3.14 = 314（立方厘米） 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 伴你成长 研究数学问题的一般步骤和方法 返回 感谢您的观看 $